? 角的初步認(rèn)識(shí)——?dú)W氏幾何里的有“形”無(wú)“實(shí)”

三維——二維——抽象出角

今天講授完認(rèn)識(shí)銳角和鈍角之后，孩子們絕望的表情讓我重新審視角的初步認(rèn)識(shí)。翻開床頭邊的玩游戲?qū)W數(shù)學(xué)。我想看看在浪漫，精確、綜合，這樣的三個(gè)階段中是怎樣把角的初步認(rèn)識(shí)呈現(xiàn)給孩子們的。首先，書中是從三維的立體圖形，通過求雨一起圖形的對(duì)比理解，長(zhǎng)方體和正方體可以歸為一類，因?yàn)樗麄兠先ゲ皇瞧交挠泻枚嗉饧獾慕恰＿@一點(diǎn)上充分聯(lián)系舊知，在人教版教材一年級(jí)上冊(cè)認(rèn)識(shí)立體圖形中，學(xué)生已經(jīng)有了充分的感知。有了立體圖形的直觀背景，再?gòu)牧Ⅲw圖形中抽象出平面圖形，例如圓形，長(zhǎng)方形正方形三角形，他們可以如何分類呢？剛才我和我家孩子就說書上問題進(jìn)行對(duì)話。因?yàn)樗麆倓倢W(xué)習(xí)了一年級(jí)的立體圖形。他說可以把長(zhǎng)方形和正方形歸為一類，圓形歸為一類，三角形歸為一類，為什么呢？因?yàn)殚L(zhǎng)方形和正方形都是四條邊。我就增加難度，如果把這些圖形分為兩類呢？他說，正方形長(zhǎng)方形三角形可以放在一起，圓形放在一起。的確只有圓形是沒有尖尖的角，其他三種圖形，身上都存在著角。那就順勢(shì)追問：什么樣的圖形叫做角呢？觀察長(zhǎng)方形正方形和三角形，既然他們身上都存在著角，那能說一說，你認(rèn)為什么樣的圖形叫做角嗎？通過復(fù)習(xí)舊知鏈接立體圖形和平面圖形，從而抽象出角。我覺得這個(gè)對(duì)話很有借鑒的意義，只是面對(duì)不同程度的兒童，這樣的課堂對(duì)話的形式，不知道能不能在我的班級(jí)上行得通。

角的初步認(rèn)識(shí)背后想要滲透什么樣的幾何知識(shí)？

為什么反復(fù)講，反復(fù)操作，孩子始終不理解，不會(huì)按要求畫角？通過這段文的閱讀我漸漸清晰，不是孩子不會(huì)是他們真的記不住。角的初步認(rèn)識(shí)屬于歐氏幾何的范疇在小學(xué)階段歐氏幾何有“形”卻無(wú)“實(shí)”，為什么這樣講呢？原因有兩個(gè)：

其一：小學(xué)幾何的基礎(chǔ)是兒童的經(jīng)驗(yàn)，他是基于視覺、觸覺和聽覺，是在游戲操作和成人的教導(dǎo)活動(dòng)中形成的東西。

其二小學(xué)幾盒是建立在操作，測(cè)量活動(dòng)的基礎(chǔ)上，這些測(cè)量活動(dòng)本身就包括長(zhǎng)度測(cè)量、角的度量、面積測(cè)量、體積測(cè)量。所以說小學(xué)幾個(gè)屬于前歐氏幾何的范疇。

二年級(jí)的孩子處于怎樣的認(rèn)知水平？

只有讀懂孩子才能更好的教學(xué)，只有了解孩子處于怎樣的認(rèn)知水平，才能更好的設(shè)計(jì)教學(xué)。對(duì)于二年級(jí)的學(xué)生來(lái)說，雖然他們?cè)趯W(xué)前階段基本學(xué)會(huì)了常見的平面圖形和立體圖形，以及他們的命名。在一年級(jí)又熟悉了各種幾何模型，但是他們對(duì)于幾何圖形的認(rèn)識(shí)仍然處于浪漫的整體感知的場(chǎng)面像我們今天學(xué)習(xí)的角與邊他們屬于幾何圖形的局部性質(zhì)，對(duì)于二年級(jí)的兒童來(lái)說他們。不會(huì)主動(dòng)產(chǎn)生探索這些局部性質(zhì)的愿望，這就需要教師有目的有計(jì)劃的啟發(fā)和引導(dǎo)。，激發(fā)他們的求知欲，從而讓他們主動(dòng)參與到探索幾何圖形局部性質(zhì)的活動(dòng)中去。這個(gè)階段孩子的最大特點(diǎn)是眼見為識(shí)還不能用文字語(yǔ)言，描述什么樣的圖形叫做角。

所以，讓二年級(jí)的學(xué)生去記住有一個(gè)頂點(diǎn)兩條直直的邊的圖形叫做腳是沒有任何意義的。那我們?cè)撛趺醋瞿?？只有通過大量的游戲化的動(dòng)作操作活動(dòng)，才能打開兒童對(duì)角觀念的認(rèn)知大門。