? ? ? ? 數(shù)感越好的兒童，他們估計(jì)的準(zhǔn)確度會(huì)越高，而拆數(shù)游戲反過(guò)來(lái)也會(huì)在無(wú)形中發(fā)展兒童的數(shù)感。不同的位置代表不同的位值:十位上的1表示1個(gè)十，或是10個(gè)一，而個(gè)位上的1就表示1個(gè)一；所以當(dāng)數(shù)字的大小從20擴(kuò)展到100時(shí)，他們的位值制觀念會(huì)自然而然的發(fā)生正向遷移。拆分的過(guò)程是兒童對(duì)位值制的理解和領(lǐng)會(huì)。
? ? ? ? 對(duì)于任意一個(gè)20以?xún)?nèi)的數(shù)，兒童可以用小木棍表示它，也可以用算珠計(jì)數(shù)器、數(shù)軸；而且兒童也可以自如地將它拆成兩個(gè)，三個(gè)或四個(gè)數(shù)之和，也能夠比較任意兩個(gè)數(shù)之間的大小關(guān)系。
? ? ? ? 兒童能夠數(shù)到很大的數(shù)，甚至對(duì)百、千、萬(wàn)等都非常感興趣；不過(guò)數(shù)字越大，對(duì)于這個(gè)階段的兒童來(lái)說(shuō)，越類(lèi)似于唱數(shù)。在數(shù)值越來(lái)越大時(shí)，成人覺(jué)得既枯燥又無(wú)聊，兒童卻往往樂(lè)此不疲，這是因?yàn)?，在讀出一一相續(xù)的數(shù)字時(shí)，會(huì)形成一種在兒童看來(lái)非常好玩的節(jié)奏。所以他們是在唱數(shù)，而不是純粹機(jī)械的數(shù)數(shù)。
? ? ? ? 有關(guān)大數(shù)的日常概念存在于兒童的日常生活中，兒童之所以能夠運(yùn)用它解決一些問(wèn)題，幾乎就是在無(wú)意識(shí)中對(duì)成人行為的模仿。成人在日常生活中經(jīng)常會(huì)使用一些較大的數(shù)字，比如，購(gòu)買(mǎi)日用品需要的錢(qián)數(shù)、描述一些物體的重量、一個(gè)團(tuán)隊(duì)的人數(shù)……這一切都對(duì)兒童使用大數(shù)概念形成了潛移默化的影響。當(dāng)然，兒童也可以在純粹話的游戲活動(dòng)中使用大數(shù)，比如跟小朋友一起唱數(shù)。
? ? ? ? 估計(jì)數(shù)量絕不是瞎猜，它是視覺(jué)與內(nèi)在數(shù)觀念相結(jié)合的產(chǎn)物。內(nèi)在數(shù)觀念的發(fā)展水平越低，估計(jì)物體的數(shù)量就越需要依靠視覺(jué)，其結(jié)果的誤差也就越大；反之，數(shù)觀念的發(fā)展越高，就越可以擺脫視覺(jué)的局限和桎梏，估計(jì)的結(jié)果也會(huì)越接近真實(shí)值。
? ? ? ? 估計(jì)作為一種觀念，也具有它獨(dú)特的生長(zhǎng)歷程。最初表現(xiàn)為:多、少、很多、很少（三歲左右）；然后表現(xiàn)為:誰(shuí)比誰(shuí)多一些（或少一些）（五歲左右）；當(dāng)兒童七歲左右時(shí)，他們對(duì)一堆物體的估計(jì)結(jié)果才會(huì)是一個(gè)具體數(shù)字。對(duì)于此階段的兒童來(lái)說(shuō)，如何準(zhǔn)確地估計(jì)一堆物體的數(shù)量，肯定是一個(gè)重要的認(rèn)知沖突。不過(guò)，估計(jì)觀念的建構(gòu)生成是一個(gè)漫長(zhǎng)的過(guò)程。
? ? ? ? 當(dāng)一堆物體的數(shù)量較大時(shí)，兒童可以通過(guò)點(diǎn)數(shù)得到結(jié)果。比如說(shuō)一堆書(shū)有47本，這個(gè)結(jié)果可以寫(xiě)成47，左邊的4表示40和4個(gè)十，這對(duì)這個(gè)此階段的兒童來(lái)說(shuō)，顯然具有本質(zhì)性的差異，前者是一個(gè)整體，是唱數(shù)的結(jié)果，兒童幾乎不會(huì)意識(shí)到其中涉及十進(jìn)制的問(wèn)題。而后者卻完全不同，當(dāng)兒童說(shuō)出是4個(gè)十的時(shí)候，他就知道在9本書(shū)的基礎(chǔ)上再增加1本，就變成了10本書(shū)——1個(gè)十；在19本書(shū)的基礎(chǔ)上，再增加1本，就變成了20本——2個(gè)十……在這個(gè)過(guò)程中，四次用到逢十進(jìn)一。也就是說(shuō)兒童如何將十進(jìn)制從無(wú)意識(shí)的使用狀態(tài)轉(zhuǎn)化為有意識(shí)的理解和領(lǐng)會(huì)狀態(tài)，并不是一件容易的事。
