? ? ? ? ? 志·律歷（十二）

五星連珠

五星各項數(shù)據(jù)的產(chǎn)生，以各行星與太陽的會合周期日數(shù)的觀測記錄作為主要依據(jù)，從而形成各自的周率和日率。用章法乘周率，所得乘積為月法；用章月乘日率，用月法除其乘積，所得商數(shù)為合積月，除不盡的余數(shù)為月余。用一月的日數(shù)乘合積月，其乘積為朔大余及小余數(shù)。用蔀日乘月余，用其乘積與月法乘朔小余的乘積相加，用章法乘章月乘積約其和數(shù)，所得數(shù)除以日度法，其商數(shù)為入月日，除不盡的余數(shù)為日余。用日法乘周率，其乘積為日度法；用周率減日率，用周天乘其差數(shù)，再用日度法除其乘積，所得商數(shù)為積度，除不盡的余數(shù)為度余。五種日率之間可相約者相約，約簡之后再進(jìn)行互乘，得到最小公倍數(shù)為二千九百九十萬一千六百二十一億五十八萬二千三百，這是五星從某次同時與太陽會合，到再次同時與太陽會合所必須經(jīng)歷的年數(shù)。用蔀法七十六乘此年數(shù)，得到一個更大的數(shù)，才能與一元的年數(shù)相通。

木星，周率四千三百二十七；日率四千七百二十五；合積月十三；月余四萬一千六百六；月法八萬二千二百一十三；大余二十三；小余八百四十七；虛分九十三；入月日十五；日余一萬四千六百四十一；日度法一萬七千三百八；積度三十三；度余一萬零三百一十四；

火星，周率八百七十九；日率一千八百七十六；合積月二十六；月余六千六百三十四；月法一萬六千七百一；大余四十七；小余七百五十四；虛分一百八十六；入月日十二；日余一千八百七十二；日度法三千五百一十六；積度四十九；度余一百一十四；

土星，周率九千零九十六；日率九千四百一十五；合積月十二；月余十三萬八千六百三十七；月法十七萬二千八百二十四；大余五十四；小余三百四十八；虛分五百九十二；入月日二十四；日余二千一百六十三；日度法三萬六千三百八十四積度，十二度余，二萬九千四百五十一；

金星，周率五千八百三十；日率四千六百六十一；合積月九；月余九萬八千四百五；月法十一萬零七百七十；大余二十五；

小余七百三十一；虛分二百九十；入月日二十六；日余二百八十一；日度法三萬三千三百二十；積度二百九十二；度余二百八十一；

水星，周率一萬一千九百八；日率一千八百八十九；合積月，一月余，二十一萬七千六百六十三；月法二十二萬六千二百五十二；大余二十九；小余四百九十九；虛分四百四十一；入月日二十八；日余四萬四千八百五；日度法四萬七千六百三十二；積度五十七；度余四萬四千八百五。

推算行星與太陽會合之年的方法是：用周率乘上元以來到所求年終盡年數(shù)，用日率除其乘積，所得商數(shù)名為積合；除不盡的余數(shù)名為合余。用周率除合余，用所得商數(shù)為應(yīng)退回的年數(shù)，如不能除得商數(shù)，則會合就發(fā)生在這一年；商數(shù)得一，則會合發(fā)生在前一年；商數(shù)得二，則會合發(fā)生在前二年。金、水二星的積合之?dāng)?shù)如果是奇數(shù)，則表現(xiàn)為晨合；如果是偶數(shù)，則表現(xiàn)為夕合。當(dāng)合余小于周率時，應(yīng)用合余減周率，所得差數(shù)為度分。

推算行星與太陽會合現(xiàn)象發(fā)生月份的方法是：用合積月乘積合，其乘積稱為小積；再用月余乘積合，用月法除其乘積，用所得商數(shù)與小積相加，其和數(shù)為積月；月法所除不盡的余數(shù)則為月余。用紀(jì)月除積月，去商數(shù)以其除不盡的余數(shù)為入紀(jì)月數(shù)。每應(yīng)以章閏乘入紀(jì)月數(shù)，用章月除其乘積，所得商數(shù)為閏月數(shù)；除不盡的余數(shù)則為閏余。以閏月數(shù)減入紀(jì)月數(shù)，用十二除其差數(shù)，去商數(shù)以其除不盡之余數(shù)為入歲月數(shù)；用入歲月數(shù)配合月序從天正十一月算起，算外，即行星與太陽會合現(xiàn)象發(fā)生的月份。閏余之?dāng)?shù)如在二百二十四到二百三十一之間，則行星與太陽的會合發(fā)生在閏月。當(dāng)閏月所在難以確定時，要把合朔后只有節(jié)氣而沒有中氣的月份作為閏月。

