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袁亞湘簡介
袁亞湘，男，數(shù)學(xué)家，中國科學(xué)院院士、發(fā)展中國家科學(xué)院院士、巴西科學(xué)院通訊院士，美國工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)會會士、美國數(shù)學(xué)學(xué)會首屆會士?，F(xiàn)為中國科學(xué)院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院研究員、中國數(shù)學(xué)會理事長、國際工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)聯(lián)合會主席、全國政協(xié)常委、中國科協(xié)副主席。袁亞湘長期從事計(jì)算數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)、運(yùn)籌學(xué)等領(lǐng)域研究工作，他在非線性規(guī)劃方面的研究成果被國際上命名為“袁氏引理”。長期從事數(shù)學(xué)教育工作，深受同學(xué)們愛戴。
編者按>>
2022年4月17日上午，應(yīng)國科大本科學(xué)生社團(tuán)果殼數(shù)學(xué)社邀請，全國政協(xié)常委、中國科協(xié)副主席袁亞湘院士來到玉泉路校區(qū)禮堂會議室，與數(shù)十名國科大本科生、研究生學(xué)子分享自己對青年人才培養(yǎng)的思考體悟，相關(guān)報(bào)道可見下文鏈接。本文節(jié)選了袁亞湘院士關(guān)于人才培養(yǎng)、數(shù)學(xué)教育等方面的一些體悟，希望讀者朋友們在學(xué)習(xí)中能夠受益。
【院士沙龍】——袁亞湘院士講述青年人才培養(yǎng)之路[點(diǎn)擊跳轉(zhuǎn)閱讀]
問題1：老師，您認(rèn)為我們?nèi)绾尾拍艹蔀槿瞬牛?/strong>
袁：實(shí)際上每一個(gè)人都可以成為人才，問題的關(guān)鍵在于如何定義人才。任何事物都有它自己的用處，只要發(fā)揮它的用處，它就成“才”了。怎么樣讓一個(gè)人真正變成自己呢？那就是盡其才，這個(gè)是最重要的。雖然說，每個(gè)人能力有大小，但是每個(gè)人自己能夠根據(jù)自己的特點(diǎn)把自己的最大潛力發(fā)揮出來，這就是最好的事情。每個(gè)人的能力和特點(diǎn)發(fā)揮到極致，發(fā)揮到最好的作用，不浪費(fèi)，這就是最好的。
問題2：老師，您認(rèn)為中國需要什么樣的數(shù)學(xué)人才？
袁：從國家整個(gè)學(xué)科的發(fā)展來看，我們肯定非常需要一些做基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的人才，特別是在數(shù)學(xué)前沿做科學(xué)研究的一些頂級數(shù)學(xué)家。但這并不是說我們國家就不需要其他方面的數(shù)學(xué)人才了，例如計(jì)算數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)等等。在國際頂尖數(shù)學(xué)的競爭上，我們需要一支非常精悍的高水平的隊(duì)伍。但是從國家的發(fā)展來說，不可能大家都做這個(gè)東西。自己加入這支隊(duì)伍之前還是要看自己有沒有興趣，能不能做成這件事情。對于數(shù)學(xué)的人才，我們各方面都需要，同學(xué)們可以根據(jù)自己的特點(diǎn)，自己的興趣愛好去選擇自己成才的道路。
問題3：老師，您如何看待華羅庚回國的選擇？
袁：華羅庚先生如果當(dāng)初留在國外進(jìn)行學(xué)術(shù)研究，一定可以在數(shù)學(xué)里面做出很大的貢獻(xiàn)，但是他選擇了回國，并且回國之后的幾十年花了很多精力做了一些推廣數(shù)學(xué)的工作，具有極大的公益性。首先，我認(rèn)為華羅庚先生做出了一個(gè)很正確的選擇；第二個(gè)，我認(rèn)為華羅庚是我們國家近代數(shù)學(xué)史上最偉大的數(shù)學(xué)家。此外，人生沒有如果，自己做了選擇就是確定的，你做了選擇你就無怨無悔做自己所選擇的東西。人偉大你得看其影響什么東西，華羅庚不留在美國，美國數(shù)學(xué)還是會那樣，但華羅庚回到中國，對中國數(shù)學(xué)事業(yè)的影響是非常深遠(yuǎn)的，這就是其偉大之處?？茖W(xué)沒有國界，但科學(xué)家是有自己的國家的，這個(gè)希望同學(xué)們要記住。
圖 1? 華羅庚
問題4：本科生正處于成長的黃金時(shí)期，老師您對本科生有什么建議？
