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例3.9已知二次錐面方程，這里是內(nèi)一個(gè)常數(shù).如果不經(jīng)過(guò)軸的一張平面與軸只相交于一點(diǎn)，這里是一個(gè)非零常數(shù)，已知平面與軸交角為銳角，問(wèn)當(dāng)為何值時(shí)，平...

第五屆 設(shè)是三維歐式空間中一張平面上的一條拋物線，是的準(zhǔn)線。將繞其準(zhǔn)線旋轉(zhuǎn)一周，得到旋轉(zhuǎn)面。求的兩個(gè)主曲率的比值。 第六屆 設(shè)三維空間的曲面滿(mǎn)足...

1994 問(wèn)題一 a)是一個(gè)對(duì)稱(chēng)可逆的矩陣，元素均為正。證明其中是中零元素的個(gè)數(shù)。b)在如下矩陣中有多少個(gè)零元素？ 問(wèn)題四 令是一個(gè)的對(duì)角矩陣，...

本人為數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)學(xué)生一名，目前在復(fù)習(xí)階段，在復(fù)習(xí)過(guò)程中遇到很多反復(fù)出現(xiàn)反復(fù)錯(cuò)誤的知識(shí)點(diǎn)和題目，在此記錄下，便于日后查詢(xún)復(fù)習(xí)，亦與君共勉。 鏈接...

解析幾何 分析前六屆的預(yù)賽和初賽，大都是較為基礎(chǔ)的已知條件求方程。第七屆開(kāi)始，有了一些性質(zhì)的考察。 從二次曲面的角度出發(fā)，考察了拋物面，橢球面，...

習(xí)題1.1 用向量法證明：三角形 ABC 的角平分線交于一點(diǎn)N ，并且對(duì)任意一點(diǎn)O有其中a，b，c分別是A，B，C，所對(duì)的邊的邊長(zhǎng)。 設(shè)是正邊行...

初賽試題 第一屆 二、【證明】（1）的證明：記要證明，只需證明與的各個(gè)列向量對(duì)應(yīng)相等即可.若以記第個(gè)基本單位列向量.于是，只需證明：對(duì)每個(gè)，記則...

第一屆 七（20分）設(shè)均為階半正定實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣，且滿(mǎn)足，證明：存在實(shí)可逆矩陣使得和均為對(duì)角陣八（15分）設(shè)是復(fù)數(shù)域上的維線性空間，是非零的線性函數(shù)...

初賽答案初略寫(xiě)了一遍競(jìng)賽預(yù)賽的題，總體有著試題難度逐年遞增，奇數(shù)屆難于偶數(shù)屆的規(guī)律，而且每出一次，相關(guān)題目就被各大高?？佳性囶}相模仿，在此將其匯...