第五章：我們對(duì)世界的感知是一種與現(xiàn)實(shí)相符的幻覺
??? 按照聯(lián)結(jié)學(xué)習(xí)只把事物分為“可能引發(fā)獎(jiǎng)賞”和“可能引發(fā)懲罰”兩類可不足以滿足我們對(duì)世界的體驗(yàn)（“感”）與識(shí)別（“知”）。我們要先能夠識(shí)別非條件刺激，才能做到非條件反應(yīng)。同樣，我們要先能區(qū)分各種中性刺激，才能將某種中性刺激和賞罰聯(lián)系起來。我們是怎么將刺激轉(zhuǎn)化為體驗(yàn)的？又是怎么將刺激的種類區(qū)分開的？又是怎么保證自己的感知結(jié)果是正確的？
??? 問題在于，如前文所證的那樣，心智只能意識(shí)到感知的結(jié)果，無法意識(shí)到感知過程。想要了解感知的運(yùn)作原理，只能制造出具有相似感知功能的機(jī)器進(jìn)行類比與推測(cè)。
5.1信息革命（計(jì)算機(jī)和人腦處理信息的基礎(chǔ)模式相同——通過一系列“是或否”的驗(yàn)證將信息轉(zhuǎn)化成一系列的電脈沖傳遞或電脈沖抑制以存儲(chǔ)、讀取、加工信息）
??? 第一個(gè)問題，腦在最基礎(chǔ)的層面是怎樣運(yùn)行的？
??? 對(duì)腦的解剖研究顯示：腦內(nèi)存在近千億個(gè)神經(jīng)細(xì)胞，每個(gè)神經(jīng)細(xì)胞都有多個(gè)纖維狀突出結(jié)構(gòu)，每個(gè)結(jié)構(gòu)的末端都有名為“突觸”的結(jié)構(gòu)，突觸緊鄰著其它神經(jīng)細(xì)胞的突觸，兩個(gè)突觸之間存在名為“突觸間隙”的縫隙。
??? 如前文所述，對(duì)腦的特定區(qū)域進(jìn)行電刺激會(huì)使被刺激者產(chǎn)生某些特定的行為和感知。電刺激可讓神經(jīng)細(xì)胞變得活躍，使其產(chǎn)生電脈沖。電脈沖會(huì)傳導(dǎo)至突觸，雖然無法通過突觸間隙，但會(huì)促使突觸釋放名為“神經(jīng)遞質(zhì)”的化學(xué)物質(zhì)，激活突觸間隙對(duì)面的神經(jīng)細(xì)胞的突觸上的名為“受體”的結(jié)構(gòu)。不同神經(jīng)細(xì)胞能夠釋放的遞質(zhì)不同，每種遞質(zhì)都可以激活一種受體，受體也有多種，有些被激活的受體刺激神經(jīng)細(xì)胞產(chǎn)生電脈沖，有些抑制它產(chǎn)生電脈沖。（實(shí)際上這些敘述并不完全正確，更不完整，神經(jīng)傳導(dǎo)是非常復(fù)雜的，但簡(jiǎn)化后方便理解。）
??? 但電脈沖的傳遞和抑制這種二元變化如何使腦感知具有各種復(fù)雜特征的物體？
??? 可以參考其它靠電脈沖的傳遞和抑制運(yùn)作的物體——計(jì)算機(jī)。計(jì)算機(jī)的運(yùn)轉(zhuǎn)原理是什么呢？
??? 我們必須要稍微了解一下信息論，數(shù)字計(jì)算機(jī)的理論基礎(chǔ)之一。信息論的創(chuàng)建者克勞德·香農(nóng)（說他是信息時(shí)代的主要開創(chuàng)者之一也不為過。他不僅創(chuàng)建了大量理論，還創(chuàng)建和規(guī)范了大量定義，比如現(xiàn)代人掛在嘴邊的information。定義比理論更重要，不然我們都不知道理論里說的每個(gè)詞指的是什么。牛頓最容易被世人忽略的偉大功績(jī)就是規(guī)范了經(jīng)典物理學(xué)中的各項(xiàng)定義，讓高效地交流科學(xué)知識(shí)成為可能）將信息定義為“用來消除隨機(jī)不確定性的東西”，信息量被定義為以2為底的消除的可能性個(gè)數(shù)的對(duì)數(shù)，單位定為比特，代表二進(jìn)制位。一切信息都可被替換為若干對(duì)“是或否”的可能性的消除，而獲知信息所需的驗(yàn)證“是或否”的次數(shù)的平均值即為信息量。越是難以預(yù)測(cè)的信息，包含的信息量越大。
