? ? ? 學(xué)習(xí)方程的作用在于運用方程的方法解決實際問題，但在實際教學(xué)過程中學(xué)生不愿意通過列方程來解決問題而愿意用算術(shù)方法解決。這一方面是由于學(xué)生的思維主要是算術(shù)思維(具體的、即運算的每一步都是具體的數(shù)值)而缺少代數(shù)思維(體現(xiàn)在方程中就是將未知數(shù) x參與到運算中，將等價的量用不同的代數(shù)式表示出來從而建立方程)；另一方面也是由于小學(xué)階段的問題非常簡單，運用算術(shù)方法很順利，學(xué)生體驗不到方程方法的必要性。另外，雖然列方程的思維是“正向”的，比較簡單，但解方程在操作步驟上非常煩瑣(要一次次地運用等式性質(zhì)逐步將原來方程轉(zhuǎn)化為“x=a”的形式)，學(xué)生自然不愿意運用。但方程的方法是另一種全新的問題解決策略和思維方式，因此，在小學(xué)階段要求學(xué)生初步認(rèn)識方程并能夠用方程解決簡單的實際問題。

? ? ? 一般地，設(shè)什么量為未知數(shù)，最簡單明了的方法是設(shè)所求為x(復(fù)雜的題目有時要采取迂回戰(zhàn)術(shù)，間接地設(shè)未知數(shù))，當(dāng)所求的數(shù)較多時，把這些所求的數(shù)量用一個或盡量少的未知數(shù)表達出來，也是很重要的。

? ? ? 設(shè)完未知數(shù)，就要找等量關(guān)系來幫助列出方程。這時需要認(rèn)真讀題，因為許多等量關(guān)系是隱藏在字里行間的。中文有很多字、詞、句表達相等的意思，如“相等” “是”? “比……多……” “比……少……” "……是……的幾倍”? "……的總和是……”? “……與……的差是……”等來表達各種各樣的數(shù)量關(guān)系。根據(jù)這些字句的含義，再加上其中的量用未知數(shù)表達出來，就能列出方程。初學(xué)列方程解應(yīng)用題，要養(yǎng)成多角度審視問題的習(xí)慣，增強一題多解的自覺性，逐步提高分析問題、解決問題的能力。

? ? ? 學(xué)生列方程的難點，一方面在于經(jīng)常不把未知數(shù)“x”當(dāng)作一個“數(shù)”來運算；另一方面在于學(xué)生不能理解通過“=”建立兩個“代數(shù)式”之間的等量關(guān)系。學(xué)生受算術(shù)思維的影響，仍然將“=”的右邊結(jié)果看作是左邊算式運算得到的，“=”表示的是結(jié)果，而不能將“=”看作是連接左右兩邊算式的“橋梁”，不能將“等式”看成是一個“整體”、一個“結(jié)構(gòu)”。例如，有的學(xué)生就很奇怪“x+3”怎么能“=5”呢?“x+3”算不出來啊。

? ? ? 一般地、學(xué)生列方程的難點是找不到等量關(guān)系，找不到等量關(guān)系的原因是什么。

? ? ? 一些孩子缺乏尋找等量關(guān)系的方法。有些孩子不會做的原因就是拿兩個不同的量進行比較。

? ? ? 在小學(xué)階段，學(xué)生解決實際問題時仍喜歡用算術(shù)的方法，一時還不能接受方程思想，因為用算術(shù)解題時，只允許具體的已知數(shù)參加運算，算術(shù)的結(jié)果就是要求未知數(shù)的解。

? ? ? 但是，在算術(shù)解題過程中最大的弱點是未知數(shù)不允許作為運算對象，這也是算術(shù)的致命傷。而在代數(shù)中未知數(shù)和已知數(shù)一樣有權(quán)參加運算，用字母表示的未知數(shù)不是消極地被動地靜止在等式一邊，而是和已知數(shù)一樣，接受和執(zhí)行各種運算，可以從等式的一邊移到另一邊，使已知與未知之間的數(shù)學(xué)關(guān)系十分清晰。在小學(xué)中高年級數(shù)學(xué)教學(xué)中，若不滲透這種方程思想，學(xué)生的數(shù)學(xué)水平就很難提高。稍微復(fù)雜的分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題、行程問題、還原問題等用代數(shù)方法即假設(shè)未知數(shù)來解答比較簡便，因為用字母x表示數(shù)后，要求的未知數(shù)和已知數(shù)處于平等的地位，數(shù)量關(guān)系就更加明顯。因而更容易思考，更容易找到解題思路。