? ? ? 今天是來(lái)河南大學(xué)培訓(xùn)學(xué)習(xí)的第四天，上午有幸聆聽(tīng)了來(lái)自首都師范大學(xué)的劉曉玫教授的《指向?qū)W科核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)與單元教學(xué)設(shè)計(jì)》，劉教授主要從以下幾個(gè)方面進(jìn)行了分享：
一、改革中數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的發(fā)展變化
? ? ? 從三大能力到核心概念、核心素養(yǎng)數(shù)學(xué)課程在不斷發(fā)展變化，但學(xué)科核心能力始終是數(shù)學(xué)課程目標(biāo)中的重要成分！
高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》 ? 六個(gè)核心素養(yǎng)：數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析．
義務(wù)教育2011版課標(biāo)：初中數(shù)學(xué)十大核心詞：數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、幾何直觀、空間觀念、推理能力、運(yùn)算能力、模型思想、數(shù)據(jù)分析觀念、創(chuàng)新意識(shí)、應(yīng)用意識(shí) .
? ? ? 上述變化體現(xiàn)了幾個(gè)方面的發(fā)展： 豐富了幾十年來(lái)以核心能力為主的目標(biāo)要求，出現(xiàn)了意識(shí)、觀念等；內(nèi)涵的闡述指向?qū)W科的本質(zhì)、學(xué)生的素養(yǎng)；課程內(nèi)容的豐富，也帶來(lái)了體現(xiàn)學(xué)科本質(zhì)的學(xué)科思想、觀念等。主要包含了這樣一些方面：積極的態(tài)度、思維的品質(zhì)、良好的習(xí)慣、科學(xué)精神，構(gòu)成了數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng) .核心概念本質(zhì)上體現(xiàn)的是數(shù)學(xué)的基本思想。 這些核心概念都是數(shù)學(xué)課程的目標(biāo)點(diǎn)，也應(yīng)該成為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的目標(biāo)，并通過(guò)教師的教學(xué)予以落實(shí)。
? ? ? 數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的體現(xiàn) ：用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界（數(shù)學(xué)抽象、直觀想象）；用數(shù)學(xué)的思維思考世界（邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算）；用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言描述世界；（數(shù)學(xué)建模、數(shù)據(jù)分析 ）
二、深度學(xué)習(xí)與單元教學(xué)設(shè)計(jì)
1.數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的內(nèi)涵：數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)是以數(shù)學(xué)學(xué)科的核心內(nèi)容為載體，在教師引導(dǎo)下，學(xué)生圍繞具有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)主題和任務(wù)，全身心參與學(xué)習(xí)活動(dòng)， 開(kāi)展從具體到抽象、運(yùn)算與推理、幾何直觀、 數(shù)據(jù)分析和問(wèn)題解決等為重點(diǎn)的思維活動(dòng)，獲得數(shù)學(xué)核心知識(shí)、提高思維能力、形成核心素養(yǎng)的過(guò)程。深度學(xué)習(xí)的教學(xué)設(shè)計(jì)重點(diǎn)在于通過(guò)精心 設(shè)計(jì)問(wèn)題情境和學(xué)習(xí)任務(wù)，引發(fā)學(xué)生認(rèn)知沖 突，組織深度探究的學(xué)習(xí)活動(dòng)，關(guān)注對(duì)學(xué)生 形成性評(píng)價(jià)。通過(guò)深度學(xué)習(xí)，學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的核心知 識(shí)、理解數(shù)學(xué)內(nèi)容本質(zhì)，獲得數(shù)學(xué)的思維方式，形成積極的情感、態(tài)度，逐漸成為既具獨(dú)立性、批判性、創(chuàng)造性又有合作精神的學(xué)習(xí)者。 深度學(xué)習(xí)是一種基于理解的學(xué)習(xí)，是指 學(xué)習(xí)者以高階思維的發(fā)展和實(shí)際問(wèn)題的解決 為目標(biāo)，以整合的知識(shí)為內(nèi)容，積極主動(dòng)地、 批判性地學(xué)習(xí)新的知識(shí)，領(lǐng)悟其中蘊(yùn)含的思 想，并將它們?nèi)谌朐械恼J(rèn)知結(jié)構(gòu)中，且能 將已有的知識(shí)遷移到新的情境中的一種學(xué)習(xí)。深度學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)內(nèi)容的有機(jī)整合;注重知識(shí)學(xué)習(xí)的批判理解;著意學(xué)習(xí)過(guò)程的建構(gòu) 反思;重視學(xué)習(xí)的遷移運(yùn)用和問(wèn)題解決。
