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首先，無論是哪方面的程序員，都要大量的投資算法和數據結構。因為這是你的基本技能，就像棋手需要知道每個棋子的走法一樣。在算法學習的過程中，你繞不過的就是衡量算法的效率，也就不可避免的學習Big O的知識。Big O，需要你了解函數和極限的一些知識，比如說，f(n) = O(g(n))是這樣定義的，當n足夠大的時候，你總可以找到一個常數c，使得c * f(n) >g(n)。除了效率，還有如何證明算法的正確性。這就要求掌握一些證明方法，比如反正法，遞推歸納法。 其次，如果你遇到了性能方面的問題，需要降低延遲，增加吞吐的時候，你很有可能需要去設計高性能的隊列系統(tǒng)，這時排隊論的知識就顯得尤為重要了。排隊論要學好，概率論是基石。隊列在計算機系統(tǒng)中隨處可見，操作系統(tǒng)中的進程調度問題，基于隊列解藕生產者消費者的架構問題等等。 接下來如果你對離散優(yōu)化問題感興趣，如說背包問題，旅行者問題，當你需要優(yōu)化一個目標函數的時候，你往往會用到梯度下降法，而理解梯度下降法，對微積分要有很好的理解。更不用說在人工智能，機器學習領域，到處都得優(yōu)化目標函數，降低預測誤差，想走的遠，是必須要有數學基礎的。 然后再說一下，線性代數，特別是在人工智能里面，很多基本的模型都是線性的，你會隨處看到矩陣的用處，單純的只知道矩陣如何相乘是遠遠不夠的，要理解的跟深入，矩陣是一個函數，用來轉換矢量，既然是函數，就會具有很多函數的特點。 分布式系統(tǒng)中的鼻祖級論文，Lamport的時間，時鐘，和事件的順序，據他所說是他從相對論中的時間和空間的關系中得到的靈感。由此可見，不僅是數學，物理也很重要。

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同濟大學數學系