袁：l 本科不是人生這場馬拉松的終點(diǎn)
我們有一些中學(xué)老師可能說，不能輸在起跑線（小學(xué)甚至是幼兒園）上，而認(rèn)為奮斗的終點(diǎn)就是大學(xué)。一個(gè)孩子考上北大清華，從村到縣可能都要發(fā)獎金。但是如果我們的整個(gè)人生是一場馬拉松的話，從沒有聽說跑到200米處就發(fā)獎牌的。我們一定要記住高考考上了什么大學(xué)，這相當(dāng)于是人生前面一段的一個(gè)節(jié)點(diǎn)，但不是終點(diǎn)。
l?大學(xué)實(shí)際上是一個(gè)分水嶺
很多孩子在高中學(xué)得很優(yōu)秀，但是累過頭了，上大學(xué)就開始休息了。這就像一場馬拉松，有人開始跑得很快，然后人家表揚(yáng)了一下就躺著睡覺了，可是后面還有很長的路呢。很多人他的起點(diǎn)低，但是不斷進(jìn)步，最后也變得很優(yōu)秀。這個(gè)進(jìn)步和轉(zhuǎn)變在大學(xué)階段非常關(guān)鍵，因?yàn)榇髮W(xué)學(xué)習(xí)和之前高中、之后研究生的學(xué)習(xí)不一樣。中學(xué)階段，老師把他會的東西教給你，而研究生階段，需要做具有創(chuàng)造性的東西。
人生這場馬拉松，我們也要考慮體力的分配，使得我們跑得更遠(yuǎn)，更快。那么大學(xué)和研究生期間是我們尤其要重視、應(yīng)該咬牙向前沖的階段，這一黃金時(shí)期沒有把握好，后面可能就會走下坡路。
圖 2
我們看research這個(gè)詞，re表示反復(fù)做一些事情，search表示找東西。做研究一定是反復(fù)的過程，這找找不對再那找找，最后可能才做對了。所以我們現(xiàn)在的學(xué)習(xí)要學(xué)會實(shí)現(xiàn)從學(xué)習(xí)到研究的轉(zhuǎn)換，嘗試帶著研究的感覺去學(xué)習(xí)。比如思考書上這些定義是基于什么需求，是如何出現(xiàn)的。還有帶著批判的觀點(diǎn)去學(xué)習(xí)，比如教科書上的東西可能會有錯誤，即使是對的也不一定是最終的。大學(xué)生要具備一些科學(xué)精神，要善于探索、善于琢磨。同時(shí)還要培養(yǎng)自己的興趣，興趣可能是決定一切的。
l?鍛煉身體、勞逸結(jié)合，高效持久地學(xué)習(xí)
在每個(gè)階段都要好好鍛煉身體，保證睡眠的前提下努力學(xué)習(xí)。學(xué)習(xí)要最優(yōu)化，是要學(xué)習(xí)效果最好，而不是拼誰學(xué)習(xí)時(shí)間最長。把我們的生理和心理調(diào)整到最好的狀態(tài)下學(xué)習(xí)，這就是我們的能力范圍。沒有好的精神狀態(tài)，是很難拼搏奮斗的。我們現(xiàn)在可能為了加長學(xué)習(xí)時(shí)間，反而學(xué)習(xí)效率降低了，上課的時(shí)候昏昏沉沉，下課又要花更多的時(shí)間去補(bǔ)，這樣陷入到惡性循環(huán)中是不值當(dāng)?shù)摹?/p>
問題5：今年考研人數(shù)已經(jīng)達(dá)到457萬，越來越多的人選擇讀研繼續(xù)深造，但是相當(dāng)一部分的人讀研并不是要走科研道路，老師您怎么看這種現(xiàn)象？您覺得我們是否一定要讀研究生呢？
袁：這是一個(gè)非常好的問題，現(xiàn)在很多人讀研這個(gè)現(xiàn)象的確非常復(fù)雜，個(gè)人感覺大部分是因?yàn)楝F(xiàn)在的就業(yè)形勢等社會因素所導(dǎo)致的。也就是說很多人并不是因?yàn)檎娴南氘?dāng)一個(gè)科學(xué)家，不是真正想做研究去讀研、深造。這也是現(xiàn)在我們當(dāng)研究生導(dǎo)師很為難，因?yàn)楹芏鄬W(xué)生的動機(jī)就不純。
對于這個(gè)大的現(xiàn)象我能理解，但是國科大畢竟還是不一樣的。我們投入大量的人力物力、時(shí)間資源辦這樣一所大學(xué)，如果這里的學(xué)生都不想繼續(xù)深造，那辦這個(gè)大學(xué)干什么？我希望同學(xué)們明確定位，我們是希望大家最后成為人才的。雖然理想和現(xiàn)實(shí)有距離，但這是我們努力的目標(biāo)。人沒有目標(biāo)就很容易墮落。
國科大的學(xué)生也該給自己定一個(gè)目標(biāo)，為之不斷努力，但是我們不苛求結(jié)果。大家如果不努力最后沒有成為更好的人，這樣就很可惜了。
問題6：老師，您認(rèn)為出國留學(xué)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是否有必要？