??? 例如，去除兩張“小丑”牌后，一張撲克牌的花色有四種可能，消除這些可能性平均需要兩次檢驗(yàn)，信息量就為2比特。驗(yàn)證過程例如：提問“花色是紅色嗎？”如果回答“是”，就再問“是方片嗎？”如果回答“不是”，就說明花色是紅桃。而扔硬幣只有兩種可能性，只需一次檢驗(yàn)，結(jié)果的信息量為1比特。
??? 由于可以把信息的表達(dá)簡(jiǎn)化成一系列簡(jiǎn)單的“是或否”的回答，只要設(shè)計(jì)出少量用來驗(yàn)證信息的問題，計(jì)算機(jī)就可以借助有無電脈沖等二元式物理狀態(tài)改變來儲(chǔ)存、讀取和修改大量信息。
??? 而神經(jīng)細(xì)胞也只存在有、無電脈沖兩種狀態(tài)，神經(jīng)遞質(zhì)和受體的差異化組合（非常復(fù)雜×2）也可以構(gòu)成驗(yàn)證問題。
??? 可以由此推測(cè)，計(jì)算機(jī)和人腦處理信息的基礎(chǔ)模式相同——通過一系列“是或否”的驗(yàn)證將信息轉(zhuǎn)化成一系列的電脈沖傳遞/抑制以存儲(chǔ)、讀取、加工信息。
??? 可盡管計(jì)算機(jī)和人腦有相同的基礎(chǔ)運(yùn)作結(jié)構(gòu)，也有許多相似的功能，處理相同任務(wù)的效率卻不同。例如，人腦不善于數(shù)字運(yùn)算，而電腦則很擅長(zhǎng)；人腦善于識(shí)別，電腦卻不擅長(zhǎng)。說明人腦識(shí)別物體的原理必然與計(jì)算機(jī)的存在差異，差異是什么呢？
5.2信息論的問題（腦和信息論面臨同一個(gè)問題：個(gè)體要如何正確地根據(jù)接收到的信息個(gè)性化地改變對(duì)世界的認(rèn)識(shí)）
??? 要弄清人腦的感知原理與電腦的差異，首先要討論信息論關(guān)心的，也是腦在識(shí)別時(shí)會(huì)面臨的兩個(gè)難題。
??? 第一，同一段訊息攜帶的信息會(huì)因?yàn)榻邮照叩南闰?yàn)知識(shí)不同而不同。
??? 信息量的計(jì)算是建立在消除“隨機(jī)不確定性”的數(shù)量之上的，而信息接收者各自都具有不同的先驗(yàn)知識(shí)，所以除了搖骰子、抽紙牌這種完全隨機(jī)事件（事實(shí)上，每抽出一張紙牌，下一張紙牌的信息量就會(huì)發(fā)生變化），大多數(shù)訊息包含的隨機(jī)不確定性的數(shù)量對(duì)于每個(gè)人來說都是不同的。
??? 例如，熟悉英文的人知道一個(gè)單詞中的“Q”后面一定會(huì)跟著“U”，“quick”中的“u”沒有信息量。但對(duì)于只學(xué)過26個(gè)字母的小孩子而言，“quick”中的“q”后面有26種隨機(jī)不確定性，“u”有信息量。
??? 第二，信息的傳遞和接收可能出錯(cuò)。 這兩個(gè)問題可以合并為一個(gè)：個(gè)體（無論是一個(gè)腦還是一臺(tái)計(jì)算機(jī)）要如何正確地根據(jù)接收到的信息個(gè)性化地改變對(duì)世界的認(rèn)識(shí)。
???? 而就表現(xiàn)來看，腦無疑比計(jì)算機(jī)更善于處理這個(gè)問題，腦是怎么做到的？
???? 不如先看看信息論是怎么解決這個(gè)問題的。
5.3托馬斯·貝葉斯牧師（“P(A\X)=P(A)×P(X\A)/P(X)”貝葉斯定理可以精確地說明在獲知新信息X的情況下，信息接收者應(yīng)該將對(duì)A的確信程度改變多少。）
