哈佛大學(xué)教授李．舒爾曼定義了“教學(xué)必須從教師對于學(xué)生應(yīng)該學(xué)什么，以及應(yīng)該如何教給學(xué)生作為起點。它經(jīng)由一連串教師提供的明確指令與學(xué)習(xí)機會的活動來進行，而學(xué)習(xí)本身最終是學(xué)生自己的責(zé)任?！鄙钲谑衅荷絽^(qū)弘金地學(xué)校五年級數(shù)學(xué)老師李文娟在深圳市首批義務(wù)教育階段學(xué)?！皽p負(fù)提質(zhì)”項目工作推進會上的一節(jié)《包裝的學(xué)問》展示課，借助“麻吉星魔法課堂教學(xué)系統(tǒng)”很好地詮釋了李．舒爾曼的思想。

學(xué)生在課堂上的生成是生本課堂的重要元素，它使學(xué)生在最貼近他們認(rèn)知水平的素材與情境中學(xué)習(xí)?！栋b的學(xué)問》一課，是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊數(shù)學(xué)好玩部分的內(nèi)容，教參的建議學(xué)時是1課時，包裝問題在日常生活中經(jīng)常遇到，學(xué)好本節(jié)課有助于提高學(xué)生解決實際問題的能力，感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。以往這節(jié)課的教學(xué)大多是先讓學(xué)生說出求包裝紙的面積實際上就是求表面積，然后再觀察兩個相同的長方體，通過動手拼擺、小組交流、評價反饋、驗證結(jié)論等環(huán)節(jié)，讓學(xué)生理解并得出結(jié)論：重疊的面積越大，越節(jié)約包裝紙。但若是按照教材上的安排來進行實際教學(xué)，由于需要通過對2個長方體的動手操作和分別計算，再研究4個長方體的包裝問題時，時間顯得很倉促，達(dá)不到舉一反三、發(fā)展思維的教學(xué)效果。在做教學(xué)設(shè)計之初，文娟老師想著：包裝的學(xué)問，這個“學(xué)問”到底是什么？難道只是隱藏“大面”？研究的重點到底是2個長方體的包裝問題還是4個呢？需要3個長方體的疊放問題進行過渡嗎？表面積大小比較探索背后的奧秘是什么呢？通過短短的40分鐘，怎樣教學(xué)才能讓學(xué)生從現(xiàn)象升華成邏輯思維？就這一節(jié)課而言，從數(shù)學(xué)的角度應(yīng)該讓學(xué)生關(guān)注什么？從教育的角度又應(yīng)該讓學(xué)生獲得什么？在有限的課堂時間內(nèi)，面對這些問題，考驗教師的不是如何“取”，而是如何“舍”。

課前

在課前測里，文娟老師設(shè)計了兩個問題，發(fā)現(xiàn)學(xué)生對“包裝兩盒”的拼法、算法以及哪種最節(jié)約包裝紙都掌握的非常好，由此可知，“包裝兩盒”對學(xué)生來說屬于低認(rèn)知水平，對學(xué)生的思維訓(xùn)練意義不大。所以，她決定把這節(jié)課的重點放在“包裝四盒”的拼比策略上。

課中

課上，老師先由包裝兩盒牛奶引題，通過“魔法教師”app拍照小組學(xué)生合作完成的包裝方案上傳大屏展示（如圖一）。

圖一：學(xué)生對2盒牛奶的各種包裝方案

學(xué)生一致認(rèn)為圖一B是最節(jié)約包裝紙的方案，因為B方案重疊的面積最大，由此得出結(jié)論：重疊面積越大，越節(jié)約包裝紙。學(xué)生得出這個結(jié)論后，隨后讓他們快速擺出三盒牛奶怎樣擺最節(jié)約包裝紙，每個小組都快速地擺出了最節(jié)約包裝紙的方案。此時，部分學(xué)生會認(rèn)為只要全部重疊大面就最節(jié)約包裝紙，這也為后續(xù)的認(rèn)知沖突埋下伏筆。

