近期我學習了關(guān)于面體互換的一些幾何類型的問題，這現(xiàn)在的問題主要包括化面為題和化體為面。
化面為題，主要包括一些二維圖形根據(jù)運動變成一些立體圖形，比如說將一個長方形向與它垂直的方向平移任意距離，所形成的圖形是一個幾何體，當然，也有一些是根據(jù)展開和折疊，將一些平面連接在一起，組成三棱錐，三棱柱甚至n棱錐和n棱柱，這就是關(guān)于面化為體的問題。
正方體的拼接方法：六塊大小形狀完全相同的正方形
長方形：三對大小形狀完全相同的長方形和正方形，每對要兩個長方形或正方形，這些長方形和正方形之間每相鄰的兩個必須有一條長或?qū)捠堑乳L的。
圓柱體：一個長方形和兩個大小形狀完全相同的圓形，圓形的周長等于長方形的長和寬。
圓錐體：一個扇形，還有一個圓形，圓形的周長等于扇形的弧長。
相比之下，體化為面的問題更加多一些，比方說視圖問題，乃至于展開圖，和其他的一些類似問題。
視圖問題，也就是把一些復(fù)雜的幾何題，上面左面前面畫成視圖的樣子，也就是將本來的三維圖形化為了幾個二維圖形所拼湊起來的，在視圖問題中，一般我們可以在正視圖和左視圖中畫上這個視圖中重疊的方塊的數(shù)量，就可以確定一個幾何體的樣貌，一般來說，只要標明兩個視圖的重疊數(shù)量，就會推測整個幾何體的樣子。不過也有時候我們只需要標一個視圖就可以確定一個幾何體，那就是把俯視圖標注出來。
因為在俯視圖中，其實我們可以把這個視圖當做一個直角坐標系，我們可以確定橫坐標和豎坐標（也就是每一個方塊的橫排位置和豎排位置）因為又在俯視圖中標明了重疊的塊數(shù)，也就相當于是確定了縱坐標。所以橫坐標，豎坐標和縱坐標都確定了，我們就可以確定這個方塊到底在哪里，就可以構(gòu)建出整個幾何體了。
展開圖問題實際上是非常有趣的，特別是正方體的展開圖，可以有非常非常多的樣子，具體的研究方案可以是在一個正方體的六個面上標上數(shù)字1，2，3，4，5，6。再根據(jù)這些數(shù)字來推測，到底可以怎樣展開。
那么，具體該如何展開呢？
以上的圖片中有三種展開圖的方式，前兩種我標了底面和側(cè)面具體在哪里，當然，第一種方法的上底面和下底面，其實可以在左側(cè)面前，側(cè)面后，側(cè)面右側(cè)面這條直線的任意位置，如果我們把左側(cè)面，前側(cè)面后側(cè)面還有右側(cè)面視做一條線，那么，上底面和下底面所在的位置可以是線的兩側(cè)的任意位置。
這就是化面為體和化體為面的一些有趣的問題。
