我們要解決圓的周長這個問題，要先清楚圓的周長跟什么因素有關(guān)呢？大家都知道組成員的部分是圓心直徑和半徑，還有周長面積等。那么經(jīng)過。想一想跟周長有關(guān)的，我們可以發(fā)現(xiàn)，與他關(guān)系最大的就是直徑和半徑。我們先來看直徑。直徑的兩倍與圓的周長相比肯定是圓的，周長更長，這是為什么呢？因為假如我們在下圖中用，直徑為邊長畫成一個正方形里面的圓，會被這個正方形框住，而其中的一邊就是圓的周長的一半，直徑的一個邊長和那個挨在一起的就是直徑的一半，我們從這里就可以看出，那條曲線伸直是比旁邊那條直線更長的，所以說我們由此可以得出圓的直徑的兩倍，并沒有圓的周長長那么圓的直徑的4倍呢?，F(xiàn)在我們就可以得知，實際上圓的周長是比原來的4倍小的，因為按照我剛剛所說的，圍成一個框，就是邊長的4倍，而那個框可以框住圓，所以說明直徑的4倍比圓的周長更長，現(xiàn)在我們就知道圓的周長與直徑的關(guān)系是處是取決于2~4之間的一個數(shù)，因為它大于2且小于4。所以說我們現(xiàn)在要得知。那個直徑的兩倍以上，直徑的4倍以下的那個數(shù)。到底是誰？我們可以用一個方法來求這個數(shù)，那就是量出一個圓的周長，然后再用周長除以上的直徑也就可以算出這個數(shù)到底是誰。但要量出圓的周長，并不是一件很容易的事情，我們有幾種方法，第1種就是用一根繩子彈性比較小，這樣才可以保證誤差不大，將他圍住圓。圍完以后他讓他伸直在測量這條線的長度。這樣的方法是唯一一個比較精確的，但也有一些問題，因為人工會有誤差。而其他的方法大部分都比這個更難測量，比如說在圓上面標(biāo)一個點，將這個圓在尺子上滾一圈的那個尺子上的刻度重新與點，挨住的時候那么就是圓的周長了，這種方法誤差也很大，所以說我們目前采用第1種方法，我們當(dāng)時在課堂上一共測測量了一個直徑為2，一個直徑為3。另一個是隨機挑選的真實物件，我們最終測出的都發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的比值大約是在3.1后面的數(shù)大部分不等，這是因為我們?nèi)斯さ恼`差所導(dǎo)致的，那么我們這樣既然永遠都算不出來原真正精確的周長，那么還有什么辦法呢？
既然在現(xiàn)實中不行，那么我們可以采用思想實驗這一種方法我們現(xiàn)在想象有一個圓。我們在其中畫一個六邊形。當(dāng)然是一個正六邊形，將這個正多邊形的邊長不斷增加，于是它最終的形狀就會無限趨近于圓。（見例圖1）
假設(shè)圓除以它的直徑的結(jié)果等于a。而正多邊形除以它的直徑則等于a1。隨著這個過程不斷進行，a1和a之間的距離都會越來越小，但最終a1不會等于a，這是因為，無論如何那個正多邊形的邊長都是直邊和曲線是不同的。那么接下來開始計算。在很古老的年代，也就是古時候已經(jīng)有人發(fā)現(xiàn)了這個原理，于是他們開始計算了在我們國家有一位數(shù)學(xué)家名叫劉歆。他將圓周率計算到了3.15471后來中國有一個數(shù)學(xué)家名叫祖沖之。他從掙12,288變形算，只剩24,576變形，他們兩個相差僅0.0000001，但是祖沖之直到從理論上來講還可以繼續(xù)算下去，不過他就沒有算了，該由此我們知道。圓周率大概就是3.1415926到3.1415927之間。后來瑞典的一個數(shù)學(xué)家，將圓周率算到了多少多少萬一位，總之就是將圓周率算到了，很多現(xiàn)在的科學(xué)家都還在計算，但我認為。這樣的算法是無法推算出真正的圓周率，因為我們從一開始的方法就是錯的，因為除非說直邊和曲邊相同，否則用正多邊形計算的方法根本不可能成功。