? ? ? 第一階段:估計(jì)數(shù)量? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 第一板塊:估算棋子數(shù)量? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 估計(jì):就是大概，不很確定，不那么準(zhǔn)確，猜測(cè)的意思。所以估算的標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)該是估計(jì)速度要快，要相對(duì)準(zhǔn)確，能講出道理而不是瞎蒙
? ? ? 1.差不多有50個(gè)，第一行10個(gè)，一共5個(gè)，每行差不多10個(gè)，5個(gè)10加起來(lái)就是50個(gè)。
? ? ? 2.差不多有51個(gè)，第一行10個(gè)，一共5個(gè)，每行都差不多10個(gè)，5個(gè)10加起來(lái)就是50個(gè)，第四行還多出來(lái)1個(gè)。就是51個(gè)
? ? ? 3.我估計(jì)是54個(gè)。一豎列有5個(gè)，5、10、15、……50，還多出4個(gè)，就是54個(gè)
? ? ? ? 1.100個(gè)，我估計(jì)左邊有50個(gè)，右邊跟左邊差不多，也是50個(gè)，合起來(lái)是100個(gè)
? ? ? ? 2.110個(gè)，左邊差不多50個(gè)，但右邊比左邊多，差不多60個(gè)，共110個(gè)
? ? ? 最后學(xué)生自己點(diǎn)球得到精確數(shù)量100個(gè)
? ? 能描述下面兩個(gè)集合的棋子數(shù)量嗎？
? ? 1.兩個(gè)集合估計(jì)有59個(gè)，左邊差不多50個(gè)，右邊一看知道9個(gè)，加起來(lái)是59個(gè)。
? ? ? 2.60個(gè)，左邊差不多50個(gè)，右邊差不多10個(gè)，加起來(lái)60個(gè)
? ? ? 師:你們3歲的時(shí)候可能會(huì)所，左邊多，右邊少。到了5歲，你們就能說(shuō)出來(lái)左邊的比右邊的多，而且多好多。到了現(xiàn)在你們都能具體地估計(jì)出來(lái)它們的數(shù)量了。說(shuō)明你能一直不斷在成長(zhǎng)，小腦袋也在成長(zhǎng)。
? ? 第二板塊:估算班級(jí)人數(shù)
? ? 1.估計(jì)一下咱們學(xué)校一年級(jí)一共有多少個(gè)學(xué)生？
? ? 2.估計(jì)一年級(jí)有多少個(gè)男孩，多少個(gè)女孩，說(shuō)一說(shuō)你是怎么估計(jì)的。
? ? 3.估計(jì)一下我們學(xué)校一共又幾個(gè)班級(jí)
? ? 4.估計(jì)出來(lái)咱們學(xué)校共有幾個(gè)老師
? ? ? 第二階段:人類(lèi)創(chuàng)造數(shù)字的偉大旅程? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 第一階段:實(shí)物計(jì)數(shù)階段? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （穿越創(chuàng)造數(shù)字之旅）如果我們生活在一萬(wàn)年前，怎樣才能知道我們養(yǎng)了多少只羊呢？晚上打獵回家后，又怎樣才能知道獵物的數(shù)量呢？（利用手指，小石頭，小木棍，繩子打結(jié)，這些都是實(shí)物計(jì)數(shù)，是人類(lèi)創(chuàng)造數(shù)字旅程的第一個(gè)階段——事物計(jì)數(shù)階段）
甲骨文計(jì)數(shù)優(yōu)點(diǎn):可以打破時(shí)間和空間的限制，在部落和部落之間交流。不足:當(dāng)數(shù)字較大時(shí)，需要的符號(hào)太多，不夠簡(jiǎn)潔
? ? ? 優(yōu)點(diǎn):一下子就能看出來(lái)，非常直觀
? ? ? 不足:羊很多的時(shí)候，近處的石頭都用完了，得去很遠(yuǎn)的地方找，這樣很費(fèi)勁。即使找到了，還需要擺一大堆，和很多的獵物一樣，還是數(shù)不清。如果今天打的獵物很多，想把這個(gè)好消息告訴山對(duì)面的另一個(gè)部落，邀請(qǐng)他們一起來(lái)分配，搬過(guò)來(lái)搬過(guò)去不方便。耗時(shí)費(fèi)力。