??? 先來解決問題的第一部分：同一段訊息的信息量會(huì)因?yàn)榻邮照叩南闰?yàn)知識(shí)不同而不同。
??? 如上一節(jié)所述，要計(jì)算對(duì)某個(gè)接收者而言一條訊息承載了多少信息量，需要知道接收者在接收訊息前和接收后對(duì)世界的認(rèn)識(shí)各是怎樣的，并根據(jù)認(rèn)識(shí)的改變判斷信息量。
??? 如前四章所述，心智的體驗(yàn)是腦構(gòu)建出的假象，腦對(duì)世界的感知也可能出錯(cuò)，但多數(shù)情況下我們都認(rèn)為自己感知到的東西是真的。也就是說，腦或心智對(duì)世界的認(rèn)識(shí)本質(zhì)上是一種信念，是對(duì)“刺激如感知到的那樣存在”的確信程度。為了便于統(tǒng)計(jì)和計(jì)算，可以把難以量化的“認(rèn)識(shí)的改變”轉(zhuǎn)換成便于量化的“確信程度的改變”。
??? 例如，“我看到硬幣在空中旋轉(zhuǎn)，然后看到硬幣落地后正面朝上/反面朝上”可以轉(zhuǎn)換為“我有50%的把握相信硬幣會(huì)正面朝上落地，在硬幣落地后我有99.99%/0.01%的信心確信硬幣正面朝上”，確信程度改變了近50%，信息量增加了約一比特。
??? 但確信程度的改變大多不這么直觀，要如何精確測(cè)量出確信程度的改變呢？
??? 借助托馬斯·貝葉斯（兩大統(tǒng)計(jì)學(xué)派之一的貝葉斯學(xué)派的奠基者，典范牧師，他研究統(tǒng)計(jì)學(xué)是為了證明上帝存在。我猜這個(gè)目的沒成功）得出的貝葉斯公式，也叫貝葉斯定理（公式的命名很有道理，貝葉斯得出的公式總不能叫拉普拉斯公式或是猜不準(zhǔn)定理）：
??? P(A\X)=P(A)×P(X\A)/P(X)
?? （這是最簡(jiǎn)單的形式，貝葉斯公式的完全體是
，是在貝葉斯死后才歸納出來的。）
??? 貝葉斯公式可以精確地說明在獲知新信息X的情況下，我應(yīng)該將對(duì)事件A的確信程度改變多少。
??? 如前文所述，概率P代表我們對(duì)某事物的確信程度。P(A)是新信息X出現(xiàn)前我對(duì)事件A的先驗(yàn)信念，即我認(rèn)為事件A確實(shí)存在的概率；P(X)是我對(duì)新信息X的確信程度。對(duì)于腦來說，事件、物體等刺激和信息都是信念的一種，三者沒有區(qū)別，只是為了敘述清晰加以區(qū)分。P(X\A)是在事件A確定的前提下，將會(huì)得到新信息X的可能性；P(A\X)是在考慮新信息X后我對(duì)事件A的后驗(yàn)信念。
??? 貝葉斯定理是如何推導(dǎo)出的？
??? 假設(shè)以上四個(gè)數(shù)值已知，那么發(fā)生A事件且得到信息X的概率P(A∩X)是多少？根據(jù)我們下的定義，P(A∩X) 既等于 P(A)×P(X\A)，也等于P(X)×P(A\X)，也就是P(A)×P(X\A)=P(A∩X)=P(X)×P(A\X)，稍微調(diào)整即可得出P(A\X)=P(A)×P(X\A)/P(X)。（貝葉斯公式的數(shù)學(xué)推導(dǎo)很簡(jiǎn)單，但是直觀上很難理解公式中的邏輯。）
??? 那么貝葉斯定理有什么用呢？