圖二：課件呈現(xiàn)包裝四盒牛奶的小組活動安排

接著，進入本課重要解決的問題，包裝四盒牛奶的問題，首先小組合作擺出所有的包裝方案，學(xué)生順利擺出了全部的六種方案，教師同樣通過“魔法教師”app拍照上傳大屏展示（如圖三）。

圖三：各組學(xué)生完成的4盒牛奶包裝方案

進一步追問，在拼擺的時候，如何做到不重復(fù)不遺漏？通過小組討論，有三個小組分別給出了三種邏輯順序，即按照重疊不同的面的順序、按照層數(shù)順序和根據(jù)4的因數(shù)。

接下來，不計算讓學(xué)生使用“麻吉星互動反饋器”選出自己認(rèn)為最節(jié)約包裝紙的方案，結(jié)果如圖四。

圖四：學(xué)生票選最節(jié)約包裝紙的方案

數(shù)據(jù)顯示，學(xué)生的分歧主要集中在第一個方案和第五個方案上，但是還有2個同學(xué)選擇了第二種方案，這時文娟老師分別從三種答案中隨機挑人讓學(xué)生說出自己的理由。說完各自觀點后，進行二次投票，結(jié)果如圖五。

圖五：同樣選項的兩次作答結(jié)果比較

二次投票顯示第一種方案和第五種方案的同學(xué)仍然基本持平，并且各有理由，選擇第一種方案的同學(xué)認(rèn)為該方案重疊了6個大面，選擇第五種方案的同學(xué)認(rèn)為該方案重疊了4個大面和4個中面，共重疊了8個面。面對這種情況，只能讓學(xué)生通過計算來驗證，計算后，進行了第三次投票，結(jié)果如圖六。

圖六：同樣選項的三次作答結(jié)果比較

由于課堂時間的原因，有幾位同學(xué)沒有完成計算，導(dǎo)致第三次投票結(jié)果沒有達(dá)到很理想，但完成計算的同學(xué)也得出了結(jié)論：在尋找最節(jié)約包裝的方案時，不僅要考慮大面重疊，還要考慮重疊面的數(shù)量以及各個面之間的大小關(guān)系，做到具體問題具體分析。

課后

完成這堂課的教學(xué)，課后文娟老師登錄“麻吉星教學(xué)發(fā)展智能平臺”查看本節(jié)課的課堂記錄，寫下了以下的課后反思：

（一）內(nèi)容要少

根據(jù)前測的情況，我把這節(jié)課的重點放在“包裝四盒”的拼比策略上。

但在實際上課的時候，我卻又花了17分鐘時間讓學(xué)生對前測里掌握已經(jīng)非常好的“兩盒包裝”問題進行了展示和交流，17分鐘后學(xué)生才有機會說出了最后的結(jié)論：重疊的面積越大，越節(jié)約包裝紙。我一直在反思為什么花了這么長時間來交流這一部分，前測里不是已經(jīng)看到學(xué)生掌握的很好了嗎？難道就是為了讓“觀眾”看到我們探討的足夠多嗎？關(guān)鍵這個“多”對學(xué)生的發(fā)展來說是意義不大的。17分鐘，已經(jīng)接近課堂一半的時間，所以留給難度稍大的“四盒”的時間就不足了。導(dǎo)致最后的投票因為時間原因沒有達(dá)到很好的效果，我課后想到可以做以下改變：在原來前測的基礎(chǔ)上增加問題：哪種方案最節(jié)約包裝紙？為什么？課堂一開始讓小組內(nèi)每人30秒分享自己的算法與想法，然后小組得出結(jié)論，最后挑人匯報，七八分鐘內(nèi)完成這一部分的交流，留足夠的時間給后面的重點部分。

這一部分的遺憾讓我更清晰的認(rèn)識到，教學(xué)中，千萬不要貪圖任何形式的多，“少”才能激發(fā)學(xué)生更高層次的思維，才能將課堂內(nèi)涵深厚地表現(xiàn)出來。

