通過(guò)一道關(guān)鍵路徑法例題全面解析關(guān)鍵路徑的算法，例題詳見(jiàn)下圖

例題

第一步、畫(huà)出進(jìn)度網(wǎng)絡(luò)圖

根據(jù)例題可以看出，A、B、C沒(méi)有緊前活動(dòng)，那么A、B、C為開(kāi)始活動(dòng)，E、F、G的緊前活動(dòng)為B和C，H的緊前活動(dòng)為C，I的緊前活動(dòng)為G、H，J的緊前活動(dòng)為D、E，由此可得出，F(xiàn)、I、J為結(jié)束活動(dòng)（沒(méi)有緊后活動(dòng)），由此畫(huà)出下圖

第一步

第二步、遍歷路徑

根據(jù)最樂(lè)觀時(shí)間、最悲觀時(shí)間、最可能時(shí)間，利用三點(diǎn)估算中的beta算法，期望值=(最樂(lè)觀的時(shí)間+最可能的時(shí)間*4+最悲觀的時(shí)間)/6，可以得出以下圖示

第二步

第三步、計(jì)算關(guān)鍵路徑上的時(shí)間

根據(jù)關(guān)鍵路徑一般都沒(méi)有浮動(dòng)時(shí)間的特性可以計(jì)算出該路徑上的所有時(shí)間； 解釋?zhuān)鹤钤玳_(kāi)始時(shí)間為1，最早完成時(shí)間=最早開(kāi)始時(shí)間+持續(xù)時(shí)間-1，因?yàn)殛P(guān)鍵路徑?jīng)]有浮動(dòng)，所以最晚開(kāi)始時(shí)間、和最晚完成時(shí)間與最早一致；得出下圖

第三步

第四步、算出B和C路徑上的最早開(kāi)始時(shí)間和最早完成時(shí)間

因?yàn)锽和C也都為開(kāi)始活動(dòng)（沒(méi)有緊前活動(dòng)），所以可以直接畫(huà)出B和C路徑上的最早開(kāi)始時(shí)間和最早完成時(shí)間，此處要注意E、F、G是即跟著B(niǎo)也跟著C的，那么算開(kāi)始時(shí)間的時(shí)候要用B和C中完成時(shí)間最晚的一個(gè)去算，不然就會(huì)出現(xiàn)時(shí)間沖突，同理I的緊前活動(dòng)有兩個(gè)，也要取最晚完成的那個(gè)

第四步

第五步、計(jì)算最晚開(kāi)始時(shí)間和最晚完成時(shí)間

至此，所有的最早開(kāi)始時(shí)間和最早完成時(shí)間都已經(jīng)計(jì)算完成，接下來(lái)需要倒推出最晚開(kāi)始時(shí)間和最晚完成時(shí)間，因所有路徑上的最晚完成時(shí)間不能晚于關(guān)鍵路徑的最晚完成時(shí)間，F(xiàn)、J、I都為結(jié)束活動(dòng)（J為關(guān)鍵已經(jīng)得出），那么F和I的最晚完成時(shí)間不能晚于J，也就可以得出F和I的最晚完成時(shí)間為43，那么浮動(dòng)天數(shù)=最晚完成時(shí)間-最早完成時(shí)間，得出I的浮動(dòng)時(shí)間1，那么最晚開(kāi)始時(shí)間=最早開(kāi)始時(shí)間+浮動(dòng)天數(shù)，得出I的最晚開(kāi)始時(shí)間為26，同理可計(jì)算出F的最晚開(kāi)始時(shí)間和最晚完成時(shí)間，同時(shí)G和H為I的緊前活動(dòng)，那么計(jì)算出G和H的最晚完成時(shí)間，根據(jù)上訴工時(shí)推導(dǎo)出G和H的浮動(dòng)時(shí)間和最晚開(kāi)始時(shí)間，得出下圖

第五步

第六步、計(jì)算出B和C最晚開(kāi)始時(shí)間和最晚完成時(shí)間

B為E、F、G三個(gè)活動(dòng)的緊前活動(dòng)，C為E、F、G、H四個(gè)活動(dòng)的緊前活動(dòng)，那么計(jì)算B的最晚完成時(shí)間要取E、F、G中最晚開(kāi)始時(shí)間最小的那個(gè)（否則時(shí)間沖突），同理C的計(jì)算方式也一樣，由此可以計(jì)算出B和C的最晚完成時(shí)間，根據(jù)浮動(dòng)天數(shù)=最晚完成時(shí)間-最早完成時(shí)間、最晚開(kāi)始時(shí)間=最早開(kāi)始時(shí)間+浮動(dòng)天數(shù)的公式推導(dǎo)出B和C的浮動(dòng)時(shí)間和最晚開(kāi)始時(shí)間。至此，全部計(jì)算完成，得出完整圖示

第六步

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