信號與線性系統(tǒng)（閻鴻森第三版）

第四章 連續(xù)時間信號與系統(tǒng)的頻域分析

對于任何信號，都可以分解成一個信號與單位沖激信號積的積分

x(t)=\int_{-∞}^{+∞} x(\tau)\delta (t-\tau)d\tau

y(t)=x(t)*h(t)

當??x(t)=e^{st},s=\sigma +j\Omega ? 復指數(shù)信號

y(t)=e^{st}*h(t)=\int_{-∞}^{+∞} h(\tau)e^{s(t-\tau)}d\tau=e^{st}\int_{-∞}^{+∞}h(\tau)e^{-s\tau}d\tau

令H(s)=\int_{-∞}^{+∞}h(\tau)e^{-st}d\tau

則y(t)=H(s)e^{st}

其中H(t)為特征值，e^{st}為特征函數(shù)

若x(t)=\sum_{k}a_{k}e^{s_{k}t}? ? ? ? ? ? ? ??y(t)=\sum_{k}a_{k}H(s_{k})e^{s_{k}t}

其中s=\sigma+j\Omega

諧波


周期非正弦波
諧波分解

定義：一個周期非正弦波進行傅里葉變換時分解出的頻率大于基波頻率的波，頻率與基波頻率的比值為諧波的次數(shù)

參考：什么是諧波？諧波從哪里來？

時域分析與頻域分析

時域分析：用時間的函數(shù)來表達信號，包含了信號的全部信息量，信號的特性首先表現(xiàn)為它的時間特性。

可以顯示，例如信號幅值對應的時間；同一形狀的波形重復出現(xiàn)的周期長短；信號波形本身變化的速率。

頻域分析：目前我的理解是在大于等于基波頻率的范圍內(nèi)對信號進行分解，分解成多個頻率不同的子信號，這些子信號的系數(shù)為傅里葉系數(shù)

參考：信號時域頻域及其轉(zhuǎn)換

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