??? 例如，一座別墅在過去的20年里被盜過2次，這是先驗(yàn)概念，P(A) = 2/(20×365) = 2/7300。二次被盜后，別墅主人決定買條狗防盜，因?yàn)楫?dāng)警察的朋友告訴他，在盜賊入侵時(shí)狗九成會(huì)叫，P(X\A)=0.9，看似買狗可以防盜。據(jù)觀察，買來的狗平均夜吠概率為每周3次，這是新信息，P(X) = 3/7。問題是聽到狗叫就起床查看實(shí)在太累，把狗鏈松開又怕狗咬傷路人。為了弄清到底該不該在狗叫時(shí)起來，狗主人需要知道狗叫時(shí)真的有賊的概率P(A\X)是多少作為參考。如果是按照傳統(tǒng)的頻率學(xué)派的統(tǒng)計(jì)觀點(diǎn)，必須獲得足夠大的樣本容量進(jìn)行歸納，但是賊太少了，這要怎么實(shí)際統(tǒng)計(jì)呢？（在報(bào)紙上登廣告邀請(qǐng)賊來偷以增加樣本容量這主意怎么樣？）
??? 此時(shí)貝葉斯定理就派上用場(chǎng)了：
??? P(A\X)=P(A)×P(X\A)/P(X)=(2/7300)×0.9/(3/7)≈0.00058
??? 也就是說，狗叫一萬次，有賊的次數(shù)也不會(huì)達(dá)到六次，而且狗主人無法知道是哪六次。這樣看來，養(yǎng)狗無用。
??? 但養(yǎng)狗是有用的，因?yàn)樾⊥祷旧隙紱]聽說過貝葉斯定理（“知道貝葉斯定理的人的事，能算偷么？”），他們都認(rèn)為自己一去狗九成會(huì)叫（真），一叫狗主人就會(huì)出來抓他們（偽），所以小偷會(huì)避開養(yǎng)狗的人家（偷狗賊除外）。
??? 此外，狗主人還可以借助公式提升狗叫時(shí)有賊的概率P(A\X)。他可以把狗送去寵物學(xué)校訓(xùn)練，提升分子P(X\A)的數(shù)值——讓狗變得對(duì)入侵者更加機(jī)警；降低分母P(X)的數(shù)值——讓狗學(xué)會(huì)區(qū)分，不對(duì)路人叫，只對(duì)進(jìn)入院子的人叫。
??? 除了狗叫防賊的問題，貝葉斯定理還可以在決策是否要采取措施應(yīng)對(duì)各種小概率事件時(shí)派上用場(chǎng)。此外，貝葉斯定理還有多種擴(kuò)展形式，其價(jià)值也可以進(jìn)一步擴(kuò)展。
??? 例如，統(tǒng)計(jì)顯示，到了40歲的婦女中有1%的人會(huì)患上乳腺癌，P(A)=1%，99%的人不會(huì)，P(B)=99%。實(shí)驗(yàn)表明，乳腺X射線照射檢查對(duì)患乳腺癌的婦女的篩查準(zhǔn)確率為80%，P(X\A)=80%；而只有9.6%的未患乳腺癌的婦女會(huì)得到陽性檢查結(jié)果，P(X\B)=9.6%。準(zhǔn)確率有80%，誤報(bào)率只有9.6%，從直覺上看，做這種檢查明顯是有益的，應(yīng)該推廣。但是，如果所有婦女都做定期篩檢，那么檢測(cè)結(jié)果呈陽性而確實(shí)患有癌癥的比例P(A\X)究竟是多少呢？如果是按照傳統(tǒng)的頻率學(xué)派的統(tǒng)計(jì)觀點(diǎn)，必須先進(jìn)行推廣找到足夠多的結(jié)果呈陽性的婦女，再挑出確實(shí)患癌的患者進(jìn)行歸納。先不說推廣花費(fèi)的人力物力的問題，以為自己得了癌癥的無病婦女受到心理沖擊該怎么辦？
??? 此時(shí)貝葉斯定理又派上用場(chǎng)了：
??? P(A\X)=P(A)×P(X\A)/P(X)
?????????????? =P(A)×P(X\A)/[P(A)×P(X\A)+P(B)×P(X\B)]
?????????????? =1%×80%/(1%×80%+99%×9.6%)≈7.8%
??? 即，在檢查結(jié)果為陽性的婦女中，超過九成的人并沒有患上乳腺癌，她們都被誤報(bào)了。而對(duì)于患癌的婦女來說，7.8%的概率并不比1%高出多少。不論患癌與否，做完這種檢查后必須再進(jìn)行其它檢查核查，這種可靠程度的篩查真的有那么大的必要推廣嗎？
??? 不過同樣可以從貝葉斯公式中看出，如果患癌率P(A)較高，比如對(duì)于有患乳腺癌家族病史的人來說患癌幾率更大，這種篩查的作用會(huì)大上許多。