2.數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的幾個(gè)特點(diǎn):
? ? ? 數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)的理解，對(duì) 知識(shí)內(nèi)在聯(lián)系的認(rèn)識(shí)和整體把握，而不是對(duì) 數(shù)學(xué)知識(shí)零散的記憶和堆砌、技能的熟練和 重復(fù);數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)是在經(jīng)歷知識(shí)產(chǎn)生的過(guò)程中體會(huì)其中的數(shù)學(xué)思想方法，形成數(shù)學(xué)的思維方式，并將數(shù)學(xué)的知識(shí)方法與現(xiàn)實(shí)問(wèn)題建立聯(lián)系，解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，而不只是對(duì)數(shù)學(xué)概念、 命題等結(jié)果性知識(shí)的掌握;數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)是學(xué)生主動(dòng)參與、積極探索的過(guò)程，經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)“再發(fā)現(xiàn)”過(guò)程，是不斷在反思、質(zhì)疑和應(yīng)用中對(duì)學(xué)習(xí)對(duì)象深度加工的過(guò)程，而不是一蹴而就的、被動(dòng)的接受學(xué)習(xí)過(guò)程;在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)是實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思維的發(fā)展、各種問(wèn)題的解決、思想方法的感受、數(shù)學(xué)價(jià)值的體會(huì)的基礎(chǔ)。而深刻認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)課程的核心知識(shí)、整體把握和設(shè)計(jì)核心知識(shí)于教學(xué)中，才能實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)的目標(biāo)。
3.實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的意義
(1)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的發(fā)生有助于改變學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程：在數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的過(guò)程中，無(wú)論是數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)還是數(shù)學(xué)命題的學(xué)習(xí)，學(xué)生們不是被動(dòng)的聽(tīng)教師的講授，而是在問(wèn)題情境中開(kāi) 展對(duì)具體問(wèn)題的分析，經(jīng)過(guò)觀察、比較、歸 納、運(yùn)算與推理、證明等過(guò)程達(dá)到對(duì)問(wèn)題的 一般性認(rèn)識(shí)，這是一個(gè)抽象的過(guò)程，也是獲 得數(shù)學(xué)核心知識(shí)、提高思維能力、形成核心 素養(yǎng)的過(guò)程。
(2)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的發(fā)生有助于改變學(xué)生數(shù) 學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)果．從學(xué)習(xí)結(jié)果來(lái)看，數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)關(guān)注學(xué) 生對(duì)知識(shí)的理解、關(guān)聯(lián)、遷移、應(yīng)用和質(zhì)疑，強(qiáng)調(diào)學(xué)生能體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)、內(nèi)在的聯(lián)系和在新情境中的應(yīng)用，而不是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行機(jī)械的識(shí)記、反復(fù)的熟練、模式的套用的學(xué)習(xí)過(guò)程和結(jié)果。數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)從核心內(nèi)容和知識(shí)團(tuán)的整體入手，這樣才有可以在整體看待核心內(nèi)容背景下將其承載的數(shù)學(xué)思想方法和學(xué)生寄以發(fā)展的關(guān)鍵能力和核心素養(yǎng)建立關(guān)聯(lián)，也才能使學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)的獲得。
