其實我們用最簡單的數(shù)學(xué)方法就能推翻阿基里斯“追不上烏龜”這個悖論了

阿基里斯永遠也追不上烏龜是古希臘哲學(xué)家芝諾四大著名悖論之一，影響還特別深遠，叫做“

阿基里斯悖論”

?話說阿基里斯號稱希臘第一勇士，而且非常能跑。芝諾悖論就說，阿基里斯再能跑，也永遠追不上一只烏龜！

所以我們先來看看它是怎樣追不上烏龜?shù)模?/p>

這個悖論就是這樣的，阿基里斯讓烏龜先跑一百米。阿基里斯再追這只烏龜，當(dāng)阿基里斯追上烏龜原來的位置的時候，烏龜又已經(jīng)跑出一段距離了。然后阿基里斯又開始追，他又追到烏龜原來的距離的時候，烏龜又向前跑了一小段距離。阿基里斯再去追烏龜········就這樣，以此類推，阿基里斯永遠也追不上烏龜。

因為阿基里斯每一次追上烏龜原來的位置的時候，烏龜就已經(jīng)又往前面，跑了一段位置了。

當(dāng)然了，按照我們常識來說，小孩子都知道，阿基里斯一定能追上烏龜，因為小孩子都能追上烏龜，是嗎？

如果我們根據(jù)之諾的邏輯，又好像沒有什么地方是錯的，那你知道問題出在哪里嗎？

我們先假設(shè)，人的速度是十米每秒，烏龜?shù)乃俣仁且幻酌棵搿?/p>

第一次能追到烏龜?shù)奈恢玫臅r候，他就花了十秒鐘。

十秒鐘之內(nèi)烏龜又跑出了十米，阿基里斯又追上這十米，又會花掉一秒中。

烏龜在這一秒鐘之內(nèi)又前進了一米，然后又花了0.1秒鐘，再追到烏龜現(xiàn)在的位置，烏龜又向前跑了0.1米，以此類推。。。。。。

如果要解釋阿基里斯悖論的話，根本連微積分都不用。因為之諾給出的結(jié)論是：

“阿基里斯永遠也追不上烏龜”

這句話意思就是，永遠追不上，實際上就隱含著追的時間“t”趨近于無窮大。

所以我們計算一下就好了，阿基里斯第一段追上的時間是10秒鐘

第二段最長的時間是1秒鐘

第三段剩0.1秒

四段是0.01秒

以此類推

所以我們把所有的數(shù)字加起來。也就是t=10+1+0.1+0.01+0.001+············=11.11111·········

無窮多的1，所以這樣看來，12秒鐘就夠用了，所以，當(dāng)分12秒的時候，就已經(jīng)追上了烏龜。根本就用不上永遠