一、卡方分布 1.卡方分布的定義 設(shè)隨機(jī)變量，則隨機(jī)變量，且 的概率密度函數(shù)為： 證明： 積分區(qū)域是一個球形區(qū)域，切換到球坐標(biāo)下，可得： ，是一個與無關(guān)的常數(shù) 根據(jù)歸一化， ...
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三大抽樣分布的定義、期望和方差：卡方分布、t分布、F分布
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∑sinkx 和 ∑coskx 的求和公式的證明
求和公式有如下的結(jié)果： 證明： 方法一：表達(dá)式同時乘以并除以，有： 方法二：根據(jù)歐拉公式，有： 方法三：根據(jù)棣莫弗定理，有： 方法四：使用數(shù)學(xué)歸納法證明。
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階乘、奇數(shù)偶數(shù)階乘的相關(guān)公式和斯特林公式的證明一、伽瑪函數(shù) 伽瑪函數(shù)的定義：，其中，。當(dāng)時，則有： 可以得出，若，則有： 二、正弦冪的積分函數(shù)和沃利斯公式 設(shè)，其中，函數(shù)單調(diào)遞減，。當(dāng)時，有的遞推公式： 可以得出，若，則...
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組合數(shù)學(xué) 筆記
0001：從個不同的元素中取個可重復(fù)元素的組合數(shù)為： 方程的非負(fù)整數(shù)解的個數(shù)為： 0002：從 個不同的元素中取 個最多可出現(xiàn)次元素的組合數(shù)為： 拋擲個骰...