數(shù)學(xué)文化史課堂教學(xué)融合初探

【摘要】數(shù)學(xué)是一門實(shí)用性極強(qiáng)的工具學(xué)科，若基于歷史的視角進(jìn)行分析，可發(fā)現(xiàn)該學(xué)科的文化特質(zhì)也是比較鮮明的，無論其內(nèi)容本身，還是其發(fā)展演變過程，都可以成為文化的載體或表現(xiàn)形式．基于這一認(rèn)知，將數(shù)學(xué)文化史中的內(nèi)容引入中職課堂，便具有非常突出的必要性和可行性．現(xiàn)從教學(xué)實(shí)踐的角度出發(fā)，對(duì)中職數(shù)學(xué)的文化史進(jìn)入課堂問題進(jìn)行探索，強(qiáng)調(diào)教材利用文化多元，以及案例結(jié)合的策略要點(diǎn)，希望能夠據(jù)此突出數(shù)學(xué)文化的嚴(yán)謹(jǐn)性與邏輯性，以及對(duì)學(xué)生抽象思維能力形成的促進(jìn)作用．

【關(guān)鍵詞】中職數(shù)學(xué); 課堂教學(xué); 文化史; 教學(xué)資源

自二十世紀(jì)五十年代起，數(shù)學(xué)文化內(nèi)容中所具有的潛在教育功能逐漸引起重視，國內(nèi)外教育學(xué)者的相關(guān)論述自此以后開始屢見于研究成果，特別是我國 2011 年以后，義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程新標(biāo)準(zhǔn)的發(fā)布，使數(shù)學(xué)文化史內(nèi)容怎樣更有效地融入課堂教學(xué)成為一線教師普遍關(guān)注的熱點(diǎn)議題，針對(duì)此議題的理論研究與實(shí)踐探索炙手可熱，然而依然有一些具體問題尚未引起充分的重視，或者處于解決不利的局面，像與教材的結(jié)合，對(duì)內(nèi)容的深挖，以及與案例的聯(lián)系等，還有很長(zhǎng)的探索之路要走．

一以教材為核心的文化史引入

按照新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)所提的要求，各個(gè)版本的中職數(shù)學(xué)教材均把文化史的內(nèi)容納入其中．我們認(rèn)為教材屬于開展各項(xiàng)具體教學(xué)活動(dòng)的關(guān)鍵載體，在教材中提供了哪些文化史內(nèi)容? 這些內(nèi)容在數(shù)量分布上的安排是不是足夠合理? 呈現(xiàn)的方式是不是有足夠吸引力?諸多問題都應(yīng)當(dāng)成為教師孜孜以求探索的課題．研究這些課題，將會(huì)讓文化史內(nèi)容在數(shù)學(xué)課堂上的展示形態(tài)更加完善，從而帶動(dòng)教學(xué)效果的有效提升．

以目前各地中職所普遍使用的高教版、人教版等中職數(shù)學(xué)教材為例，幾個(gè)版本的教材具有文化史引入的顯著共性特點(diǎn)，例如，各版本教材在各個(gè)年級(jí)都有滲透，其中人教版滲入量為 41 處，高教版滲入量為38處，數(shù)量相近．教師在教學(xué)過程中，應(yīng)當(dāng)充分發(fā)揮這些滲入的文化史內(nèi)容的作用，在不同類型的課堂上給予恰當(dāng)選擇，使之產(chǎn)生引導(dǎo)與啟示的功能．

二以多元為目標(biāo)的文化史探索

中職數(shù)學(xué)教師在安排各種類型的課堂教學(xué)活動(dòng)之際，需要充分體會(huì)數(shù)學(xué)文化所具有的無窮價(jià)值，利用巧妙的組合與策略，幫助學(xué)生在自然而然的狀態(tài)下，體會(huì)到數(shù)學(xué)文化的感染與熏陶功能，繼而突顯出教學(xué)任務(wù)本身的魅力．除了前面所述基于教材的操作方向以外，教師應(yīng)當(dāng)明確文化史內(nèi)容的內(nèi)涵之豐富外延之廣闊，在使用相關(guān)內(nèi)容時(shí)，需要不憚辛勞，對(duì)各項(xiàng)內(nèi)容進(jìn)行以教學(xué)任務(wù)為指引的細(xì)致思考，盡可能使呈現(xiàn)在課堂上的文化史內(nèi)容更加多元化，舉凡數(shù)學(xué)思想數(shù)學(xué)歷史數(shù)學(xué)家故事等，均可以在經(jīng)過收集與整理之后，用恰當(dāng)?shù)男问匠尸F(xiàn)在課堂上．舉例而言，當(dāng)教師有講授概念性和理論性較強(qiáng)的數(shù)學(xué)知識(shí)的必要時(shí)，便可以將數(shù)學(xué)史內(nèi)容引入進(jìn)來; 當(dāng)教師有講授操作色彩和體驗(yàn)色彩突出的數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，便可以讓歷史上經(jīng)典的實(shí)踐活動(dòng)設(shè)計(jì)案例引入進(jìn)來，等等．多元化的文化史內(nèi)容與不同的教學(xué)任務(wù)相結(jié)合，可使中職生的數(shù)學(xué)綜合能力得到充分的訓(xùn)練．接下來筆者分別從數(shù)學(xué)思想數(shù)學(xué)歷史數(shù)學(xué)家故事幾方面內(nèi)容的引入做具體說明．