（二）課件要少

之前上課我們一般都用現(xiàn)成的課件，這些課件基本都是課本的演繹，按照課本上的思路一步一步呈現(xiàn)出來。自從讀過《數(shù)字時代的學(xué)與教》之后，我就改變了自己的課件風(fēng)格，把課件做到最簡最少，在課件改變的過程中我逐漸發(fā)現(xiàn)，課件越簡單，我就越能解放自己，我就越有更多的時間去琢磨學(xué)生，琢磨課堂生成，進而改進教學(xué)。

其實在《包裝的學(xué)問》磨課的過程當(dāng)中，我曾嘗試過增加課件，把自己的預(yù)設(shè)用課件呈現(xiàn)出來，結(jié)果這次的課是我認(rèn)為最糟糕的一次。為什么自己預(yù)設(shè)的課件沒有那么重要，因為很多重要的東西課件是無法呈現(xiàn)出來的，比如學(xué)生個性化的生成。同時我感覺預(yù)設(shè)的課件對課堂有時也會對課堂和老師起到牽制的作用，課件本本身是線性的，它也暗中畫好了你課堂推進的“流程圖”，但是課堂本身因為有交流、有碰撞、有生成而具有多變性。因此，如果預(yù)設(shè)課件過多就會讓我們更關(guān)注課堂的進度與軌道，而非學(xué)生的學(xué)習(xí)本身，從而忽視了課堂上學(xué)生精彩的生成和素材。

點評

這節(jié)《包裝的學(xué)問》教師完全以任務(wù)引導(dǎo)，落實小組活動人人參與，利用“魔法教師”app拍照獲取學(xué)生的課堂生成，并經(jīng)由學(xué)生手上的“麻吉星互動反饋器”采集每一個人對于課堂提問的反饋。四盒牛奶的包裝方式在小組學(xué)生合作中生成出了所有6種可能的包裝方案，通過“哪一種方案最節(jié)省包裝紙”的問題，一次作答結(jié)果從6個可能組合中只留下3個，當(dāng)每個學(xué)生看到統(tǒng)計結(jié)果以及教師利用精準(zhǔn)的選項挑人功能隨機挑選學(xué)生說明作答理由，為學(xué)生制造認(rèn)知沖突，幫助他們從不同角度思考問題的可能答案，完成一次從“制造新狀態(tài)->認(rèn)知沖突->調(diào)試->同化->平衡”的認(rèn)知歷程。在三次作答的統(tǒng)計結(jié)果中可以看到學(xué)生認(rèn)知改變的情形。

這節(jié)課另一個重要特色在于課堂上采用了大量的學(xué)生生成，學(xué)生在大家共建的生成中互動、研討、學(xué)習(xí)。從課堂記錄統(tǒng)計（如圖七）中可以看到，教師共獲取了12張包括學(xué)習(xí)單和牛奶盒包裝方案的照片，以及3個學(xué)生說明包裝方案的視頻，這些課堂生成都反映了學(xué)生在課堂上不同時間點不一樣的思考。

圖七：《包裝的學(xué)問》課堂記錄中的教師使用功能統(tǒng)計

《包裝的學(xué)問》課例為我們示范了約翰．杜威所說的，教學(xué)必須“一切以要求思考、促進思考，和檢驗思考的種種條件為中心”，而且學(xué)生是在自己的生成和反饋中不斷思考、不停檢驗，教師角色則從主導(dǎo)者轉(zhuǎn)變?yōu)橐龑?dǎo)者，體現(xiàn)以生為本的現(xiàn)代課堂教學(xué)模式。

注：本文由王者之聲與深圳弘金地學(xué)校李文娟老師共同創(chuàng)作，并發(fā)布于北京大學(xué)國家智能社會治理（教育）特色實驗基地《實然與應(yīng)然：教育數(shù)字化轉(zhuǎn)型供給側(cè)生態(tài)發(fā)展現(xiàn)狀調(diào)研報告》案例七，頁60-65。