袁：這個(gè)問題沒有統(tǒng)一的回答，對于每個(gè)人來說是自己的選擇。但我們要注意的是，不是簡單地理解出國留學(xué)，具體到每個(gè)人選擇到什么樣的學(xué)校、什么樣的導(dǎo)師，能夠真正學(xué)到本事這才是最重要的。
同學(xué)們要明確選擇標(biāo)準(zhǔn)，如果一味地認(rèn)為只要出國留學(xué)就是好的，在國內(nèi)就是不好的，這是一個(gè)錯誤的認(rèn)識。如果出國留學(xué)能找到好的老師和學(xué)校學(xué)習(xí)，這當(dāng)然是值得鼓勵的，不然就非常盲目。
問題7：老師，您認(rèn)為數(shù)學(xué)是什么，我們怎樣培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維？
袁：我寫過一本小冊子叫《數(shù)學(xué)漫談》，并且在2020年3月14號國際數(shù)學(xué)節(jié)那天，也做過一次該主題的線上科普報(bào)告，里面就談到“什么是數(shù)學(xué)”[點(diǎn)擊跳轉(zhuǎn)閱讀]。數(shù)學(xué)是什么？這個(gè)問題沒有統(tǒng)一的答案，不同的人可能會有不同的答案。
圖 3 《數(shù)學(xué)漫談》
在數(shù)學(xué)的不同階段，因?yàn)閮?nèi)容不同，學(xué)習(xí)或研究的方式也會不同。我們從小學(xué)開始就學(xué)數(shù)學(xué)，高中也學(xué)，到了大學(xué)也在繼續(xù)學(xué)數(shù)學(xué)，有些人到了研究生開始做數(shù)學(xué)研究。你會發(fā)現(xiàn)不同的人在不同時(shí)期學(xué)的數(shù)學(xué)太不一樣了，但是別的學(xué)科好像沒有這個(gè)現(xiàn)象。數(shù)學(xué)好很容易變成個(gè)陷阱。我們有些高中生曾經(jīng)拿過奧數(shù)金牌，但上大學(xué)發(fā)現(xiàn)學(xué)不懂?dāng)?shù)學(xué)分析。北大有一些學(xué)生數(shù)學(xué)競賽很厲害，但大學(xué)數(shù)學(xué)就掛科了。
數(shù)學(xué)家證明一個(gè)定理，他想了好久證明不出來，但突然有一天就想明白了。就像藝術(shù)家寫個(gè)曲子，寫了好久不滿意，突然有一天來了靈感，嘩啦啦一首好聽的曲子就作好了。我們同學(xué)做題也會經(jīng)歷類似的過程。數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，有點(diǎn)藝術(shù)家的味道。
要怎么去培養(yǎng)自己的數(shù)學(xué)思維呢？沒有特別好的建議，但可以嘗試去感悟它的美。你要去思考它，然后覺得它很美好，當(dāng)你喜歡、愛上它以后就有很強(qiáng)的動力。數(shù)學(xué)美的地方有很多，最美的還是它的思想。花更多的時(shí)間琢磨數(shù)學(xué)問題很重要。學(xué)數(shù)學(xué)，也要學(xué)會從問題中看本質(zhì)。那些看起來很枯燥的數(shù)學(xué)結(jié)果，你要善于發(fā)現(xiàn)它背后一些好玩的關(guān)乎本質(zhì)的思想。
問題8：老師，您認(rèn)為我們應(yīng)該怎樣培養(yǎng)數(shù)學(xué)興趣？
袁：我非常強(qiáng)調(diào)比較重要的三個(gè)要素，一個(gè)是興趣，一個(gè)是思考，再一個(gè)是努力。培養(yǎng)興趣是很重要的，有了興趣才更愿意去思考、去努力。千萬不要很輕易地說我對什么東西就是沒興趣，因?yàn)槟阆胂胛覀兠總€(gè)人對什么東西有興趣，都不是從娘胎里生來就有興趣的。
很多人小時(shí)候第一次看足球比賽，如果之前沒見過足球，他會對踢足球感興趣嗎？小男孩對踢足球有興趣，踢了以后，比如某個(gè)小女孩看到他表揚(yáng)兩句，他就踢得更來勁了。作為學(xué)生，你學(xué)得好老師就表揚(yáng)。你老師表揚(yáng)你，你可能就會更有勁學(xué)了，你晚上睡覺的時(shí)候可能還想再做一個(gè)題對吧？學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)可能也是這樣。
我上大學(xué)那個(gè)年代，國家剛從國外引進(jìn)啤酒，一開始大家都沒喝過，所以當(dāng)時(shí)我們都不喜歡喝啤酒?，F(xiàn)在可能也有人說啤酒有什么好喝的，但不管怎么說，很多人習(xí)慣了喝啤酒。所以我一直就跟同學(xué)們講，這個(gè)興趣真的是可以培養(yǎng)的，同學(xué)們不要輕易否定自我，要對自己有自信，學(xué)習(xí)興趣一定是可以培養(yǎng)的。
END
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