首先，關(guān)于數(shù)學(xué)思想的引入，教師需要明確數(shù)學(xué)思想來源于社會(huì)知識(shí)與數(shù)學(xué)方法的本質(zhì)，中職生所能接觸的常用數(shù)學(xué)思想涉及分類集合轉(zhuǎn)化數(shù)形結(jié)合等．其中分類思想比較常用，它將重點(diǎn)引領(lǐng)學(xué)生完成事物共性的總結(jié)，使學(xué)生嘗試思考為什么與怎么樣分類的問題，培養(yǎng)其對(duì)分類思想的靈活運(yùn)用能力．再比如轉(zhuǎn)化思想，在數(shù)學(xué)文化史中，這也是一種比較重要的思想，它主要借助已有經(jīng)驗(yàn)，將原本復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單問題．除此以外，像轉(zhuǎn)化集合極限數(shù)形結(jié)合等思想也在中職課堂教學(xué)中時(shí)有體現(xiàn)，教師恰如其分地引入或滲透，可有助于中職生處理實(shí)際問題能力的發(fā)展，讓其從更加靈活的視角應(yīng)用數(shù)學(xué)思想，解決數(shù)學(xué)問題．

其次，關(guān)于數(shù)學(xué)史的引入，同樣具有較強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)意義，因?yàn)閿?shù)學(xué)是積累性學(xué)科，目前已經(jīng)取得的一切成果，皆與歷史演變有關(guān)，掌握必要的數(shù)學(xué)歷史知識(shí)，可以讓學(xué)生在體會(huì)知識(shí)的產(chǎn)生過程的同時(shí)，理解教學(xué)任務(wù)中的定義來源等問題，與此同時(shí)，對(duì)其民族使命感與民族自豪感的產(chǎn)生有益．如前所述，在各個(gè)版本的中職數(shù)學(xué)教材中，閱讀材料你知道嗎等板塊中，都有數(shù)學(xué)歷史知識(shí)的介紹，往往會(huì)有不同程度的說明，教師利用這些說明，將其自然地引入到課堂之上，是值得倡導(dǎo)的做法，與具體的問題解決要求相聯(lián)系，有益于學(xué)生數(shù)學(xué)技巧的發(fā)展．

第三，關(guān)于數(shù)學(xué)家的故事，教師應(yīng)當(dāng)意識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生演變學(xué)習(xí)使用等，均與數(shù)學(xué)家孜孜不倦的探索密切相關(guān)，正是他們給后人開啟了接近數(shù)學(xué)奧秘的大門，無論是中國的劉輝祖沖之，還是外國的畢達(dá)哥拉斯笛卡爾，數(shù)學(xué)文化史中數(shù)學(xué)家的故事舉不勝舉，在中職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，教師可以適時(shí)引入這些故事，讓學(xué)生因故事而對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，產(chǎn)生深入探索下去的熱情．

三以案例為載體的文化史呈現(xiàn)

在探索中職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中引入文化史的問題時(shí)，讓文化史內(nèi)容附著于何種載體之上，是一個(gè)應(yīng)當(dāng)引起關(guān)注的問題，該問題的價(jià)值在于教師應(yīng)當(dāng)從何處教學(xué)生應(yīng)當(dāng)自何處學(xué)的難題將因此得到化解．依筆者的觀點(diǎn)，使案例成為平臺(tái)和載體，讓文化史內(nèi)容附著于案例之上，達(dá)到二者的相互關(guān)聯(lián)與互相促進(jìn)，是比較理想的引入策略．例如，當(dāng)教學(xué)與二項(xiàng)式定理有關(guān)的內(nèi)容時(shí)，將會(huì)涉及二項(xiàng)式系數(shù)的知識(shí)，在世界各國的數(shù)學(xué)文化史中均有涉及，其中我國南宋著名的數(shù)學(xué)家楊輝更是其中無出其右的先行者與佼佼者．他在楊輝三角方面的卓越成就，完全可以將相關(guān)內(nèi)容在課堂上展示給學(xué)生看，趣味性十足，再結(jié)合教材內(nèi)外的相關(guān)案例，會(huì)帶給學(xué)生一次良好的認(rèn)知體驗(yàn)．在此過程中，學(xué)生將會(huì)更加充分地感受到數(shù)學(xué)之美，以及文化史內(nèi)容與數(shù)學(xué)和生活的密切關(guān)聯(lián)，從而讓學(xué)生的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)得到更進(jìn)一步的培養(yǎng)．具體案例對(duì)于文化史內(nèi)容所具有的載體功能是十分明顯的，教師可視不同案例特點(diǎn)，使之承載相關(guān)的文化史內(nèi)容，再以文化史內(nèi)容反過來發(fā)揮出學(xué)生對(duì)于案例的思維認(rèn)知的輔助作用，讓二者起到相輔相成的效果．

結(jié)束語

從各校大量數(shù)學(xué)課堂中文化史引入的實(shí)踐效果分析，文化史內(nèi)容在學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)改善方面的作用普遍比較明顯，但改善作用通常需要大量時(shí)間與方法的積累才能實(shí)現(xiàn)，想在短時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生積極影響的可能性不大．通過中職數(shù)學(xué)教師持續(xù)不斷的努力，特別是在系統(tǒng)教學(xué)過程中，分別或結(jié)合實(shí)施本文所強(qiáng)調(diào)的教材利用文化多元，以及案例結(jié)合等各策略要點(diǎn)，將使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果從量變產(chǎn)生質(zhì)變，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣等均將產(chǎn)生較大幫助．而關(guān)于數(shù)學(xué)文化史引入這方面的研究，也勢(shì)必成為分析目前中職時(shí)期數(shù)學(xué)改革的重要著眼點(diǎn)之一．