? ? ? 同學們，今天我們學習整數(shù)乘法運算定律推廣到小數(shù)，請看黑板上的算式，請同學們不計算，把合適的兩兩配對，請一位同學上來配，×××，

師：你能告訴我問什么這么配嗎？

生：因為它們分別是乘法的交換律，結合律和分配律。

師：同學們，你們覺得他說得對嗎？我們一起來檢查一下。

師：同學們，你們會用字母a.b.c來表示整數(shù)乘法的這三條定律嗎？我們先來看第一組

生：第一組是a×b=b×a

師：第二組誰來？

生：第二組是（a×b）×c=a×(b×c)

師：第三組呢？

生：第三組是(a+b)×c=a×c+b×c

師：它們分別是

一起說，整數(shù)乘法的交換律，整數(shù)乘法的結合律和整數(shù)乘法的分配律。

師：整數(shù)乘法的這些定律可以使我們計算整數(shù)乘法時變得簡便，這學期我們主要學習了小數(shù)乘法，要是整數(shù)乘法的這些定律可以推廣到小數(shù)乘法就好了，同學們。你們覺得它們能推廣嗎？換句話說，這些定律對小數(shù)乘法同樣適用嗎？

生：我覺得它們是可以的？

師：你們也是同樣覺得的嗎？我們要怎樣來驗證呢？就像我說我們班數(shù)學成績很好，我們要怎么證明，是不是要把我們的成績單拿出來，向淼濤同學100分，楊雙雙同學99分，等等，全班同學都90以上，這樣我們是不是可以證明我們班成績很好。那這樣的方法是不是也同樣適用今天的問題？

生：可以

師：這個方法叫做列舉法。我們一起來試試吧！請看黑板上的這幾組算式，請你們算一算，左右兩邊的得數(shù)是否會相等呢？我們來觀察這幾個算式，有乘法，還有混合運算，我們怎么算呢？

生：我們按照整數(shù)的四則運算規(guī)則來計算，先乘除后加減，有括號先算括號里的。

師：好的，那開始吧，看誰算得又對又快。

生：是相同的。

師：這一個例子足以說明整數(shù)乘法運算定律適用于小數(shù)乘法嗎？

生：我覺得例子不夠

師：那請同學們拿出輔助表，我們一起來舉例子，請同學們自行選擇你喜歡的小數(shù)組成算式，每個定律舉兩個例子，如果你有任何問題，請舉手。

? ? 你們有答案了嗎？

生，有，我的結果是能，三個定律都能

師：收集幾張書寫工整的展示

? ? ? 我們還能用其他方法來驗證嗎？畢竟我們還沒有舉出所有的例子。請同學們思考一下，（給一定的時間，說不出再提醒）我們在學習小數(shù)乘法豎式的時候是怎樣做的？

生：把它們當做整數(shù)乘法來做，最后點上小數(shù)點。

師：我們試試可不可以用轉化為整數(shù)的思路來試試，同時運用積的變化規(guī)律（當因數(shù)乘以或除以一個不為0的數(shù)，積也隨著乘以或除以這個數(shù)。

? ? ? ? 請看這個算式，當因數(shù)7除以10右邊是不是也要除以10，變成了這樣，這不就是小數(shù)乘法的交換律嗎？結合律可不可以用同樣的方法來做，我們算一算，是可以的！分配律呢？好像有點問題，因為它是混合運算，那它還可以用什么方法來驗證呢？在學習幾何面積的時候，我們往往要與圖形結合，同學們能想出來嗎？是的，用兩種不同的方法求長方形的面積，這兩種方法正好是乘法的分配律。長方形的邊長可以是小數(shù)嗎？很顯然是可以的，那整數(shù)乘法的分配律是否能推廣到小數(shù)乘法呢？顯然是可以的。

? ? ? 通過以上多種方法的驗證，我們可以得出整數(shù)乘法的交換律，結合律，分配律對于小數(shù)乘法也適用。我們的假設是成立的。本節(jié)課我們歷經(jīng)了提出問題，做出假設，提出質(zhì)疑，進行驗證。同學們，這其實是我們數(shù)學里常用的解決問題的思路，而且我們還運用了舊知識來解決新問題。你們學會了嗎？下面我們做兩個鞏固練習。經(jīng)過今天的驗證你會怎么做這兩個題目呢？

生：我會把4.78和4的位置交換。把202分解成200和2

師，說說你們的結果

應用乘法的運算定律，真的使一些計算簡便了。我們來解決一個問題，請列出算式，我們觀察，這個算式要用到小數(shù)乘法的哪個定律呢？

生：分配律

師，開始計算吧！

訂正

同學們，我們這節(jié)課的問題圓滿解決了，請同學們完成以上練習，加以鞏固。