推算行星合日月朔日的方法是：用蔀日乘入紀(jì)月數(shù)，用蔀月除其乘積，所得商數(shù)為積日；除不盡的余數(shù)為小余。用六十除積日，去商數(shù)以其除不盡的余數(shù)為大余。用大余配合干支日序從甲子算起，算外，即行星合日之月的朔日。

推算行星合日現(xiàn)象發(fā)生的入月日方法是：用蔀日乘月余，用其乘積與月法乘朔小余之乘積相加，其和數(shù)含約數(shù)四千四百六十五，提到四千四百六十五后，再用日度法除其商數(shù)，所得的第二商數(shù)為入月日；除不盡的余數(shù)為日余。用入月日數(shù)配合干支日序從朔日算起，算外，即行星合日的具體日期。

推算行星合日所在星宿度數(shù)的方法是：用周天乘度分，用日度法除其乘積，所得商數(shù)為積度；除不盡的余數(shù)為度余。用積度、度余數(shù)配合二十八宿宿度順序從斗宿二十一度算起，算外，即行星合日所在的星宿度數(shù)。

推算行星合日日期的另一種算法是：以應(yīng)退歲數(shù)加一，以其和數(shù)減上元以來為年數(shù)；剩余的年數(shù)除以八十，去商數(shù)取其除不盡的余數(shù)；用沒數(shù)乘此余數(shù)，用日法除其乘積，所得商數(shù)為大余，除不盡的余數(shù)為小余。用大余數(shù)配合干支從甲子日算起，算外，即行星合日之歲的天正冬至日。用周率乘冬至小余，以其乘積與度余相加；如所得和數(shù)足以減日度法則得一度；應(yīng)從此數(shù)中減去日度法，并以新得一度與積度相加。所得度數(shù)同時也是從天正冬至日到行星合日日期的日數(shù)，日期命名之法參照冬至。

推算下次行星合日月份的方法是：用合積月加此次合日的入歲月，以月余加此次月余；月余之和如足以減月法，應(yīng)減去月法之?dāng)?shù)，而入歲月則應(yīng)再增加一月。如果入歲月在十二以上，應(yīng)減去十二或者其整倍數(shù)；如遇有閏月的年份，應(yīng)連同閏月一齊減去。此外參照前法命名，算外，即下次行星合日的月份。金、水二星如果這此次為晨合，則下次相加得到夕合；如果此次為夕合，則下次相加得到晨合。

推算下次行星合日之月朔日的方法是：用大小余加現(xiàn)今所得的大小余；如果月余相加之后足以減月法，則得一月，應(yīng)再加大余二十九，小余四百九十九；如果小余之和足以減蔀月，則應(yīng)減去蔀月之?dāng)?shù)，而大余再加一；以最后所得大余之?dāng)?shù)配合干支日序命名像前面一樣。

推算下次行星合日入月日的方法是：用入月日、日余加現(xiàn)今所得的入月日、日余；如日余相加后足以減日度法則得一日，應(yīng)從日余之和數(shù)減去日度法之?dāng)?shù)，并加一日于入月日。如前一次合日時月朔小余之?dāng)?shù)在虛分以上，則入月日應(yīng)當(dāng)少算一日；如日數(shù)加得一月，應(yīng)從入月日總數(shù)之中先減掉二十九日；如下次行星合日之月朔小余之?dāng)?shù)在四百九十九以下，則還應(yīng)再減一日。此外命名方法像前面一樣。

推算下次行星合日所在星宿度數(shù)的方法是：用積度、度余加現(xiàn)今所得宿度，如度余之和足以減日度法，應(yīng)減去日度法之?dāng)?shù)，而度數(shù)再加一度。此外度數(shù)命名的方法像前面一樣。如果經(jīng)過斗宿，應(yīng)從度余數(shù)中減去與周率相同的數(shù)值。

