在這本書的扉頁上，我曾經(jīng)寫下這樣一段話：其實(shí)，人跟樹是一樣的，越是向往高處的陽光，它的根就越要伸向黑暗的地底。我想，當(dāng)初的我，肯定是用它來激勵(lì)自己默默努力，不懼“冷板凳”，像樹一樣生長！如今，每次翻開此書，我都要在心里把這段話默念三遍，借此來勉勵(lì)自己鼓足勇氣，不斷前行！
今天閱讀的是本書的第二部分"設(shè)計(jì)：探究性數(shù)學(xué)作業(yè)的內(nèi)涵"(P24-P72)。
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適用年級(jí)：三至六年級(jí)
數(shù)學(xué)知識(shí)具有很強(qiáng)的邏輯性和連貫性。劉老師建議我們?cè)趧偲鸩綍r(shí)，抓住知識(shí)的不同特點(diǎn)讓孩子投入其中。一些看起來簡單、生動(dòng)的事情，其實(shí)招招都契合數(shù)學(xué)探究能力的培養(yǎng)方法。
比如，有的知識(shí)點(diǎn)前后聯(lián)系很密切，新知建立在舊知基礎(chǔ)上，可以讓孩子找一找“新知識(shí)的老朋友”。此時(shí)，孩子們不就是在觀察、分析（現(xiàn)實(shí)的或數(shù)學(xué)的）問題情境，從而提出自己的數(shù)學(xué)猜測嗎？
又比如，有的知識(shí)點(diǎn)比較深、難，可以讓孩子想一想“絕招”，寫一寫“破解經(jīng)歷”。此時(shí)，孩子們不就是在探索數(shù)學(xué)規(guī)律并在用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具證明結(jié)論嗎？
還比如，有的知識(shí)點(diǎn)比較抽象，遠(yuǎn)離孩子們的生活經(jīng)驗(yàn)，可以讓孩子做一做，記一記自己的感受。此時(shí)，孩子們不就是在進(jìn)行數(shù)學(xué)的經(jīng)歷和觀察嗎？
劉老師根據(jù)不同年級(jí)具體的教學(xué)內(nèi)容，來歸結(jié)該年級(jí)應(yīng)該以發(fā)展哪些核心能力為主要目標(biāo)，從而提出三至六年級(jí)學(xué)生需要培養(yǎng)的數(shù)學(xué)探究能力有以下幾方面。
三年級(jí)：核心詞是數(shù)感和幾何直觀。四年級(jí)：核心詞是空間觀念。五年級(jí)：核心詞是符號(hào)意識(shí)。六年級(jí)：核心詞是模型思想。模型思想的建立是兒童體會(huì)和理解數(shù)學(xué)與外部世界聯(lián)系的基本途徑。
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五大類型：生活描述型＋概念表征型＋問題分析型＋反思評(píng)價(jià)型＋單元綜合型
生活描述型：所謂的生活描述型探究性作業(yè)，就是讓孩子在不同的知識(shí)領(lǐng)悟感受數(shù)學(xué)與生活之間的多樣聯(lián)系的作業(yè)，也就是利用、改造、提升孩子的生活經(jīng)驗(yàn)，將孩子原有的經(jīng)驗(yàn)與數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行貫通的作業(yè)。（1）基于數(shù)學(xué)與生活需要（2）基于數(shù)學(xué)與生活差異（3）基于數(shù)學(xué)與生活模型（4）基于數(shù)學(xué)與生活應(yīng)用。
概念表征型：所謂的概念表征型探究性作業(yè)，就是為促進(jìn)孩子更好地理解和運(yùn)用概念，讓他們結(jié)合自身經(jīng)驗(yàn)以圖像、語言去表征概念，去表達(dá)自己對(duì)概念的理解，將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題簡單化。（1）基于判斷（2）基于解釋。
問題分析型：問題分析型探究性作業(yè)，主要是針對(duì)應(yīng)用題的解答，即讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)去分析、解決某一類數(shù)學(xué)問題，從而鞏固新知、發(fā)散思維的一種數(shù)學(xué)作業(yè)。它具有自主性、分析性的特點(diǎn)，注重呈現(xiàn)分析的過程。（1）難度改編類問題（2）補(bǔ)充分析類問題（3）結(jié)構(gòu)提煉類問題（4）實(shí)踐分析類問題。
反思評(píng)價(jià)型：在學(xué)習(xí)過程中，孩子經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)各種各樣的錯(cuò)誤，這就需要孩子經(jīng)歷回顧梳理、搜羅錯(cuò)題、分析評(píng)價(jià)的過程。這一過程是反思的過程，也是運(yùn)用的過程，表達(dá)這一過程的作業(yè)就是反思評(píng)價(jià)型探究性作業(yè)。（1）典型錯(cuò)例個(gè)體反思（2）群體錯(cuò)例交流反思。
單元綜合型：單元綜合型探究性作業(yè)，就是在學(xué)習(xí)某單元或者某一塊知識(shí)前，讓孩子去預(yù)習(xí)解讀，或者在學(xué)習(xí)之后讓孩子去進(jìn)行整理等綜合型作業(yè)。（1）單元綜合運(yùn)用（2）猜題編卷（3）自主復(fù)習(xí)梳理。
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能力培養(yǎng)：讀圖繪圖＋推理分析＋錯(cuò)誤利用
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學(xué)生心理：好勝＋好奇＋好玩＋好動(dòng)
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體系支架：過程性目標(biāo)的深度落實(shí)
