一種亂象：在R上算了一個最最最最最最最最簡單的例子，然后聲稱：抽象一下，所以我們可以猜出奇異同調理論存在龐加萊對偶。我要批評這樣的說法。

誠然，你從一個簡單例子抽象到了復雜概念，但是你這一步進行的抽象，以任何人的能力、以任何現有學科的觀點，都是不可能一步達成、直接想到的。而且你沒有告訴大家，觀察例子的哪些特點，遵循怎樣的對例子進行抽象的一般方法，就也能達成這一步抽象，事實上這樣講課的人他也根本說不出來，因為從這一步到那一步，邏輯上講確實是抽象和具體的關系，但是其抽象的跨度之大，從人的實際思考路徑上講是不可能一步達成的，中間還有更多的發(fā)展過程、更多觀察角度、更多想法來源沒有被點出來。你只是告訴了我這個概念和那個概念之間存在抽象與具體的關系，但是沒有教會我如何自己抽象出這個抽象概念，因此這種從具體到抽象過程是一種無效的引入。

一個抽象概念既然在人類的數學文章中存在，那么說明從例子想到這個抽象概念的路徑是存在的，我們學習的目標是挖掘一套可操作的方法，使得自己也能探索出這條路徑；或是挖掘一套理解事物的觀點和體系，使得神來之筆都是某種意義下自然的，而不是淺嘗輒止的認為“這個理論就是對那個例子的抽象”，忽略其中的實現路徑。

這種引入抽象概念的過程是非實踐性的，因而我也就從中看不出方法，大概是因此我才不喜歡他。

我的目標是在各學科的實例中探索科學的和系統的思維方法，做形式科學領域的馬克思。而一種科學的思維方法，是不挑方法的實踐者的思維特點的。