??關(guān)于美賽個人定位與團隊分工：

1、建模：三人一起討論模型思路，確保每人都能明白模型架構(gòu)與原理；參數(shù)處理、模型改進與優(yōu)化等細節(jié)交給建模者處理。
2、編程：模型確立好后，編程者寫程序求解問題，如果用到某些算法，需要與另外兩人討論清楚，確保三人思路在一條線，尤其確保寫論文的人能理解算法原理。
3、寫論文：涉及模型和算法方面的，要由最能理解模型或算法的人寫出梗概交給寫作者，由寫作者擴充出正文，確保全文語句和排版的風格一致。
而且比賽過程中，三人的任務(wù)不是固定的，例如A擅長第一問的模型和第二問的編程，那么就要隨時調(diào)整每個人側(cè)重的任務(wù)。
還需注意，一切工作以論文為中心。因為最終評委看到的就是論文。
數(shù)學建模國賽，組隊 & 歷年賽題知識點

??學MATLAB還是Python？

直接給結(jié)論：都學！先學MATLAB.
但是一個團隊有人精通MATLAB，有人精通Python就牛犇啦！
具體理由看這個：http://www.itdecent.cn/p/94d27362ebac

??美賽規(guī)則

本周計劃入門MATLAB
在掌握MATLAB基本代碼編寫規(guī)則后開始學習MATLAB中的數(shù)模知識。
每個模型簡單了解適用賽題和原理，以及代碼求解。

一. 線性規(guī)劃模型

三要素：決策變量，目標函數(shù)，約束條件。
☆ 要解決的是優(yōu)化類問題（在一組線性約束條件下，求線性目標函數(shù)的max）
適用賽題：“怎樣分配”、“利潤最大”、“運輸、車次、生產(chǎn)安排”等等。
總收益最大一般為線性規(guī)劃；總收益率最大一般為非線性規(guī)劃

收益率=收益/成本如果成本為變量，是-1次冪，為非線性——判斷標準還是
看約束條件和目標函數(shù)的變量是否完全是一次方。

典型例題

?給該公司設(shè)計一種投資組合方案，用給定的資金M，有選擇地購買若干種資產(chǎn)或存銀行生息，使凈收益盡可能大，總體風險盡可能小。
1. 問題分析

• 目標函數(shù)：凈收益盡可能大，總體風險盡可能小
• 約束條件：總資金有限、隱含條件（每筆投資都是非負數(shù)）
  2. 基本假設(shè)
  由于投資數(shù)額M相當大，題目給定的定額μ_i相對較小，p_iu_i更小，可假設(shè)每一筆交易額x_i都大于對應(yīng)μ_i
  （即不考慮x_i<μ_i的情況，簡化模型）
  3. 模型建立
  決策變量：投資項目s_i的資金為x_i(i=0,1,2,3,4)，總收益Q
  目標函數(shù)：
  
  多目標線性規(guī)劃模型

4. 模型簡化
現(xiàn)實中，不同人風險承受能力不同。
設(shè)某類投資者，能接受的最大投資風險率為定值a
∴只要風險率<=a, 可視為對該投資者滿足"總風險盡可能小"?
q_ix_i/M ≤ a
風險率=投資額*損失率/總資產(chǎn)
分情況討論——將兩個目標轉(zhuǎn)化為一個目標(總風險小于定值)：
設(shè)低風險投資者能接受a=5%,中風險投資者能接受a=15%等等
5. 完成模型

線性規(guī)劃模型

6. 模型改進
現(xiàn)實中的a是一個變量
在求解過程中，對不同a取值分別進行求解(該操作是將a作為變量)
7. 代碼求解
調(diào)用MATLAB自帶的Linprog函數(shù)

[x,fval] = linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub)
% x為變量取值，fval返回最優(yōu)解
% f為系數(shù)向量，最小值形式下
% A,b為不等式約束的變量系數(shù)矩陣和常數(shù)項矩陣，<形式下
%  Aeq,beq為等式約束的系數(shù)矩陣和常數(shù)項矩陣
% lb,ub為決策變量的最小&最大取值
% 求最大值等價于求-y的最小值

轉(zhuǎn)化標準型

例題代碼實現(xiàn)，以矩陣形式輸入系數(shù)

f = [-0.05,-0.27,-0.19,-0.185,-0.185];  %目標函數(shù)的系數(shù)向量
A = [zeros(4,1),diag([0.025,0.015,0.055,0.026])]; %A是不等書約束條件的變量系數(shù)矩陣
%zeros(4,1)生成4行一列全0矩陣
%diag()為對角矩陣
Aeq = [1,1.01,1.02,1.045,1.065];
beq = 1;
lb = zeros(5,1);
Q = zeros(1,length(a)); %初始化保存最優(yōu)解的矩陣Q
xx = [];    %定義空矩陣用來存不用風險率下的最優(yōu)解
for i = 1:length(a)
    b = a(i)*ones(4,1);
    [x,y] = linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb);
    Q(i) = -y;
    xx = [xx;x'];
end

數(shù)模論文中這些操作和標準化的形式不必寫出來， 知道用linprog函數(shù)會用到該形式就行

plot(a,Q,'*r');
xlabel("風險率");
ylabel("最大收益");

plot結(jié)果