木星

木星，早晨隱伏，經(jīng)過運行十六天七千三百二十分半，行進(jìn)二度一萬三千八百一十一分，在太陽后面十三度多處，出現(xiàn)在東方。出現(xiàn)時順行，每天行進(jìn)五十八分度之十一，五十八天行進(jìn)十一度。速度減慢一些，每天行進(jìn)九分，五十八天行進(jìn)九度，隨后滯留不行二十五天。然后旋轉(zhuǎn)逆行，每天行進(jìn)七分度之一，八十四天退后十二度。又再次滯留二十五天。隨后恢復(fù)順行，五十八天行進(jìn)九度，再行進(jìn)五十八天，行進(jìn)十一度，這時出現(xiàn)在太陽前面十三度多處，晚上隱伏在西方。除去隱伏逆行外，一次連續(xù)出現(xiàn)的時間為三百六十六天，行進(jìn)二十八度。隱伏的時間為十六天七千三百二十分半，行進(jìn)二度一萬三千八百一十一分，隨后與太陽會合。一個會合周期結(jié)束，共計三百九十八天，一萬四千六百四十一分，行進(jìn)三十三度又一萬三百一十四分，平均每天行進(jìn)四千七百二十五分之三百九十八度。

火星

火星，早晨隱伏，經(jīng)過七十一天二千六百九十四分，行進(jìn)五十五度二千二百五十四分半，在太陽后面十六度多，出現(xiàn)在東方。隨后與太陽順行，每天行進(jìn)二十三分度之十四，一百八十四天后行進(jìn)一百一十二度。然后行時略微遲緩，每天行進(jìn)十二分，在九十二天中行進(jìn)四十八度。隨后滯留不行十一天。然后旋轉(zhuǎn)逆行，每天逆行六十二分度之十七，六十二天后退十七度。隨到又停留十一天，隨后轉(zhuǎn)為順行九十二天，行進(jìn)四十八度，再行進(jìn)一百八十四天一百一十二度，在太陽前言十六度多處，晚上隱伏在西方。除去其隱伏逆行外，總計出現(xiàn)六百三十六天，行進(jìn)三百三度。隨后又隱伏七十一天二千六百九十四分，行進(jìn)五十五度二千二百五十四分半，與太陽再次會合。一個會合周期結(jié)束，共計七百七十九天一千八百七十二分，行進(jìn)四百一十四度又九百九十三分，平均每天一千八百七十六分之九百九十七度。

土星

土星，早晨隱伏，行進(jìn)十九天一千八十一分半，又行進(jìn)三度一萬四千七百二十五分半，在太陽后面十五度多處，出現(xiàn)在東方。出現(xiàn)時順行，每天行進(jìn)四十三分度之三，八十六天行進(jìn)六度。隨后滯留不行三十三天。然后旋轉(zhuǎn)逆行，每天行進(jìn)十七分度之一百二十，每天后退六度。隨后又滯留三十三天。又變?yōu)轫樞邪耸欤羞M(jìn)六度，在太陽前面十五度多處，晚上隱伏在西方。除去隱伏逆行外，每次出現(xiàn)三百四十天，行進(jìn)六度。隨后又隱伏十九天一千八十一分半，行進(jìn)三度萬四千七百二十五分半，隨后和太陽會合。一個舍合周期結(jié)束，共計三百七十八天又二千一百六十三分，行進(jìn)十二度又二萬九千四百五十一分，每天平均行進(jìn)九千四百一十五分之三百一十九。

金星，早晨隱伏，五天后退四度，在太陽后面九度，出現(xiàn)在東方。出現(xiàn)時逆行，每天行進(jìn)五分度之三，十天后退六度。隨后滯留不行八天。然后旋轉(zhuǎn)順行，每天行進(jìn)四十六分度之三十三，四十六天行進(jìn)三十三度。隨后迅速前行，每天行進(jìn)一度九十一分度之十五，九十一天行進(jìn)一百零六度。然后更加迅速，每天行進(jìn)一度二十二分，九十一天行行一百一十三度，在太陽后面九度，早晨隱伏在東方。除去隱伏逆行外，出現(xiàn)一次二百四十六天，行進(jìn)二百四十六度。隱伏四十一天二百八十一分，行進(jìn)五十度二百八十一分，隨后與太陽會合。這個會合周期共計二百九十二天二百八十一分。在恒星間運行的度度和運行日數(shù)一致。

