今天，讓我們進(jìn)入一個(gè)可以伸手觸摸的世界吧。在這篇文章里，我們將從零開始快速完成一次第一人稱探索。本文沒有涉及復(fù)雜的數(shù)學(xué)計(jì)算，只用到了光線投射技術(shù)。你可能已經(jīng)見識(shí)過這種技術(shù)了，比如《上古卷軸5 : 天際》、《毀滅公爵3D》。
用了光線投射就像開掛一樣，作為一名懶得出油的程序員，我表示非常喜歡。你可以舒暢地浸入到3D環(huán)境中而不受“真3D”復(fù)雜性的束縛。舉例來說，光線投射算法消耗線性時(shí)間，所以不用優(yōu)化也可以加載一個(gè)巨大的世界，它執(zhí)行的速度跟小型世界一樣快。水平面被定義成簡(jiǎn)單的網(wǎng)格而不是多邊形網(wǎng)面樹，所以即使沒有 3D 建?；A(chǔ)或數(shù)學(xué)博士學(xué)位也可以直接投入進(jìn)去學(xué)習(xí)。
利用這些技巧很容易就可以做一些讓人嗨爆的事情。15分鐘之后，你會(huì)到處拍下你辦公室的墻壁，然后檢查你的 HR 文檔看有沒有規(guī)則禁止“工作場(chǎng)所槍戰(zhàn)建?！?。
玩家
我們從何處投射光線？這就是玩家對(duì)象（Player）的作用，只需要三個(gè)屬性 x，y，direction。
JavaScript
function Player(x, y, direction) {
this.x = x;
this.y = y;
this.direction = direction;
}
function Player(x, y, direction) {
this.x = x;
this.y = y;
this.direction = direction;
}
地圖
我們將地圖存作簡(jiǎn)單的二維數(shù)組。數(shù)組中，0代表沒墻，1代表有墻。你還可以做得更復(fù)雜些，比如給墻設(shè)任意高度，或者將多個(gè)墻數(shù)據(jù)的“樓層（stories）”打包進(jìn)數(shù)組。但作為我們的第一次嘗試，用0-1就足夠了。
JavaScript
function Map(size) {
this.size = size;
this.wallGrid = new Uint8Array(size * size);
}
function Map(size) {
this.size = size;
this.wallGrid = new Uint8Array(size * size);
}
投射一束光線
這里就是竅門：光線投射引擎不會(huì)一次性繪制出整個(gè)場(chǎng)景。相反，它把場(chǎng)景分成獨(dú)立的列然后一條一條地渲染。每一列都代表從玩家特定角度投射出的一條光線。如果光線碰到墻壁，引擎會(huì)計(jì)算玩家到墻的距離然后在該列中畫出一個(gè)矩形。矩形的高度取決于光線的長(zhǎng)度——越遠(yuǎn)則越短。
繪畫的光線越多，顯示效果就會(huì)越平滑。
1. 找到每條光線的角度
我們首先找出每條光線投射的角度。角度取決于三點(diǎn)：玩家面向的方向，攝像機(jī)的視野，還有正在繪畫的列。
JavaScript
var angle = this.fov * (column / this.resolution - 0.5);
var ray = map.cast(player, player.direction + angle, this.range);
var angle = this.fov * (column / this.resolution - 0.5);
var ray = map.cast(player, player.direction + angle, this.range);
2. 通過網(wǎng)格跟蹤每條光線
接下來，我們要檢查每條光線經(jīng)過的墻。這里的目標(biāo)是最終得出一個(gè)數(shù)組，列出了光線離開玩家后經(jīng)過的每面墻。
從玩家開始，我們找出最接近的橫向（stepX）和縱向（stepY）網(wǎng)格坐標(biāo)線。移到最近的地方然后檢查是否有墻（inspect）。一直重復(fù)檢查直到跟蹤完每條線的所有長(zhǎng)度。
JavaScript
function ray(origin) {
var stepX = step(sin, cos, origin.x, origin.y);
var stepY = step(cos, sin, origin.y, origin.x, true);
var nextStep = stepX.length2 < stepY.length2
? inspect(stepX, 1, 0, origin.distance, stepX.y)
: inspect(stepY, 0, 1, origin.distance, stepY.x);
if (nextStep.distance > range) return [origin];
return [origin].concat(ray(nextStep));
}
function ray(origin) {
var stepX = step(sin, cos, origin.x, origin.y);
var stepY = step(cos, sin, origin.y, origin.x, true);
var nextStep = stepX.length2 < stepY.length2
? inspect(stepX, 1, 0, origin.distance, stepX.y)
: inspect(stepY, 0, 1, origin.distance, stepY.x);
if (nextStep.distance > range) return [origin];