(3)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)將促進(jìn)教師的專業(yè)發(fā)展．對(duì)數(shù)學(xué)核心內(nèi)容或知識(shí)團(tuán)的整體把握對(duì)教師的數(shù)學(xué)學(xué)科理解提出了更高的要求，確定學(xué)習(xí)的主題、設(shè)計(jì)挑戰(zhàn)性的問(wèn)題對(duì)教師也是新的挑戰(zhàn)，因此數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)對(duì)促進(jìn)教師專業(yè)知識(shí)的發(fā)展、專業(yè)素養(yǎng)的提升會(huì)有積極的促進(jìn)作用。
三、整體把握教材實(shí)現(xiàn)單元學(xué)習(xí)主題設(shè)計(jì)
1.當(dāng)前教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)施中存在的問(wèn)題：一節(jié)課一節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)與講授，難以體現(xiàn)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，難以體現(xiàn)知識(shí)的本質(zhì)， 無(wú)法實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)，也無(wú)法與核心素養(yǎng)相聯(lián)系。
2.單元可分為大單元、中單元、小單元.在“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域中，“方程”“函數(shù)”等就可以看成是不同的單元，可以看成 大單元?！耙辉畏匠獭眲t是“方程”這個(gè)整 體下更小的、更具體的單元，中單元;當(dāng)然，在這個(gè)單元中，我們還可以大致劃分出三個(gè)小單元， “對(duì)一元二次方程的認(rèn)識(shí)”“解一元二次方程”“一元二次方程的應(yīng)用”等。 因此每個(gè)“教材單元”都隸屬于一個(gè)大 單元，“教材單元”間就存在一些必然的、 邏輯上的聯(lián)系，將它們整體看待更能體現(xiàn)知 識(shí)間的整體性，體現(xiàn)內(nèi)容內(nèi)在的思想方法， 為學(xué)生整體把握知識(shí)、提升素養(yǎng)提供了平臺(tái)。?
? ? ? 對(duì)于“大單元”而言，是教師對(duì)學(xué)科內(nèi)容和本質(zhì)認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)，對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)來(lái)講的有 更深刻的意義,也更好地融入了教師對(duì)于教學(xué) 內(nèi)容的創(chuàng)造性思考和整合?！敖滩膯卧钡摹肮?jié)”或不同節(jié)的組合 一般可以看成“小單元”了。數(shù)學(xué)教材的編 寫(xiě)，首先是考慮了課程內(nèi)容的內(nèi)在邏輯關(guān)系， 按照一定的邏輯順序和結(jié)構(gòu)形成了 “章”“節(jié)”，甚至“課時(shí)”的劃分。 這樣的教材呈現(xiàn)，為教師的教學(xué)提供了 進(jìn)程參考和很好教學(xué)依據(jù)，但因?yàn)殪o態(tài)的呈現(xiàn)方式局限，無(wú)論是線性還是螺旋的方式，都難免固化和“僵硬”。一方面無(wú)法將內(nèi)容的內(nèi)在關(guān)聯(lián)有機(jī)呈現(xiàn)， 另一方面，也是更重要的方面，無(wú)法應(yīng)對(duì)學(xué) 生學(xué)習(xí)中活躍的思維，學(xué)生想到的、希望探討的，往往是下一節(jié)課或者是下下節(jié)課才能出現(xiàn)，所以，教材的章節(jié)順序也成了壓制學(xué)生思維火花的緊箍咒。?
? ? ? 從日常教學(xué)實(shí)施的角度，我們常常會(huì)有以下一種情況:基于章、節(jié)的知識(shí)單元，也可以是跨章節(jié)的主題式單元，還可以嘗試以 “方法”“思想”、“活動(dòng)”“問(wèn)題解決” 等來(lái)設(shè)置單元。但無(wú)論何種方式的單元教學(xué)， 最終都應(yīng)聚焦核心素養(yǎng)的達(dá)成。
3.單元學(xué)習(xí)主題的三種類型：第一,以數(shù)學(xué)課程中的數(shù)學(xué)核心內(nèi)容為學(xué)習(xí)目標(biāo)的單元學(xué)習(xí)主題——核心內(nèi)容類; 第二,以體現(xiàn)數(shù)學(xué)核心知識(shí)之間的聯(lián)系、蘊(yùn)含在核心內(nèi)容中數(shù)學(xué)思想方法為學(xué)習(xí)目標(biāo)的單 元學(xué)習(xí)主題——思想方法類 ;第三,以綜合運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)踐性、挑戰(zhàn)性問(wèn) 題進(jìn)而發(fā)展問(wèn)題解決能力為目標(biāo)的單元學(xué)習(xí)主題——問(wèn)題解決類 。
四、單元主題教學(xué)設(shè)計(jì)的基本步驟：確定單元學(xué)習(xí)主題 ；確定單元學(xué)習(xí)目標(biāo) ；設(shè)計(jì)單元學(xué)習(xí)活動(dòng) ；設(shè)計(jì)持續(xù)性評(píng)價(jià).
