思想

二叉樹的核心思想是分治和遞歸，特點是遍歷方式。
解題方式常見兩類思路：

1. 遍歷一遍二叉樹尋找答案；
2. 通過分治分解問題尋求答案；

遍歷分為前中后序，本質(zhì)上是遍歷二叉樹過程中處理每個節(jié)點的三個特殊時間點：

1. 前序是在剛剛進入二叉樹節(jié)點時執(zhí)行；
2. 后續(xù)是在將要離開二叉樹節(jié)點時執(zhí)行；
3. 中序是左子樹遍歷完進入右子樹前執(zhí)行；

# 前序
     1 node
    /      \
 2 left   3 right
中左右
 
# 中序
     2 node
    /      \
 1 left    3 right
左中右
 
# 后序
     3 node
    /      \
 1 left    2 right     
左右中       

多叉樹只有前后序列遍歷，因為只有二叉樹有唯一一次中間節(jié)點的遍歷

題目的關(guān)鍵就是找到遍歷過程中的位置，插入對應(yīng)代碼邏輯實現(xiàn)場景的目的。

實例

二叉樹的中序遍歷 leetcode 94

class TreeNode:
    def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
        self.val = val
        self.left = left
        self.right = right

輸入：
root: TreeNode，二叉樹的根節(jié)點

輸出：
List[int]，按照中序順序遍歷樹的所有節(jié)點的輸出列表

舉例：
給定二叉樹 [1,null,2,3]，返回 [1,3,2].

二叉樹的數(shù)據(jù)存儲可以使用鏈表，也可以使用數(shù)組，往往數(shù)組更容易表達，根節(jié)點從 index=1 處開始存儲，浪費 index=0 的位置
left_child = 2 * parent
right_child = 2 * parent + 1
parent = child // 2

    1
   / \
None  2
    /  \
   3    None

編碼

from typing import Optional, List


class TreeNode:
    def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
        self.val = val
        self.left = left
        self.right = right


def binary_tree_inorder_traversal_iterative(root: Optional[TreeNode]) -> List[int]:
    # 初始化
    result = []
    iter_stack = []
    if root is not None:
        iter_stack.append(root)
    # 遍歷
    while iter_stack:
        cur_node = iter_stack.pop()
        if cur_node is not None:
            if cur_node.right:
                # 右子樹先壓棧，這樣才能后出棧
                iter_stack.append(cur_node.right)
            iter_stack.append(cur_node)
            # 標(biāo)記位，出現(xiàn) None 說明是中間的節(jié)點，這時取下一個棧頂元素就是中間節(jié)點
            iter_stack.append(None)
            if cur_node.left:
                iter_stack.append(cur_node.left)
        else:
            node = iter_stack.pop()
            result.append(node.val)
    return result


def binary_tree_inorder_traversal_recursive(root: Optional[TreeNode]) -> List[int]:
    result = []

    def traverse(root: Optional[TreeNode]):
        if root is None:
            return
        traverse(root.left)
        result.append(root.val)
        traverse(root.right)

    traverse(root)
    return result

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