金星

金星，晚上隱伏，經(jīng)四十一天二百八十一分后，行進(jìn)五十度二百八十一分，在太陽前面九度處，出現(xiàn)在西方。出現(xiàn)時順行，每天行進(jìn)一度九十一分度之二十二，九十一天行進(jìn)一百一十三度。隨后略微遲緩，每天行進(jìn)一度十五分，九十一天行進(jìn)一百六度。然后更慢，每天行進(jìn)四十六分度之三十三，四十六天行進(jìn)三十三度。隨后滯留不行八天。然后旋轉(zhuǎn)逆行，每天行進(jìn)五分度之三，十天后退六度，在太陽前面九度，晚上隱伏在西方。除去隱伏逆行，一次出現(xiàn)二百四十六天，行進(jìn)二百四十六度，隱伏五天，后退四度和太陽會合。這樣另一外會合周期結(jié)束，共計五百八十四天又五百六十二分。在恒星間運行的度度和運行日數(shù)一致。行星如之，每天行進(jìn)一度。

水星，早晨隱伏，九天后退七度，在太陽后面十六度處，出現(xiàn)在東方。出現(xiàn)時逆行，一天后退一度。隨后滯留不行兩天日。然后旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)為順行，每天行進(jìn)九分度之八，九天行行八度。轉(zhuǎn)而快行，每天行進(jìn)一度四分度之一，二十天行進(jìn)二十五度，在太陽后面十六度處，早晨隱伏在東方。除去隱伏逆行外，一次出現(xiàn)三十二天，行進(jìn)三十二度，隱伏十六天四萬四千八百五分，行進(jìn)三十二度四萬四千八百五分，和太陽會合。這次會合共計五十七天又四萬四千八百五分。在恒星間運行的度度和運行日數(shù)一致。

水星，晚上隱伏，十六天四萬四千八百五分，行進(jìn)三十二度四萬四千八百五分，在太陽前面十六度，出現(xiàn)在西方。出現(xiàn)時順行，行時快速，每天行進(jìn)一度四分度之一，二十天行進(jìn)二十五度。隨后行進(jìn)遲緩，每天行進(jìn)九分度之八，九天行進(jìn)八度。然后滯留不行兩天。隨后旋轉(zhuǎn)逆行，一在后退一度，在太陽前面十六度，晚上隱伏在西方。除去隱伏逆行，一次出現(xiàn)三十二天，行進(jìn)三十二度，隱伏九天，后退七度后與太陽會合。另一個周期會合結(jié)束，共計一百一十五天又四萬一千九百七十八分。在恒星間運行的度度和運行日數(shù)一致，每天行進(jìn)一度。

五星運行所到宿度的推算方法是：用步法開始所記隱伏日數(shù)、日余分以及伏行度數(shù)、度余分分別與已知的此行星與太陽會合之日、日余分以及會合時所在宿度、度余分相加，余分之和如足以減日度法，則得一日或一度，如法計算；日名、度名命名之法如前，如此則得該星出現(xiàn)之日、日余分及其出現(xiàn)時所在宿度、度余分。以初現(xiàn)時之行度分分母乘其已有之度余分，以日度法除其乘積，所得商數(shù)為按新行分分值計算之已有度余分?jǐn)?shù)；除不盡的余數(shù)如在日度法半數(shù)以上，可算做一分。然后順行每過一天，應(yīng)加上該日所行度、分之?dāng)?shù)，即得其次日所至宿度及余分。余分和如果足以減分母，則得一度，如法計算。由于行星運行前后各段逆順不同，各段行度分分母之?dāng)?shù)值又大小互不相同，因此應(yīng)先將原有余分按現(xiàn)行分母換算為現(xiàn)行分?jǐn)?shù)之后，才可互相加減。辦法是：以現(xiàn)行分母乘原有余分，以原分母除其乘積，所得商數(shù)即為已換算為與現(xiàn)行度、分分值相同之原有分?jǐn)?shù)。除了順行時按加法運算之外，遇停留之日則承其前日位置不增不減，遇逆行時則每日應(yīng)減去其一日所行度、分之?dāng)?shù)，進(jìn)入隱伏狀態(tài)以后則不再推算、記錄其所至宿度。經(jīng)過斗宿時應(yīng)按現(xiàn)行分母的數(shù)值減去余分之?dāng)?shù)。由于在上述演算過程中余分?jǐn)?shù)值經(jīng)過多次換算，取的是有所損益的近似值，最好能使前后所損之?dāng)?shù)與所益之?dāng)?shù)大致得以相補，才不致發(fā)生太大的誤差。對行星運行所至度數(shù)的推算，應(yīng)以黃道為準(zhǔn)?？砂幢碇谐嗟浪薅戎抵滤阶⒅M(jìn)退度數(shù)加減，即得黃道宿度值。進(jìn)為加，退為減。