return [origin].concat(ray(nextStep));
}
尋找網(wǎng)格交點(diǎn)很簡(jiǎn)單：只需要對(duì) x 向下取整（1,2,3…），然后乘以光線的斜率（rise/run）得出 y。
JavaScript
var dx = run > 0 ? Math.floor(x + 1) - x : Math.ceil(x - 1) - x;
var dy = dx * (rise / run);
var dx = run > 0 ? Math.floor(x + 1) - x : Math.ceil(x - 1) - x;
var dy = dx * (rise / run);
現(xiàn)在看出了這個(gè)算法的亮點(diǎn)沒有？我們不用關(guān)心地圖有多大！只需要關(guān)注網(wǎng)格上特定的點(diǎn)——與每幀的點(diǎn)數(shù)大致相同。樣例中的地圖是32×32，而32,000×32,000的地圖一樣跑得這么快！
3. 繪制一列
跟蹤完一條光線后，我們就要畫出它在路徑上經(jīng)過的所有墻。
JavaScript
var z = distance * Math.cos(angle);
var wallHeight = this.height * height / z;
var z = distance * Math.cos(angle);
var wallHeight = this.height * height / z;
我們通過墻高度的最大除以 z 來覺得它的高度。越遠(yuǎn)的墻，就畫得越短。
額，這里用 cos 是怎么回事？如果直接使用原來的距離，就會(huì)產(chǎn)生一種超廣角的效果（魚眼鏡頭）。為什么？想象你正面向一面墻，墻的左右邊緣離你的距離比墻中心要遠(yuǎn)。于是原本直的墻中心就會(huì)膨脹起來了！為了以我們真實(shí)所見的效果去渲染墻面，我們通過投射的每條光線一起構(gòu)建了一個(gè)三角形，通過 cos 算出垂直距離。如圖：
我向你保證，這里已經(jīng)是本文最難的數(shù)學(xué)啦。
渲染出來
我們用攝像頭對(duì)象 Camera 從玩家視角畫出地圖的每一幀。當(dāng)我們從左往右掃過屏幕時(shí)它會(huì)負(fù)責(zé)渲染每一列。
在繪制墻壁之前，我們先渲染一個(gè)天空盒（skybox）——就是一張大的背景圖，有星星和地平線，畫完墻后我們還會(huì)在前景放個(gè)武器。
JavaScript
Camera.prototype.render = function(player, map) {
this.drawSky(player.direction, map.skybox, map.light);
this.drawColumns(player, map);
this.drawWeapon(player.weapon, player.paces);
};
Camera.prototype.render = function(player, map) {
this.drawSky(player.direction, map.skybox, map.light);
this.drawColumns(player, map);
this.drawWeapon(player.weapon, player.paces);
};
攝像機(jī)最重要的屬性是分辨率（resolution）、視野（fov）和射程（range）。
- 分辨率決定了每幀要畫多少列，即要投射多少條光線。
- 視野決定了我們能看的寬度，即光線的角度。
- 射程決定了我們能看多遠(yuǎn)，即光線長(zhǎng)度的最大值
組合起來
使用控制對(duì)象 Controls 監(jiān)聽方向鍵（和觸摸事件）。使用游戲循環(huán)對(duì)象 GameLoop 調(diào)用 requestAnimationFrame 請(qǐng)求渲染幀。
這里的 gameloop 只有三行
JavaScript
oop.start(function frame(seconds) {
map.update(seconds);
player.update(controls.states, map, seconds);
camera.render(player, map);
});
oop.start(function frame(seconds) {
map.update(seconds);
player.update(controls.states, map, seconds);
camera.render(player, map);
});
細(xì)節(jié)
雨滴
雨滴是用大量隨機(jī)放置的短墻模擬的。
JavaScript
var rainDrops = Math.pow(Math.random(), 3) * s;
var rain = (rainDrops > 0) && this.project(0.1, angle, step.distance);
ctx.fillStyle = '#ffffff';
ctx.globalAlpha = 0.15;
while (--rainDrops > 0) ctx.fillRect(left, Math.random() * rain.top, 1, rain.height);
var rainDrops = Math.pow(Math.random(), 3) * s;
var rain = (rainDrops > 0) && this.project(0.1, angle, step.distance);
ctx.fillStyle = '#ffffff';