? ? ? 第二板塊；半實(shí)物半符號(hào)計(jì)數(shù)階段
? ? 1.數(shù)字甲骨文:最初的遠(yuǎn)古人交流起來(lái)這樣耗時(shí)費(fèi)力，就用畫(huà)出來(lái)的象形字甲骨文來(lái)表示（甲骨文優(yōu)點(diǎn):輕松方便，一看就明白；不足:難畫(huà)，每個(gè)甲骨文都不一樣，容易忘記）
? ? ? ? 2.算籌計(jì)數(shù)
? ? ? ? 因?yàn)楂C物數(shù)量大的時(shí)候，需要的數(shù)字甲骨文太多，且不夠簡(jiǎn)潔，不容易記住和書(shū)寫(xiě)，所以中國(guó)人還創(chuàng)造了算籌（它把相伴和符號(hào)相結(jié)合發(fā)明的）計(jì)數(shù)法。
? ? ? ? 一豎是1，兩豎是2，三豎是3……如果表示6，就是六條豎線?？梢杂靡粰M表示5，一橫四豎表示9，這樣的計(jì)數(shù)方法叫縱式算籌計(jì)數(shù)法；還有橫式算籌計(jì)數(shù)法:6就是一豎一橫。（算籌計(jì)數(shù)法和甲骨文比較，算籌優(yōu)勢(shì):簡(jiǎn)單，容易記住。符號(hào)能輕松畫(huà)出來(lái)。數(shù)字之間有規(guī)律‘忘記了可以推出來(lái)）
? ? ? 3.楔形文字（古巴比倫人發(fā)明） 1個(gè)小三角形表示1，9個(gè)小三角形表示9，一個(gè)大三角形表示10，但方向變了。
? ? ? 4.羅馬數(shù)字
? ? ? V是5，1V是4，V1是6，X是10，1X是9，X1是11
? ? ? ? 第三版塊:數(shù)字符號(hào)階段
? ? ? 算籌計(jì)數(shù)、羅馬數(shù)字、楔形文字屬于半實(shí)物半符號(hào)計(jì)數(shù)階段。不足:還不夠簡(jiǎn)單。古印度人創(chuàng)造了數(shù)字，后被阿拉伯人廣為流傳，誤認(rèn)為是阿拉伯?dāng)?shù)字。0和1可以表示出很大的數(shù)，也可以表示很小的數(shù)。特別簡(jiǎn)單好記，方便交流。不足:數(shù)字越大，0越多，容易漏掉。
? ? 第三階段:拆數(shù)游戲? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 第一板塊:制作三角形的數(shù)字盤(pán)? ? ? ? ? 把一個(gè)數(shù)拆成幾個(gè)小數(shù)，就是把一個(gè)大的集合拆分成幾個(gè)小集合。拆分成3堆用三角形表示；分4堆用正方形表示，也可以用長(zhǎng)方形，只要是四邊形就行；分5堆用五邊形或五角星表示 。? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 把37拆分成三堆:算式表示:12+14+11＝37
? ? ? 還可以分成6、7、24，算式表示:37-6-7＝24
? ? ? ? 還可以分成20、10、7，這種方法很容易直接口算出來(lái)，因?yàn)槔锩嬗姓當(dāng)?shù)。還可以分成17、10和10；30、5和2（由任意數(shù)到拆分成整十?dāng)?shù)，再到平均分）
? ? ? 第二板塊；制作四邊形數(shù)字盤(pán)
? ? ? 在50——60之間任意找一個(gè)數(shù)制作（由一般的拆數(shù)造成沖突，到發(fā)現(xiàn)可以拆分成整十?dāng)?shù)）拆成整十?dāng)?shù)和一位數(shù)的口算比較簡(jiǎn)單。
? ? 第三版塊:制作五角星數(shù)字盤(pán)
? ? ? 第四階段:拆數(shù)游戲（2）? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 第一板塊:平均拆分? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 1.有10顆棋子，平均拆分位兩堆，每堆5顆，因?yàn)?0里面有兩個(gè)5? ? ? ? ? 2.有20根小棒，平均拆分成兩堆，每一堆是多少（每堆10根，因?yàn)?0里面有兩個(gè)10）? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 3.這20根小棒平均分成四堆（每堆5根。20里面有兩個(gè)10，一個(gè)10能平均拆分成兩個(gè)5，兩個(gè)10就能平均拆分成四個(gè)5。平均分是指每個(gè)人分的數(shù)同樣多）? