教學(xué)過程（第二次）
1.這節(jié)課來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)上很有名的“鴿巢問題”，看到課題，你想到了什么？
2.出示：4只鴿子飛進(jìn)3個鴿巢，總有一個鴿巢至少飛進(jìn)2只鴿子。
（1）哪個詞很關(guān)鍵？（2）怎么理解
總有一個：一定有一個
至少：可能是2只，也可能比2只多
3.（3分鐘）用自己的方式證明這句話是否正確。
生1：列舉（并圈出最多的鴿子數(shù)量，只要最多的符合條件，就說明一定會出現(xiàn)這種情況）
生發(fā)現(xiàn)：其它鴿巢的鴿子逐漸增多，最后一個鴿巢數(shù)量減少。
最多的鴿巢里至少有2只鴿子。
命名方法（列舉法又稱假設(shè)法）
生2：算式
鴿子的數(shù)量比鴿巢多，平均分
4÷3=1……1
1+1=2
師質(zhì)疑：鴿子訓(xùn)練有素，為什么每個鴿巢飛進(jìn)一只？
生：最差情況（最不利原則），最多的鴿巢里還有2只鴿子。
師指名生解釋第二個算式中的兩個“1”
第一個1是指每只籠子分得1只鴿子，第二個1是剩余的1只鴿子
命名方法（均分法）
4.（5分鐘）方法運用
8只鴿子飛進(jìn)3個鴿巢，總有一個鴿巢至少飛進(jìn)幾只鴿子？
方法展示：8÷3=2……2
2+(2÷2)=3
學(xué)生質(zhì)疑：
（1）為什么剩下的兩只鴿子不是飛進(jìn)同一個鴿巢？
也就是解釋為什么是2+1
生：保證至少，最少的時候余下兩只鴿子也要平均分。
（2）此時籠子里分別是3只、3只、2只，為什么最少的反而是3只卻不是2只？
不能只看到“至少”一詞，還要看到“總有（一定有）”，也就是最不利原則（最差情況）下，要考慮鴿子只數(shù)最多的鴿巢。
5.鴿巢問題的延伸
（抽屜問題、筆筒問題、撲克牌問題等）都是建立了模型
其中撲克牌問題稍有難度，但為課本做一做習(xí)題
課后思考
本節(jié)課用時近50分鐘，主要在于學(xué)生思考匯報答疑環(huán)節(jié)。若想縮短用時，可讓學(xué)生提前預(yù)習(xí)課本，以便出現(xiàn)反證法，但如此需要更改導(dǎo)入方法，可以撲克牌游戲?qū)耄龅角昂蠛魬?yīng)。
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