ctx.globalAlpha = 0.15;
while (--rainDrops > 0) ctx.fillRect(left, Math.random() * rain.top, 1, rain.height);
這里沒有畫出墻完全的寬度，而是畫了一個(gè)像素點(diǎn)的寬度。
照明和閃電
照明其實(shí)就是明暗處理。所有的墻都是以完全亮度畫出來，然后覆蓋一個(gè)帶有一定不透明度的黑色矩形。不透明度決定于距離與墻的方向（N/S/E/W）。
JavaScript
ctx.fillStyle = '#000000';
ctx.globalAlpha = Math.max((step.distance + step.shading) / this.lightRange - map.light, 0);
ctx.fillRect(left, wall.top, width, wall.height);
ctx.fillStyle = '#000000';
ctx.globalAlpha = Math.max((step.distance + step.shading) / this.lightRange - map.light, 0);
ctx.fillRect(left, wall.top, width, wall.height);
要模擬閃電，map.light 隨機(jī)達(dá)到2然后再快速地淡出。
碰撞檢測(cè)
要防止玩家穿墻，我們只要用他要到的位置跟地圖比較。分開檢查 x 和 y 玩家就可以靠著墻滑行。
JavaScript
Player.prototype.walk = function(distance, map) {
var dx = Math.cos(this.direction) * distance;
var dy = Math.sin(this.direction) * distance;
if (map.get(this.x + dx, this.y) <= 0) this.x += dx;
if (map.get(this.x, this.y + dy) <= 0) this.y += dy;
};
Player.prototype.walk = function(distance, map) {
var dx = Math.cos(this.direction) * distance;
var dy = Math.sin(this.direction) * distance;
if (map.get(this.x + dx, this.y) <= 0) this.x += dx;
if (map.get(this.x, this.y + dy) <= 0) this.y += dy;
};
墻壁貼圖
沒有貼圖（texture）的墻面看起來會(huì)比較無(wú)趣。但我們?cè)趺窗奄N圖的某個(gè)部分對(duì)應(yīng)到特定的列上？這其實(shí)很簡(jiǎn)單：取交叉點(diǎn)坐標(biāo)的小數(shù)部分。
JavaScript
step.offset = offset - Math.floor(offset);
var textureX = Math.floor(texture.width * step.offset);
step.offset = offset - Math.floor(offset);
var textureX = Math.floor(texture.width * step.offset);
舉例來說，一面墻上的交點(diǎn)為（10,8.2），于是取小數(shù)部分0.2。這意味著交點(diǎn)離墻左邊緣20%遠(yuǎn)，離墻右邊緣80%遠(yuǎn)。所以我們用 0.2 * texture.width 得出貼圖的 x 坐標(biāo)。
試一試
- 在恐怖廢墟中逛一逛。
- 還有人擴(kuò)展了社區(qū)版。
- ctolsen添加了 WASD 方向鍵。
- Fredrik Wallgren 實(shí)現(xiàn)了 Java 移植。
接下來做什么？
因?yàn)楣饩€投射器是如此地快速、簡(jiǎn)單，你可以快速地實(shí)現(xiàn)許多想法。你可以做個(gè)地牢探索者（Dungeon Crawler）、第一人稱射手、或者俠盜飛車式沙盒?？?！常數(shù)級(jí)的時(shí)間消耗真讓我想做一個(gè)老式的大型多人在線角色扮演游戲，包含大量的、程序自動(dòng)生成的世界。這里有一些帶你起步的難題：
- 浸入式體驗(yàn)。樣例在求你為它加上全屏、鼠標(biāo)定位、下雨背景和閃電時(shí)同時(shí)出現(xiàn)雷響。
- 室內(nèi)級(jí)別。用對(duì)稱漸變?nèi)〈炜蘸小；蛘?，你覺得自己很屌的話，嘗試用瓷片渲染地板和天花板。（可以這么想：所有墻面畫出來之后，畫面剩下的空隙就是地板和天花板了）
- 照明對(duì)象。我們已經(jīng)有了一個(gè)相當(dāng)健壯的照明模型。為何不將光源放到地圖上，通過它們計(jì)算墻的照明？光源占了80%大氣層。
- 良好的觸摸事件。我已經(jīng)搞定了一些基本的觸摸操作，手機(jī)和平板的小伙伴們可以嘗試一樣 demo。但這里還有巨大的提升空間。
- 攝像機(jī)特效。比如放大縮小、模糊、醉漢模式等等。有了光線投射器這些都顯得特別簡(jiǎn)單。先從控制臺(tái)中修改 camera.fov 開始。
心動(dòng)了嗎？還不趕緊動(dòng)起來，打造屬于自己的游戲世界！頓時(shí)滿滿的自豪感，真的很想知道大家的想法，還請(qǐng)持續(xù)關(guān)注更新，更多干貨和資料請(qǐng)直接聯(lián)系我，也可以加群710520381，邀請(qǐng)碼：柳貓，歡迎大家共同討論
