故事的起源：

故事的起源是這樣的，在我無聊地刷著網(wǎng)站（別想太多）的時候，叮咚一聲響，原來是女神來微信了，來向樂于助人的我請教題目：

請教

據(jù)她說，這道題是她五年級的妹妹上奧數(shù)班做的題目。聽到這我不禁笑了，五年級，那不是 有手就行？我馬上啪啪啪敲下幾個字：很簡單，你等等先。
來看看題，題目是這樣的：

對于自然數(shù) a 和 b，規(guī)定 a ■ b = a × (a + 1) × (a + 2) × ??? × (a + b - 1) 。如果 (x ■ 3) ■ 2 = 3660 ，那么 x 等于幾？

解題

我們來縷一下思路：
對于新運(yùn)算 a ■ b ，用python或許可以這樣簡單地表示：

def math(a:int, b:int):
    result = 1
    for i in range(0, b):
        result *= a + i
    return result

原式可以化簡為：[x * (x + 1) * (x + 2)] * {[x * (x + 1) * (x + 2)] + 1} = 3660

有點(diǎn)麻煩。我們把中括號內(nèi)的式子用m表示，可以變成這樣：

• m = x * (x + 1) * (x + 2)
• m * (m + 1) = 3660

這樣看來，要解這題，就必須解這個方程。那么……上面用python寫的那一串定義函數(shù)，好像沒什么卵用？

就很棒

啥也不說了，著手解方程！翻出我破舊的草稿紙，拿出卡水的筆，開始涂鴉。

不過，這可很難辦，由于我水平有限，我鼓搗了半天，愣是沒解出這串方程。但是，既然是女神請教，怎能連這題都做不出來？這時候我就想到了我們?nèi)f能的python。

馬上，開整！

打開百度，輸入 “用python解方程” ：

百度

馬上捕捉到關(guān)鍵信息點(diǎn)：sympy庫
接下來開始用我們?nèi)f能的python來解這個難解的方程了。

sympy 解方程

1. 安裝sympy：

cmd 打開命令窗口，輸入以下指令：

pip install sympy

2. 使用

這里為了方便，我打開了我們 python 的 IDLE 的 shell：
首先導(dǎo)入sympy庫：

>>> import sympy

然后我們要設(shè)一個未知數(shù) x ：

>>> x = sympy.Symbol('x')

接下來解方程：

通過移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)等等等的一堆步驟后，將方程右邊化為0，變成方程左邊等于 0 的形式（你也可以直接用-連接方程兩邊），然后用solve方法解方程，放入式子和未知數(shù)：

>>> sympy.solve((x * (x + 1) * (x + 2) * ((x * (x + 1) * (x + 2)) + 1)) - 3660, x)

當(dāng)然，也可以解方程組，將方程組和待解的未知數(shù)分別用中括號括起來，比如這樣：

>>> x = sympy.Symbol('x')
>>> m = sympy.Symbol('m')
>>> e1 = x * (x + 1) * (x + 2) - m
>>> e2 = m * (m + 1) - 3660
>>> sympy.solve([e1, e2], [x, m])

然后，將會返回一個列表，里面就是方程的所有解。

結(jié)果……

結(jié)果

……這這這……這是什么鬼玩意嘛？?。?！看著就頭皮發(fā)麻
還好，題目說著，a, b 為自然數(shù)，所以 x 大于等于 0 且為整數(shù)，那么，自然就只有一個答案，即列表的第一項(xiàng)：

3

趕緊發(fā)給我的女神：

發(fā)給女神

于是，便開始了愉快的撩……，哦不，聊天與教學(xué)之旅。

厲害厲害

總結(jié)

SymPy 是一個Python的科學(xué)計(jì)算庫，有著一套強(qiáng)大的符號計(jì)算體系。它的目標(biāo)是成為一個全功能的計(jì)算機(jī)代數(shù)系統(tǒng)，同時保持代碼簡潔、易于理解和擴(kuò)展。它完全由 Python 寫成，不依賴于外部庫。除了解方程，SymPy 還支持符號計(jì)算、高精度計(jì)算、模式匹配、繪圖、微積分、組合數(shù)學(xué)、離散數(shù)學(xué)、幾何學(xué)、概率與統(tǒng)計(jì)、物理學(xué)等多方面的功能。遇到復(fù)雜計(jì)算找 Sympy 絕對不會讓你失望。

附在最后：

其實(shí)上面寫的那個math函數(shù)，還是有一點(diǎn)點(diǎn)用處的，它依然可以用來解這一道題。首先，因?yàn)?a 和 b 為自然數(shù)，那么他們就為大于零的整數(shù)，因此可以使用最蠢也是最簡單的辦法——代入法，來解這一道題：

def math(a:int, b:int):
    result = 1
    for i in range(0, b):
        result *= a + i
    return result

x = 0

while True:
    if math(math(x, 3), 2) == 3660:
        print(x)
        break
    else:
        x += 1

很快就能得到正確結(jié)果： 3

還有……

在我送別了女神，繼續(xù)一個人孤獨(dú)地刷網(wǎng)站的時候……
叮咚！

美女來了

哈哈哈哈，真是想清靜都清靜不下來啊~~

你懂的

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