絕對值

對于任意一個實數(shù)x，它的絕對值為\left | x \right | = \left\{ \begin{array}{l} x\;\;\;\:(x\geqslant 0) \\ -x\;(x<0) \end{array} \right.
絕對值|x|的幾何意義：數(shù)軸上的點x到原點的距離。

絕對值的性質(zhì)

（1）\left| x \right| = \sqrt{x^2}

（2）\left| x \right| \geqslant 0，當(dāng)且僅當(dāng) x=0 時，\left| x \right|=0

（3）\left| -x \right| = \left| x \right|

（4）-\left| x \right|\leqslant x \leqslant \left| x \right|

（5）\left| x+y \right| \leqslant \left| x \right| + \left| y \right|

（6）\left| \left| x \right| - \left| y \right| \right| \leqslant \left| x - y \right|

（7） \left| x \cdot y \right| = \left| x \right| \cdot \left| y \right|

（8）\left| \frac{y}{x} \right| = \frac{\left| y \right|}{\left| x \right|}

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