??? 其實(shí)不僅是這種檢查，許多疾病篩查項(xiàng)目都有假陽性過多的問題（所以出了什么結(jié)果都先不用慌），而貝葉斯定理在公共健康領(lǐng)域發(fā)揮了巨大的作用。（貝葉斯的智慧恐怕比他的祈禱幫助到的人多得多，但促使他發(fā)揮才智的又是他的虔誠(chéng)，多有趣。實(shí)際上許多科學(xué)家也是虔誠(chéng)的宗教信徒，比如牛頓，他們虔誠(chéng)地相信神的存在，但不相信教會(huì)的不合理說法。另一些科學(xué)家，像愛因斯坦，則虔誠(chéng)地相信“用理性理解世界是可能的”。像愛迪生那樣虔誠(chéng)地信仰個(gè)人名利也可以推動(dòng)科學(xué)發(fā)展。）
??? 問題的第一部分“同一段訊息的信息量會(huì)因?yàn)榻邮照叩南闰?yàn)知識(shí)不同而不同”就此解決了，貝葉斯定理可以精確地說明在獲知新信息X的情況下，我們應(yīng)該將對(duì)A的確信程度改變多少，這可以幫助我們讓決策變得更加有效。
??? 我們是可以利用貝葉斯公式解決第一個(gè)問題，但是腦是怎么解決的呢？腦也會(huì)利用貝葉斯公式在樣本容量不足時(shí)推理出后驗(yàn)信念嗎？
5.4理想的貝葉斯觀察者（腦會(huì)以最大效率利用信息，我們體驗(yàn)到世界并不是真正的、完整的現(xiàn)實(shí)，而只是腦認(rèn)為的最有可能為真的那部分現(xiàn)實(shí)）
??? 由貝葉斯定理可以引出“理想的貝葉斯觀察者”概念：總是以最大效率利用信息的觀察者。
??? 也就是說，每獲得一個(gè)新信息，理想的貝葉斯觀察者就會(huì)精確調(diào)整所有和這個(gè)信息密切相關(guān)的信念和對(duì)行動(dòng)的參考價(jià)值，重視高概率事件，忽視小概率事件。同時(shí)，如果想要驗(yàn)證一個(gè)信念，理想的貝葉斯觀察者能通過收集最少的訊息獲得最多的信息量，從不收集沒有必要的信息。理想的貝葉斯觀察者不是永遠(yuǎn)不出錯(cuò)的先知，但他們是最高效的功利主義者。（強(qiáng)行推廣上一節(jié)中的乳腺癌檢查確實(shí)能多挽救一些人的性命或乳房，但從政府角度上看，他們必須要衡量這筆用于檢查的錢是否更應(yīng)該用來補(bǔ)助那些已經(jīng)確診的患者。）
??? 但理想往往只是理想，像上一節(jié)展示的那樣，我們，或者說心智，在思考小概率事件和龐大數(shù)目時(shí)并不擅長(zhǎng)使用新信息。（這點(diǎn)可以用我們面對(duì)彩票的態(tài)度證明，既然我們都不擔(dān)心被雷劈，為何還對(duì)發(fā)生概率更低的彩票中獎(jiǎng)有所期望呢？）
??? 沒有任何證據(jù)可以證明腦在感知過程中使用了貝葉斯定理，貝葉斯定理的意義在于心智獲得了用來判斷腦是否正確、有效地利用了信息的標(biāo)準(zhǔn)。大量證據(jù)顯示，在利用感官提供的信息時(shí)，腦是一個(gè)較為理想的貝葉斯觀察者。
??? 例如，在較安靜的情況下，腦會(huì)專注于收集、處理聽覺信息，較少注意視覺信息；而在環(huán)境嘈雜時(shí)，腦會(huì)比平時(shí)更為專注于收集、處理視覺信息，這些自動(dòng)調(diào)整并不需要意識(shí)的參與。
??? 如何判斷腦的決策是最為有效的呢？
??? 我們可以根據(jù)貝葉斯定理進(jìn)行檢驗(yàn)：
