先看第一題：

1） 有三個連續(xù)的，大于六的整數(shù)，已知其中兩個是質(zhì)數(shù)，求證第三個數(shù)能被6整除。

那這道題的正確解法是什么呢？

你要先把被6整除這個問題，分解成同時能被2整除，也能被3整除，然后你只需要證明第三個數(shù)既能被2整除、也能被3整除就可以了。題干告訴我們，題中的三個數(shù)，有兩個數(shù)都是質(zhì)數(shù)，這三個數(shù)里能被2整除的數(shù)和能被3整除的數(shù)，只能是同一個數(shù)，也就是這兩個質(zhì)數(shù)之外的第三個數(shù)。這樣，我們就證明了第三個數(shù)既能被2整除也能被3整除，也就是能被6整除。

這道題能考驗(yàn)一個人"分解問題"的能力，對應(yīng)到這題，就是把能被6整除這件事情拆解為能被2整除，也能被3整除這兩個小問題。這種能力特別重要。

第二題：

2） 有2個骰子,每一個骰子都是6面的正方體,每一面上只能放0到9的數(shù)字一個,問這2個骰子如何組合，可以達(dá)到顯示日歷的效果（從01-31）？

我們有兩個立方體，那就一共12個面?，F(xiàn)在有0-9，一共10個數(shù)，放到這12個面上，所以，一定有數(shù)字是重復(fù)出現(xiàn)在兩個立方體上的。那么，哪些數(shù)是會重復(fù)出現(xiàn)的呢？日歷有11號和22號，所以1和2這兩個數(shù)字在兩個立方體上必須都出現(xiàn)。那這樣一算，正好就是12個數(shù)字和12個面，可以一一對應(yīng)了。當(dāng)日期是一位數(shù)的時候，還需要在十位的位置上補(bǔ)位呢，所以0也必須同時出現(xiàn)在兩個立方體上。那就是6和9。到這為止，這個問題就解決了。

那這個問題考核的是什么呢？這里的考點(diǎn)叫"跨越思維"，也就是跳出固定框架去思考的能力。如果你覺得6就是6，9就是9，那就是沒有跳出固定的思維框架。

第三題：

3） 昨天，我早上8點(diǎn)爬山，晚上8點(diǎn)到山頂。睡了一覺后，今天，我早上8點(diǎn)從山頂原路下山，晚上8點(diǎn)到山腳。請問，有沒有一個時刻，昨天和今天，我站在同樣位置？

這道題我先告訴你答案：一定有。

你可以把這道題轉(zhuǎn)換成這樣的一道題：你和另一個人，一個從山頂往下走，一個從山腳往上走，走的是同一條路，是不是一定會相遇？答案是一定的啊，你們走在一條路上，一定會遇見的。

這道題就是這么簡單，但如果你不懂得"轉(zhuǎn)換思維"，可能就是答不出來。

這個"轉(zhuǎn)換思維"有什么用處呢？就是用"其實(shí)就是"這四個字，看透問題，然后找到解決方案。

第四題：

4） 上海有多少輛自行車？

這道題考的是"系統(tǒng)思維"。也就是你理解一個系統(tǒng)、事物之間的關(guān)聯(lián)的能力。這道題其實(shí)是沒有標(biāo)準(zhǔn)答案的，我在這給你提供幾種思路。

比如，你可以先查一下上海一共有多少人口，接下來你可以估算一下，這些人口當(dāng)中有多大比例是騎自行車的？比如可能20-60歲之間，工作的人會騎自行車，通過比例你可以估算出有多少自行車。你還可以大致算一下上海有多少條街道，每條街道大致能容納多少輛自行車，這樣也能得出一個相對準(zhǔn)確的數(shù)字。甚至在以前，自行車掛車牌的時候，有的人會說，我去街上隨機(jī)攔幾十輛自行車，算出這幾十輛自行車車牌數(shù)字的中位數(shù)，通過這個中位數(shù)，我也能算出上海市一共發(fā)放了多少車牌。

目的測試你的思路，測試你發(fā)現(xiàn)自行車和群、自行車和街道、自行車和車牌或者和這個生態(tài)中其他因素的關(guān)系的能力，也就是建立模型，構(gòu)建系統(tǒng)的能力。當(dāng)你建立模型，構(gòu)建系統(tǒng)的能力越接近現(xiàn)實(shí)世界，你的"系統(tǒng)思維"能力就越強(qiáng)。

最后一個題，第五題：

5） 如何用兩個指針，來判斷一個鏈表是否有環(huán)？

上周說這道題的時候，我說大部分人是沒學(xué)過數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的，如果你不懂，可以忽略這道題。這其實(shí)是我埋的一個伏筆。我之所以放這道題在這，就是想看看，在不懂計(jì)算機(jī)、不懂?dāng)?shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的情況下，你是否會去查一查什么是鏈表，什么叫做指針。

這道題考察的就是你的求知欲和快速學(xué)習(xí)的能力。

什么叫做用兩個指針來判斷一個鏈表是否有環(huán)？

你可以把"鏈表"想象成無數(shù)的小房間，每個房間里面都有一張紙條，紙條里上寫的是下一個房間的坐標(biāo)，如果你進(jìn)到第357號房間，紙條上寫著456，那你就跑到第456號房間。然后456房間里面寫著578，你就再跑到578號房間，然后從578再到632，從632再到7號房。這就叫鏈表。

那什么叫有環(huán)呢？你到了7號房間，發(fā)現(xiàn)里面的紙條寫著456。你進(jìn)到456，咦，我剛才不是來過嗎？這就是環(huán)。那什么是指針呢？你，或者說一直在走的這個人，就是指針。

那怎么來判斷這個鏈表是不是有環(huán)？這里面考察的就是"相對思維"。

這道題的解法是這樣的。讓兩個人同時走房間，其中一個人一間一間的走，另一個人要走得更快一些，在前一個人走一個房間的時間內(nèi)，他要走兩個房間。這樣，每當(dāng)前者走一個房間，后者就比前者多走了一個房間，相對于前者，后者多走的房間就會越來越多。那么，如果這個鏈表有環(huán)的話，后者就一定會在某一個房間和前者相遇。否則，兩人都會先后到達(dá)終點(diǎn)。

這就是"相對思維"，就是讓你在一個無休無止的問題里面，懂得制造相對速度。

好了，通過這5道題看到微軟面試人時，非?？粗氐?，獨(dú)立于專業(yè)知識的幾種思維能力：分解能力，跨越思維，轉(zhuǎn)換思維，系統(tǒng)思維，和相對思維。