【閱讀馬拉松·河南教師讀書會(huì)】

今天是2026年2月3日

是我堅(jiān)持閱讀馬拉松的第3天

我是閱讀跑者：史真真

讀書為己，私享匯智！

【書目】《小學(xué)教學(xué)》數(shù)學(xué)

【出版社】河南教育報(bào)刊社

【分享交流】:借題發(fā)揮，探尋數(shù)學(xué)之美。

今天閱讀的是探秘面的旋轉(zhuǎn)練習(xí)課，教學(xué)的思考與實(shí)踐。

文章以面動(dòng)成體，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)圓柱和圓錐的認(rèn)識(shí)。分為4個(gè)環(huán)節(jié)，一是以運(yùn)動(dòng)視角凸顯數(shù)學(xué)的結(jié)構(gòu)之美， 2是以探秘為主線，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的思維之美， 3是以關(guān)系為核心感受數(shù)學(xué)的關(guān)聯(lián)之美，四是以素養(yǎng)為目標(biāo)，體悟數(shù)學(xué)的方法之美。同時(shí)給出了具體的課堂實(shí)踐。

課堂實(shí)踐中，從探秘長方形的旋轉(zhuǎn)開始，以長和寬分別為軸進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，我們得到了胖的圓柱和瘦的圓柱，通過計(jì)算它們的體積。不僅比粗胖圓柱的體積比較大，還得到了胖瘦圓柱的體積之比就等于長方形的長寬之比。從而研究以軸對(duì)稱為軸旋轉(zhuǎn)的情況。緊接著探秘直角三角形的旋轉(zhuǎn)，如果沿著直角邊旋轉(zhuǎn)一周，可以得到什么圖形它們的體積又是否一樣？當(dāng)然這個(gè)直角三角形的兩條直角邊長度是不一致的?？梢园阎苯侨切蜗胂蟪砷L方形的一半，兩個(gè)圓錐的體積分別是兩個(gè)胖瘦圓柱體積的1/3，根據(jù)剛才的發(fā)現(xiàn)，也可以推理出胖圓柱的體積更大，它們的體積之比依然是A比B就是兩條直角邊的長度之比。經(jīng)過兩個(gè)具體圖形的操作實(shí)踐，不僅知道了平行平面圖形旋轉(zhuǎn)一周后得到什么立體圖形，還知道了立體圖形體積之間的關(guān)系，研究數(shù)學(xué)中的各種關(guān)系，抓住數(shù)學(xué)的本質(zhì)。緊接著探秘正方形的旋轉(zhuǎn)，把正方形均分成兩部分?？梢允菑闹虚g分開，也可以是沿對(duì)角線分開，那么它們的體積一樣嗎？不同的分法，我們得到的立體圖形也不一樣，所以它們的體積之比也不一樣。從前邊的不變到接著的變化。最后老師讓學(xué)生們之間展開探究，平行四邊形、圓等平面圖形旋轉(zhuǎn)一周后，又會(huì)得到什么圖形？把整節(jié)課上的更有寬度。