??? 為了便于理解，我們合理假設(shè)一些熟悉的數(shù)值。腦根據(jù)大量經(jīng)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)得出，我會(huì)把別人說的音節(jié)聽錯(cuò)的概率為1%，P(A)=1%，99%的音節(jié)不會(huì)聽錯(cuò)，P(B)=99%。另外，腦還統(tǒng)計(jì)了，觀察對(duì)方口形能將80%的聽錯(cuò)的音節(jié)檢驗(yàn)出來，P(X\A)=80%；而只有9.6%的可能會(huì)判斷錯(cuò)口形，把聽對(duì)了的音節(jié)當(dāng)成聽錯(cuò)了，P(X\B)=9.6%。根據(jù)直覺判斷，準(zhǔn)確率有80%，失誤率只有9.6%，關(guān)注口形明顯是有益的，應(yīng)該時(shí)時(shí)關(guān)注口型。
??? 但腦不會(huì)犯和心智一樣的錯(cuò)誤。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)我們也能知道，在平時(shí)的交談中，我們不太關(guān)注對(duì)方的口形變化。因?yàn)槟X清楚根據(jù)口形判斷自己聽錯(cuò)了，也確實(shí)是聽錯(cuò)了的概率：
??? P(A\X)=P(A)×P(X\A)/P(X)
?????????????? =P(A)×P(X\A)/[P(A)×P(X\A)+P(B)×P(X\B)]
?????????????? =1%×80%/(1%×80%+99%×9.6%)≈7.8%
??? 能夠利用口形糾正聽錯(cuò)的概率只有7.8%，而沒聽錯(cuò)卻用口形糾正錯(cuò)了的概率超過九成，所以平時(shí)腦很少關(guān)注口形。
??? 但是在十分嘈雜的環(huán)境中，把別人說的音節(jié)聽錯(cuò)的概率會(huì)驟增。我們假設(shè)P(A)=30%，其它的數(shù)值不受嘈雜環(huán)境的影響，此時(shí)根據(jù)口形判斷自己聽錯(cuò)了，也確實(shí)是聽錯(cuò)了的概率是多少呢？
??? P(A\X)=P(A)×P(X\A)/P(X)
?????????????? =P(A)×P(X\A)/[P(A)×P(X\A)+P(B)×P(X\B)]
???????????????=30%×80%/(30%×80%+70%×9.6%)≈78.1%
??? 能夠利用口形糾正聽錯(cuò)的概率高達(dá)78.1%，此時(shí)關(guān)注口形明顯比較有利，所以在嘈雜的情況下我們會(huì)不自覺地更加關(guān)注他人的口形。
??? 我們知道腦是根據(jù)概率感知世界，并以此為基礎(chǔ)做出決策的。如果腦是貝葉斯觀察者，腦就只會(huì)關(guān)注能極大地改變確信程度的信息，以此改變心智對(duì)現(xiàn)實(shí)的體驗(yàn)。同時(shí)，腦不會(huì)花費(fèi)極多的資源去追求接近100%的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率，腦會(huì)忽視對(duì)確信程度影響極小的信息并無視了與攜帶這部分信息的現(xiàn)實(shí)。
??? 在第一到三章中已經(jīng)證明了我們體驗(yàn)到世界并不是真正的、完整的現(xiàn)實(shí)，而此刻我們可以細(xì)化心智體驗(yàn)的內(nèi)容——腦認(rèn)為最有可能為真的那部分現(xiàn)實(shí)。
（未完待續(xù)）
點(diǎn)擊就送......其它章的讀書總結(jié)
那么絮叨版和純凈版的區(qū)別何在呢？
絮叨版里有括號(hào)里的斜體字內(nèi)容，純凈版里則沒有。
為什么要有兩個(gè)版本？要是當(dāng)初羅慕路斯和勒莫斯能夠建像斯巴達(dá)人立兩位王那樣把權(quán)力分成兩份，就不會(huì)出現(xiàn)手足相殘的悲劇了，所以把東西分成兩份還是很有必要的。
怎么辦，這破理由我自己都說服不了自己...
