在聲討中前行——聯(lián)通主義實踐研究

聯(lián)通主義，好長時間得來的名字，似懂的，感覺有意思，與整體性教學，結構化教學都是相通的吧，正趕上學校常態(tài)課聽課，我就選擇了我在教的二年級下冊《有余數的除法》復習課下下水，40幾位數學老師的學校，也引來近30個聽課的，結果是得到了一片聲討。

這段時間是緊張的，各方面的事特別多，準備這節(jié)課大概花了我2天的時間，周五下載了一些資料，周六理清了思路，周日沉淀，周一又是一天的會，周二在校展示了我的設想。

大體思路：以思維導圖的形式總體呈現本節(jié)課，從認識、計算到應用來復習。主要亮點：1.大膽放手給學生，從學生中汲取階梯式上升進展，2.上通下聯(lián)，結構化教學，打通有余數除數與表內除法（正好除開）的壁壘，理順除法與乘法、減法之間的關聯(lián)。

具體亮點：

1.從一個平均分的例子展開對有余數的除法的認識的復習；

2.以豎式為載體，明晰除法豎式的意義，體會分的過程與結果的呈現，介入1個1個商的過程，體會豎式的記錄功能以及試商的過程；

3.從解決問題的包含除與前面的等分除看有余除法與表內除法本質上的聯(lián)系；

4.在解決問題的過程中，體會加一法和去尾法產生的原因

5.自主再次構建導圖，促進學生思維的條例性、縝密性、發(fā)散性。

大體過程：

一、復習是什么？為什么復習？引出復習是為了溫故知新開啟新課。

二、學生匯報有余數的除法從幾方面來梳理，引出“認識、計算、應用”的三個分支

三、認識有余除法

這是一種運算，你感覺什么才算是認識了有余數的除法？

學生：大概能夠說出：分的時候會有余數，不能聚焦到認識運算的具體。一個學生說：我能寫出一個有余數的除法，能夠讀出。

老師板書：你會寫、會讀、還會認，還有什么？學生不能再度思考

介入一個情境（我的一大敗筆）

師：沒有情境我們不能把這件事說清楚，我來給大家一個情境：12個蘋果，平均分給5個人，每人分幾個？預想：每人分2個，余2個。（此時給出了一個等分的情境是臨時加的，因為后面是一個包含分的情境，想讓學生體會都是12÷5=2……2，但表示的意義不同，一個是等分除，一個是包含除）

我沒有把這個情境的圖片和文字呈現，而是給了學生一個圖示（第2大敗筆）：

畫出圖示來成了這個樣子，學生能夠看到的是12個蘋果平均分成了6份

所以學生的思路成了：12個蘋果平均分給5個人，還剩下2個，還可以再分給1個人。這樣的就能分給6個人，正應了圖示，我在畫最后一個2的時候猶豫了一下，因為這個是剩余的2，結果只是畫的短了一些，這樣平均分后的每份數和最后的余數之間區(qū)分不大，造成了誤解，不利于學生思考有余數除法（等分除）的意義。

借助這個情境，復習了寫法、讀法、意義、各部分的名稱，大體認識了有余除法。

三、理解有余除法的算法和算理

師：我們現在還不算真正的認識有余數的除法，因為這是一個運算，會計算才是真正的認識。你會怎樣算？（我想引出橫式，已經出了結果，是口算得來的。可是學生卻直接走向了豎式，我也只能先走豎式。）

師：大家來通過豎式計算一下。一生板演。

生完，板演的同學匯報豎式的意義與算法，重點放在了10的意義上

板演的學生表述不清，求教幫手，得到解決。

師：為什么除法的豎式里，出現了乘法和減法

一生，只有一個學生答了我想要的：乘法是除法的逆運算，除法實際上連續(xù)減相同的數。

通過圖理解逆運算：2×5+2=12（建立商×除法+余數=被除數的事實性原因）

連續(xù)減：12－2－2－2－2－2得余數。（聯(lián)通除法與乘法、減法之間的關系，現在想想，此時有沒有必有構聯(lián)，在這里的意義是什么？可能只是為了向老師們炫一下，我知道了這里，我想到了這里，為了聯(lián)通而聯(lián)通）

師：有一個同學這樣列出了豎式，想他為什么會這樣列（我想讓學生知道除法豎式就是一個記錄分的過程的）

學生能夠理解這個同學的想法，知道他是在怎么分的，通過對比得出第一個除法豎式簡便，一次商就可以了。（我還想得到試商要最接近被除數）

學生得出了如何列除法豎式，以及余數要比除數小的結論。

師：你真正理解了有余除法了嗎？

出示練習：12÷5=2（組）……2（? ）一個學生在解決一道問題時，不知道怎么加單位了，你能幫幫他嗎？（我想讓學生明白分的誰，余的就是誰）

可是受第一個例子的影響，學生沒有從第一個情境走出來，還是12個蘋果，說2組應該是2筐。我想要是確定余數是什么？就要想分的是什么？生拉硬拽回來得到了我想要的分的誰就會余下誰。

（為什么又拿出了同一樣算式，我想讓學生畫出這個題的示意圖，引導為什么相同的算式卻畫出了不同的圖式，想到這是除法的兩種模型：等分除和包含除，可是前面用時太多，我著急進入了下一個應用的環(huán)節(jié)）

四、應用

課本第9頁我學會了嗎的兩個練習，一個是加一法（多數人用的是進一法，我再三思考選擇了加一法，并把這個名稱說給了學生。），另一個是去尾法。

學生列出算式，思考為什么兩個都是有余數的除法，結果一個加上一個1，而另一個把剩余 的也去了？引出因為一類題是余也占一份，另一類是余不夠1份。

還有什么應用？周期。你能用12÷5=2……2來編一道周期問題嗎？

學生編題，看排列的圖形得出：有序和不斷的周期問題

為什么這里可以用除法來解決？思考這一類題運用除法的意義得出：總數除以每份數等于份數，剩余的也不夠1，是2，1、2，第2 個是○，解決問題。

五、整理自己的思維導圖，同桌互評，討論在交流中你得到了什么幫助，你怎樣幫助了別人？

教后反思：上完課一個同學和我說：老師我怎么感覺這節(jié)課這么長時間呀？實際上和往常一樣也是35分鐘

主要聲討：思維難度過大，沒有幾個能跟上老師，不能真正面對全體學生。這樣的教法不適合學生，應該一板一眼從基礎復習每一個知識點。

我的問題：

1. 開始的情境我選擇的是12人蘋果，平均分給5個人，每人得到2個還余2個，與最后出現的12個里面包含2個5，余2個，讓學生感受到同樣的算式12÷5=2……2，卻得到了不同的圖示，想讓學生知道有余數的除法和正好除開的除法一樣，也包含等分除和包含除，讓除法成為一個事，而不是兩個事，有沒有必要？

2.講豎式的算理時，我引導學生思考除法豎式中為什么還有乘法和減法，聯(lián)通除法與乘除法的關系，有沒有必要？

專家指點：

多與少，深與淺，要看目標的定位，首先是課程標準中的最低要求，也可以是基于自身學情之后的提升，定位目標之后就是落實目標的問題。

課是講給學生聽的，而不是老師，你是為了學生的理解而教，而不是為了老師的理解而教。