一節(jié)數(shù)學(xué)課的精彩，源于問題串的設(shè)計(jì)，在探究環(huán)節(jié)，搭建合適的學(xué)習(xí)支架，圍繞核心概念設(shè)計(jì)有梯度的問題至關(guān)重要。

1.下面圖形的周長(zhǎng)分別是多少？你用什么辦法得到的？2.有沒有辦法使三角形周長(zhǎng)誤差小一些？3.為什么三角形的周長(zhǎng)就是線段AD的長(zhǎng)度？

核心問題1，引導(dǎo)學(xué)生用繞線法、直尺測(cè)量法、尺規(guī)作圖法度量圖形的周長(zhǎng)，對(duì)比分析三種方法的優(yōu)缺點(diǎn)，明確尺規(guī)作圖也是一種非常精準(zhǔn)測(cè)量圖形的方法和工具。

核心問題2，引導(dǎo)學(xué)生選擇圓規(guī)和直尺作為工具進(jìn)行嘗試把三角形三條邊挪移到一條邊上，實(shí)現(xiàn)周長(zhǎng)概念本質(zhì)的凸顯。

核心問題3，引導(dǎo)學(xué)生思考一條一線段長(zhǎng)度與周長(zhǎng)建立聯(lián)系，明白三條線段累加成一條更長(zhǎng)線段，周長(zhǎng)就是封閉圖形一周邊線長(zhǎng)度和，聚焦概念本質(zhì)，理解周長(zhǎng)的意義。

周長(zhǎng)是一維線段的度量，需要借住工具圓規(guī)和直尺從二維面上挪移下來。這個(gè)過程運(yùn)用尺規(guī)作圖，是給學(xué)生打開一個(gè)解決圖形問題，路徑，經(jīng)歷測(cè)量和推理的過程，體驗(yàn)超越直接測(cè)量周長(zhǎng)的精準(zhǔn)和規(guī)范。

三個(gè)核心問題，體現(xiàn)了思維進(jìn)階的水平由低到高，體現(xiàn)了學(xué)生思維發(fā)展水平由淺入深，在逐步推進(jìn)過程中，一步步進(jìn)入探究深處，實(shí)現(xiàn)了意義建構(gòu)，真正掌握數(shù)學(xué)概念。

三個(gè)核心問題，也是發(fā)展量感的途徑，每個(gè)學(xué)習(xí)任務(wù)完成，意味著量感也在逐步形成和發(fā)展。