SPM的統(tǒng)計(jì)分析，操作相對(duì)簡(jiǎn)單，但其背后的原理卻不容易。
voxel-wise就是基于voxel水平的分析；ROI-wise是基于ROI水平分析
?? 在一系列的圖像預(yù)處理之后，進(jìn)入統(tǒng)計(jì)模型的建立及估計(jì)環(huán)節(jié)。?理論上，經(jīng)過預(yù)處理的數(shù)據(jù)可以直接進(jìn)行統(tǒng)汁分折，但是這樣做會(huì)有很大的局限勝。我們需要考慮到實(shí)際信號(hào)（探測(cè)到的神經(jīng)生理響應(yīng)）包含有多方面的因素。如果我們可以把它分成感興趣的部分、不感興趣的部分以及誤差項(xiàng)，這樣以來，一方面可以用于復(fù)雜問題的研究，另一方面使有用信息更加突出。為了達(dá)到這個(gè)目的，SPM采用一般線性模型（GLM）對(duì)采集到的信號(hào)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。
通俗的說，
??每個(gè)像素上的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)（用Y來表示，同一任務(wù)的時(shí)間序列或不同任務(wù)序列的），是一些未知參數(shù)（用x表示）的線性組合（用β表示未知參數(shù)x的系數(shù)）。這些未知參數(shù)與任務(wù)或時(shí)間有關(guān)、但與具體腦區(qū)(像素)無關(guān)的已知參數(shù)，它組成的矩陣通常又稱為設(shè)計(jì)矩陣（）。
??在經(jīng)過GLM描述之后，分析的對(duì)象就發(fā)生了。原本是對(duì)Y的統(tǒng)計(jì)分析，現(xiàn)在轉(zhuǎn)向了擬合得到的β。SPM得到的腦功能激圖實(shí)際上就是根據(jù)對(duì)參數(shù)β的統(tǒng)計(jì)推斷而得到的。
- 首先，是檢查設(shè)計(jì)矩陣的正確性；
- 其次，使用最小二乘法法擬合出參數(shù)β
- 再次，對(duì)β系數(shù)做t檢驗(yàn)或者F檢驗(yàn)
- 最后，根據(jù)t檢驗(yàn)或者F檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量和閾值，對(duì)β系數(shù)做統(tǒng)計(jì)推斷。
根據(jù)t或F值以及相應(yīng)的閾值，可以得到該閾值對(duì)應(yīng)置信度的腦功能激活圖。由于它是對(duì)模型的參數(shù)做統(tǒng)計(jì)分析而得到的，所以被稱為
。與閾值對(duì)應(yīng)的t或F值記為SPM{t}，SPM{F}。
SPM還提供了與t或F值及它們相應(yīng)的自由度所對(duì)應(yīng)置信度的{0，1}正態(tài)分布的參數(shù)值z(mì)，這樣也得到關(guān)于z圖像，記為SPM{z}。此外，根據(jù)這些激活圖，SPM還可以輸出腦血流等生理信號(hào)的響應(yīng)曲線以及不同狀態(tài)的響應(yīng)特性等。
t檢驗(yàn)、F檢驗(yàn)與β系數(shù)的關(guān)系?Null?hypothesis：β=0.假定如果某一體素的檢驗(yàn)結(jié)果達(dá)到顯著性水平，我們有理由拒絕Null?hypothesis。這就意味著這個(gè)點(diǎn)的β系數(shù)在組間存在異常差異，因此就表明該體素的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)Y值存在顯著性差異。這里在逐個(gè)體素逐體素地進(jìn)行t檢驗(yàn)、方差分析等統(tǒng)計(jì)之后，SPM會(huì)進(jìn)行一個(gè)多元校正的分析，常用的方法就是FDR、FWE校正。
概率論里面有兩個(gè)主要的研究內(nèi)容，參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)。這里用到的是假設(shè)檢驗(yàn)的內(nèi)容。?這里補(bǔ)充一點(diǎn)假設(shè)檢驗(yàn)的基礎(chǔ)知識(shí)??假設(shè)檢驗(yàn)的基本任務(wù)是根據(jù)樣本所提供的信息，對(duì)未知總體分布某些方面的假設(shè)做出合理解釋。假設(shè)檢驗(yàn)的程序是，先根據(jù)實(shí)際問題的要求提出一個(gè)論斷，稱為零假設(shè)（null?hypothesis）或原假設(shè)，記為H0（一般并列的有一個(gè)備擇假設(shè)（alternative?hypothesis）,記為H1?）然后根據(jù)樣本的有關(guān)信息，對(duì)H0的真?zhèn)芜M(jìn)行判斷，做出拒絕H0或不能拒絕H0的決策。??假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想是概率性質(zhì)的反證法。概率性質(zhì)的反證法的根據(jù)是小概率事件原理。該原理認(rèn)為“小概率事件在一次實(shí)驗(yàn)中幾乎是不可能發(fā)生的”。在原假設(shè)H0下構(gòu)造一個(gè)事件（即檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量），這個(gè)事件在“原假設(shè)H0是正確的”的條件下是一個(gè)小概率事件，如果該事件發(fā)生了，說明“原假設(shè)H0是正確的”是錯(cuò)誤的，因?yàn)椴粦?yīng)該出現(xiàn)的小概率事件出現(xiàn)了，應(yīng)該拒絕原假設(shè)H0?。
假設(shè)檢驗(yàn)有兩種方法：置信區(qū)間檢驗(yàn)法（confidence?interval?approach）和顯著性檢驗(yàn)法（test?of?significance?approach）。?顯著性檢驗(yàn)法中最常用的是t檢驗(yàn)和F檢驗(yàn)，前者是對(duì)單個(gè)變量系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)，后者是對(duì)多個(gè)變量系數(shù)的聯(lián)合顯著性檢驗(yàn)。實(shí)際上t檢驗(yàn)法與置信區(qū)間法提供的結(jié)果是完全一樣的。
假設(shè)檢驗(yàn)的錯(cuò)誤：?如果有一個(gè)零假設(shè)在5％的顯著性水平下被拒絕了，有可能這個(gè)拒絕是不正確的，這種錯(cuò)誤被稱為第一類錯(cuò)誤，它發(fā)生的概率為5％。另外一種情況是，我們得到95％的一個(gè)置信區(qū)間，落在這個(gè)區(qū)間的零假設(shè)我們都不能拒絕，當(dāng)我們接受一個(gè)零假設(shè)的時(shí)候也可能犯錯(cuò)誤，因?yàn)榛貧w系數(shù)的真實(shí)值可能是該區(qū)間內(nèi)的另外一個(gè)值，這一錯(cuò)誤被稱為第二類錯(cuò)誤。?在選擇顯著性水平時(shí)人們面臨抉擇：降低犯第一類錯(cuò)誤的概率就會(huì)增加犯第二類錯(cuò)誤的概率。??P值度量的是犯第一類錯(cuò)誤的概率，即拒絕正確的零假設(shè)的概率。P值越大，錯(cuò)誤地拒絕零假設(shè)的可能性就越大；p值越小，拒絕零假設(shè)時(shí)就越放心。
voxel-wise就是基于voxel水平的分析；ROI-wise是基于ROI水平分析
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