? ? 12月4日下午，河南大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院的張玉環(huán)教授給我們帶來(lái)了：探討數(shù)學(xué)微課程制作，讓我們深刻領(lǐng)悟到小微課隱含著大教育夢(mèng)想．張老師主要從以下幾個(gè)方面給我們進(jìn)行了分享：
一、微課簡(jiǎn)介
? 1.微課定義：微課是基于教學(xué)設(shè)計(jì)思想，使用多媒體技 術(shù)，在10分鐘左右時(shí)間; 就一個(gè)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行針對(duì)性講解的一段音頻或視頻。微課所講授的內(nèi)容呈“點(diǎn)”狀、碎片化，這些知識(shí)點(diǎn)，可以是 教材解讀、題型精講、考點(diǎn)歸納;也可以是方法傳授、教學(xué)經(jīng)驗(yàn)等技能方面的知識(shí)講解和展示。
2.微課的組成
它們以一定的組織關(guān)系和呈現(xiàn)方式共同“營(yíng)造” 一個(gè)半 結(jié)構(gòu)化、主題式資源單元應(yīng)用“小環(huán)境”。
3.微課的特征：短、小、精、悍
4.微課的意義，對(duì)教師而言：革新傳統(tǒng)的教學(xué)與教研方式，電子備課、課 堂教學(xué)和課后反思的資源應(yīng)用將更具有針對(duì) 性和實(shí)效性，基于微課資源庫(kù)的校本研修、 區(qū)域網(wǎng)絡(luò)教研將大有作為，并成為教師專業(yè) 成長(zhǎng)的重要途徑之一。對(duì)學(xué)生而言：微課能更好滿足學(xué)生的個(gè)性化學(xué)習(xí)，是傳統(tǒng)課堂的補(bǔ)充和拓展資源。特別是隨著手持移動(dòng)數(shù)碼產(chǎn)品和無(wú)線網(wǎng)絡(luò)的普及微課必將成為一種新型的教學(xué)模式和學(xué)習(xí)方式，微課能永久保存。
5、微課帶來(lái)的變革及類型
6.微課的要求
7.微課、慕課、翻轉(zhuǎn)課堂、創(chuàng)課 的區(qū)別與聯(lián)系?
二、設(shè)計(jì)微課程的建議
(一)微課設(shè)計(jì)步驟：選擇和分析處理知識(shí)點(diǎn)；選擇合適的微課類型；構(gòu)建完整精煉教學(xué)過(guò)程；制作并處理微課
（二）微課設(shè)計(jì)特點(diǎn)：時(shí)刻謹(jǐn)記教學(xué)對(duì)象是學(xué)生；一個(gè)微課只說(shuō)一個(gè)知識(shí)點(diǎn)；盡量控制到10分鐘之內(nèi)；不要輕易跳過(guò)教學(xué)步驟；要給學(xué)生提示性信息；要與其他教學(xué)活動(dòng)配合；留心學(xué)習(xí)其他領(lǐng)域的設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)并注意借鑒、模仿、創(chuàng)造；每個(gè)微課結(jié)束時(shí)要有一個(gè)簡(jiǎn)短的小結(jié)；對(duì)于一些重要概念要講清楚是什么，還要清楚不是什么
三、制作微視頻的工具
四、優(yōu)化微課程的技術(shù)
微課程怎樣才能做好？
五、在線資源及下載
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