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 4.80——90之間有哪些數(shù)？這些數(shù)中，哪些數(shù)可以平均分？動(dòng)手分一分（80根小棒就是8捆，分給兩個(gè)人，每人分4捆。以捆為單位。） 可以拆分的數(shù):80、82、84、86、88、90。這些數(shù)都是雙數(shù)，即個(gè)位數(shù)字是0，2，4，6，8? 。? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 拆分的數(shù)是雙數(shù)，還能繼續(xù)拆分，如果是單數(shù)就不能拆分了。? ? ? ? ? ? 哪些數(shù)字拆分成兩個(gè)數(shù)企鵝兩數(shù)之間的差為1（81:40和41；83:41和42；85:42和43；87:43和44；89:44和45）? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 第二板塊:連續(xù)拆分? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 自主探索80——100之間所有的數(shù)，哪些數(shù)至少可以進(jìn)行連續(xù)三次的平均分？（至少三次連續(xù)拆分表示 能平均拆分3次，4次，5次等）? ? ? ? ? ? 80平均拆分成兩個(gè)40，40平均拆分成兩個(gè)20，20平均拆分成兩個(gè)10，10平均拆分成兩個(gè)5。能連續(xù)拆分4次。88可以連續(xù)拆分三次。96可以連續(xù)拆分五次。
? ? 第三版塊:三等分
? ? 80——100之間所有的數(shù)，哪些數(shù)可以進(jìn)行三等分
? ? ? 81拆分成3個(gè)27；84可以拆分成3個(gè)28；87可以拆分成3個(gè)29；90可以拆分成3個(gè)30；93可以拆分成3個(gè)31；96可以拆分成3個(gè)32；99可以拆分成3個(gè)33。（每加3個(gè)都能繼續(xù)拆分，拆分的結(jié)果一個(gè)比一個(gè)大1）
? ? ? ? 哪些數(shù)還能繼續(xù)往下三等分？
? ? ? 81拆分成3個(gè)27，27還能繼續(xù)拆分成3個(gè)9，9還能拆分成3個(gè)3；
? ? ? 90拆分成3個(gè)30，30拆分成3個(gè)10；
? ? ? 99拆分成3個(gè)33，33拆分成3個(gè)11。
? ? 第五階段:十進(jìn)制和位值制? ? ? ? ? ? ? ? ? 第一板塊:? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （黑板上擺18顆彩色磁扣）18用阿拉伯?dāng)?shù)字如何表示？寫(xiě)成81可以嗎？18表示1個(gè)十，8個(gè)一；81表示8個(gè)十，1個(gè)一。
? ? ? ? 1.畫(huà)18顆小石子，每顆小石子表示1
? ? ? 一顆大石頭表示10，每個(gè)小石頭表示1，有8顆小石頭。
? ? 3個(gè)大石頭，每個(gè)大石頭表示5，就是15個(gè)，另外3個(gè)小石頭表示3個(gè)1。
? ? ? 最大的石頭表示10，中間不大不小的石頭表示5，最小的3塊石頭表示3個(gè)1。
? ? ? 用小木棍表示:
? ? ? 1.用18根小木棍表示。
? ? ? 2.一捆有10根，還有散的8根。
? ? ? 3.大木棍表示10，適中的木棍表示5，3根最最小的表示1。
? ? ? 用算珠計(jì)數(shù)器表示:
? ? ? 在十位上畫(huà)1顆珠子，個(gè)位上畫(huà)8顆珠子。
? ? ? 表示數(shù)的時(shí)候要注意:不能把數(shù)字寫(xiě)反了。擺小棒的時(shí)候，可以隨意將小棒放在左邊，或者右邊。小棒是實(shí)物，可以隨便放，數(shù)字1是符號(hào)，不能隨便換。
? ? ? ? 計(jì)數(shù)器左邊的柱是十位，右邊的柱是個(gè)位。十位上的一顆珠表示1個(gè)十，個(gè)位上的一顆珠表示1個(gè)一。個(gè)位的數(shù)字和十位上的數(shù)字是不能隨意調(diào)換的，要遵守?cái)?shù)字符號(hào)的規(guī)則。用數(shù)字符號(hào)表示數(shù)字的確很簡(jiǎn)潔，也更方便交流，但是必須要遵守符號(hào)的使用規(guī)則。
? ? ? 第二板塊:
? ? ? （用電腦模擬點(diǎn)數(shù)棋子，一個(gè)學(xué)生同步撥珠進(jìn)行計(jì)數(shù)）
? ? ? 個(gè)位上9顆珠子再撥1顆是10顆，換成十位上的1顆珠子（滿十進(jìn)一）；19加1顆怎么撥……兩人一組，進(jìn)行小組游戲:一名同學(xué)點(diǎn)數(shù)棋子，另一名同學(xué)撥算珠計(jì)數(shù)器計(jì)數(shù)，然后交換進(jìn)行。
? ? 第三版塊
? ? 用3顆算珠可以擺出多少個(gè)兩位數(shù)？
? ? 1.個(gè)位上撥1顆珠，十位上撥2顆珠；
? ? 2.個(gè)位上撥2顆珠，十位上撥1顆珠；
? ? 3.十位上撥3顆珠；
? ? ? 4.個(gè)位上撥3顆珠（不符合兩位數(shù)）
? ? 如果有5顆珠，十位上撥5顆；十位上撥4顆珠，個(gè)位上撥1顆珠；十位上撥1顆珠，個(gè)位上撥4顆珠；十位上撥2顆珠，個(gè)位上撥3顆珠；十位上撥3顆珠，個(gè)位上撥2顆珠；
? ? 如果有9顆珠，怎么擺出最大的三位數(shù)
? ? 810；360；333；153；531；900；108；180；最大的三位數(shù)是900，因?yàn)閭€(gè)位上1顆珠表示1，十位上1顆珠表示10，百位上1顆珠表示100，百位是最大的，所以把9顆珠全部放在百位上，就是最大的三位數(shù)。? 最小的兩位數(shù)是18，因?yàn)樽钚〉膬晌粩?shù)是讓十位上的珠子最少。十位上的珠1顆表示是十，9顆都放在十位上太大了，只能把給它上面放1顆珠子，把剩余的8顆放在個(gè)位上。
? ? ? 用算珠計(jì)數(shù)器表示時(shí)，必須明確左邊的柱表示十位，右邊的柱表示個(gè)位。這是傳承下來(lái)的規(guī)則，不能輕易改動(dòng)，否則會(huì)引起混亂。用木表示是一捆可以隨意放置。這些現(xiàn)象說(shuō)明:數(shù)字符號(hào)表示數(shù)字時(shí)，的確更為簡(jiǎn)潔，也更為有利于交流，不過(guò)必須遵守符號(hào)的使用規(guī)則。
? ? ? 第六階段:探索數(shù)字表格中的規(guī)律? ? ? ? 第一板塊? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 探索百數(shù)表中的規(guī)律:? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 口答:比45小1的是多少？比45小10的是多少？比49小2的是多少？比49小20的是多少？? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 兩名演板，其余寫(xiě)在本上。比35大2的是多少？比49大1的是多少？比58大2的是多少？比99大1的是多少？? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 第二板塊? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 觀察獨(dú)立完成百數(shù)表，找出有趣的規(guī)律
? ? ? 橫著看，每一行的個(gè)位上都是1、2、3、4、5、6、7、8、9、0，下一行都比上一行多10。第一列十位上都是1、2、3、4、5、6、7、8、9，最后一列的個(gè)位上都有一個(gè)0。
? ? ? 聚焦第一行，除了10，都是一位數(shù)，第二行除了20，都是十幾……
? ? 橫著觀察，相鄰兩列的數(shù)之間規(guī)律:從左往右數(shù)，數(shù)字一樣在變大，增加1；從右往左數(shù)，相鄰兩數(shù)都減少1。
? ? ? 用圖形表示它的規(guī)律是在跳格子中，一格一格往后跳。
? ? 數(shù)學(xué)符號(hào)表示從左往右跳加1；從右往左跳減1。第一行2＝1+1、3＝2+1、4＝3+1……從右往左跳:19＝20-1、18＝19-1……一直到11＝12-1
? ? ? ? 豎著看，每一列的數(shù)字特點(diǎn)是:第一列的個(gè)位數(shù)字都是1，十位數(shù)字是1、2、3、4、5、6、7、8、9，第二列的個(gè)位數(shù)字都是2，第三列的數(shù)字都是3……最后一列的個(gè)位都是0。
? ? ? ? 豎著看，相鄰兩行的規(guī)律是每一列從上往下跳都增加10；從下往上跳，相鄰兩行都減少10。
? ? ? ? 用圖形表示規(guī)律:畫(huà)數(shù)軸，從1跳到11，十格十格地跳，再跳到21……也可以往回跳，一次跳十格，99、89、79……一直跳到9。
