? ? ? （大家可以在讀此文章之前，去參考并簡要了解一下七下的三角形全等篇章的內(nèi)容）
? ? ? 說起三角形全等來，這當然就是初一下半學(xué)期的數(shù)學(xué)學(xué)科知識。初中最不同于小學(xué)的就是獨特的抽象思維，大部分論點以及結(jié)論都需要結(jié)合嚴謹?shù)倪壿嬎季S推理而得出，因為只有這樣才可以得出最可靠、最真實的結(jié)論，一邊我們在生活中以及學(xué)科上去運用。三角形全等的這一章也不例外。判定三角形全等的方法當然也會有很多。但是在研究與題目相關(guān)的話題之前，我們先簡要梳理一下在這之前的內(nèi)容（不做詳細解釋）。
? ? ? 首先，什么樣的兩個三角形是全等的？你可能會說“一模一樣”，但數(shù)學(xué)要求簡潔并且明確，所以這里的一模一樣指的是什么？我有一個想法，就是可以用幾何中的平移、旋轉(zhuǎn)將講個三角形重疊在一起。如果重疊在一起的三角形沒有任何偏的地方，就足可以證明三角形全等。但是在實際問題中，這樣的方法當然可靠，但是卻不是很符合實際。所以，我們需要一些特定的條件來去判定三角形全等。一般來說，初始形態(tài)、可以判定三角形全等的基本條件有六個，分別是三條對應(yīng)邊分別相等，三個對應(yīng)角分別相等，就可以判定三角形全等。但是，六個條件的應(yīng)用無疑會增加很大的麻煩，所以啊，我們從一個條件開始開始，到三個條件，一一審核過了每一個條件以及條件組合，最終的結(jié)果就是在只有三個條件的情況下（如下圖）：
? ? ? 沒錯，上圖就是大家所看到的三種最常規(guī)的三角形全等判定方法，分別是邊邊邊（SSS）、角邊角（ASA）、邊角邊（SAS）、角角邊（AAS）。注意他們的簡稱為什么是字母，很簡單：S在英文中是side，就是邊的意思。而A在英文中就是Angle，為角之意。前三者都是不正自明的公理，即使沒有清楚的邏輯思維推理也是對的。其實也根本不需要去證，也沒法去證明。只有最后一個角角邊是可以證明的。因為三角形內(nèi)角和180度是一個固定值，而三角形本身也只有三個角，所以在知道兩個角的情況下就可以知道第三角的度數(shù)。而恰好這個時候有一個條件可以限制一條邊的長度，就可以完美的達成判定標準。但是，除了這四個擁有3個條件的以及不能證明的角角角（AAA）判定，是不是還少一個？哦，我想起來了，是邊邊角（SSA）。那么我就有一個問題：三個條件不是還包括SSA（邊邊角）嗎？這個條件為什么沒有被也在可以判定的名單當中？我們先來看如下之圖：
? ? ? 哦嚯？不知道你有沒有發(fā)現(xiàn)，在第二個三角形中找A'的時候，由于依據(jù)的是AC=A'C'，所以當然最常規(guī)的操作就是用圓規(guī)以C’為圓心，以AC為半徑畫弧線。但是，最尷尬的在于這條弧線與B‘A'所交的點，竟然會有兩個！也就是說，如果吧A'當成那個正確的點，就不能輕易的判定三角形全等了。所以，我們就只能無緣地放棄這個辦法了。
? ? ? 但是，這個方法難道就真的不能判定三角形全等嗎？畢竟我們要從多個角度去思考，另一個“點A'”也是可以判定三角形全等的呀！所以這個辦法的基本認知上還是正確的，只不過在正確的基礎(chǔ)上，他沒有前面的四個判定方法嚴謹，局限性大的結(jié)果就是造成不嚴謹，從而判斷錯誤。所以，我們是不是需要在SSA上再增加一個附屬條件，把有沒有多余一點的三角形全等情況避免掉，從而在特例中使用這種方法？我認為沒有任何毛病，開始干！
? ? ? 首先，我們要明確一下，為什么會有這種現(xiàn)象發(fā)生。那是因為弧線與直線在SSA的某種情況下會形成交叉現(xiàn)象?；【€從哪里來？那當然就是一條邊要畫出來的必備，用尺規(guī)等好原先的三角形，再去以特定或者不確定的圓心畫原本三角形一邊的弧線。但凡只要是在這條湖之內(nèi)的半徑都等于原先三角形的那條邊。那么好，為什么會發(fā)生這樣的交叉現(xiàn)象？原因就是弧線以及直線的水平線非常平，才會發(fā)生這種現(xiàn)象。另一個點出現(xiàn)的地方與標準點出現(xiàn)的位置在同一條直線上。我有一個猜想：是不是因為那條邊的長度太短而造成弧線會與第二邊“碰上”兩次？那如果當那條確定長度的邊的長度大于、等于那條用角度控制的邊時，還會發(fā)生怎樣的現(xiàn)象？
? ? ? 哦？當判定A'C'長度的弧線在與A'B'碰撞之前，交點早已經(jīng)與B'重和了！說明已經(jīng)不會有錯誤點再出現(xiàn)了，同時也可以證明三角形全等了！
? ? ? 別急，我們再來看一下另一種情況的結(jié)果（A'B’小于B'C'）：
? ? ? 這次可就更驚人了，弧線不僅沒有完全交A'B'，而且除B'之外的弧線區(qū)域，沒有任何一個地方與三角形A‘B’C‘有關(guān)系！
? ? ? 看來只要邊邊角在有些限定條件下，也是可以判定全的的嘛。但不管什么時候，我們都不能忘記邏輯思維的推理：
? ? ? 所以，SSA判定方法還是可行的，只不過需要在某些附屬條件下才能實行。每一個被發(fā)現(xiàn)的小細節(jié)，對于數(shù)學(xué)來說都是不容輕視的點。通過探究才可以發(fā)現(xiàn)另一片天。
? ? ? 在探索三角形全等的過程中，我驚奇的發(fā)現(xiàn)了三角形之心的神奇之處。對于一個不規(guī)則三角形來說，三角心之點的數(shù)量是很多的，通過三個角平分線所交的角，以及通過垂直平分線所交的心，以及三角形的重心，以及三角形每條邊平分線所交的心，四個心可能都在不一樣的位置。在等腰三角形中，四個心可能是在同一條直線上，而在等邊三角形中，四個心竟然神奇的出現(xiàn)在一個點上！這就非常神奇了。當然，要判定點周圍的線相不相等，你可以利用三角形的全等來判定。而且一般都會默認一個共同邊的條件……
? ? ? 當然還有很多等待著我們?nèi)ヌ剿鳎?/p>