? ? ? ? 用符號(hào)表示這個(gè)規(guī)律:從第3列從上往下跳，3+10＝13、13+10＝23、23+10＝33……一直跳到83+10＝93從下往上跳，算式反之。
? ? ? ? 斜著看，個(gè)位上的數(shù)字和十位上的數(shù)字是一樣的。從上往下，相鄰的兩個(gè)數(shù)都相差11。
? ? ? ? 跳格子表示:11往右跳一格加1，再往下跳加10，兩次一共加了11；11先往下跳一格加10，再往右跳一格加1，也是11。
? ? ? 斜著看這一列，10，19，28，37，46，55，64，73，82，91，除了第一個(gè)，個(gè)位都減少了一個(gè)，十位上都增加了一個(gè)。即每次增加9。
? ? ? 可以這樣解釋:從10跳到19，再往下跳一格加10，再往左跳一格減1，所以就相差9；也可以先往左跳一格減1，是9；再往下跳一格加10，好19了。
? ? ? 第三板塊
? ? ? 你知道這里的A表示哪個(gè)數(shù)字呢？
? ? ? 根據(jù):往上跳一格減10；往下跳一格加10；往左跳一格減1；往右跳一格加1。
? ? ? 從28往下跳格，加10，28+10＝38得出A.
? ? ? 33往左跳一格是32，再往下跳一格是42；也可以從33斜著來(lái)看，33往下斜著的一列是9，33+9＝42；按照44來(lái)推，44-2往左跳兩格，是44-2＝42；也可以從82往上跳一格減10是72，然后62、52，跳到B點(diǎn)是42；還可以從41往右跳一格加1，是41+1＝42；第一列的規(guī)律都是個(gè)位上是1，11，21，31，41……
? ? C點(diǎn):從55往下跳是65，75，到C點(diǎn)就是85；也可以從82往右跳三格，82+3＝85；或者從88往左跳三格，88-3＝85；還可以從73往右跳是74、75，往下跳一格是85；或者從77往左跳是76、75。再往下跳一格是85；從最后一行看都是九十幾，C對(duì)著那一列個(gè)位上都是5，所以就是95，再往上跳一格是85。
? ? 第七階段:整十?dāng)?shù)加減個(gè)位數(shù)? ? ? ? ? ? 第一板塊? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 玩數(shù)字游戲，師出一個(gè)整十?dāng)?shù)，生對(duì)一個(gè)一位數(shù)，編出一個(gè)算式。如:50+9＝59? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 給算式編故事:我有5捆小棒，一共是50根，又拿來(lái)9根小棒，現(xiàn)在是59根小棒。? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 用撥計(jì)數(shù)器的方法解釋:50就是5個(gè)十，在十位上撥4顆珠，再加9，就是加了9個(gè)一，再?gòu)膫€(gè)位上撥9顆珠，現(xiàn)在是59。? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 畫(huà)數(shù)軸解釋:先10個(gè)10個(gè)跳，跳到50，再跳9個(gè)，就是59；也可以一下跳到50，再跳9格，就是59。或者先跳到50，再跳10格，再往回跳1格，就是59。? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 減法算式:50-9 :? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 我有5捆小棒一共是50根，從里面拿出一捆是10根，拿走9根，這捆還剩下1根，還有剛才沒(méi)拆的4整捆，合起來(lái)就是41。? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 算式表示:50-9＝10-9+40＝41? ? ? ? ? ? ? 用數(shù)軸圖表示
? ? ? ? 有5捆小棒，先拿走1捆是10根，多拿走了1根，還回來(lái)，合起來(lái)是41根。
? ? ? 算式表示:50-9＝50-10+1＝41
? ? ? 數(shù)軸表示:
? ? ? 自己試著編出算式，并撥計(jì)數(shù)器、畫(huà)數(shù)軸或用小棒圖的方式計(jì)算出結(jié)果，可以以完美的煙花圖展示出來(lái)。
? ? 第二板塊
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