接下來我們來講第一性原理。我們整個(gè)第二進(jìn)階的課程的大標(biāo)題就叫第一性原理，然后我們終于講到了第一性原理這個(gè)模型了。這個(gè)模型也是混沌大學(xué)最推崇的一個(gè)模型，最重要的一個(gè)模型，也是整個(gè)哲科思維里邊最精華的那一部分所在。這一部分里邊我會講用公理化方法如何推導(dǎo)第一性原理，然后整個(gè)人類最根基的第一性原理又構(gòu)成了人類的文化基因，大概講這么三個(gè)小內(nèi)容點(diǎn)。
我們在上一節(jié)里邊，我們講了大家常用的歸納法有一個(gè)問題，就是連續(xù)性假設(shè)，是它的隱含假設(shè)。歸納法在連續(xù)性周期里邊非常有效率，但是如果發(fā)生非連續(xù)性的時(shí)候，歸納法思維會把你陷入到一個(gè)阿喀琉斯之踵里邊去。
所以我們建議面對非連續(xù)性的時(shí)候，面對未知的時(shí)候，建議你使用演繹法。演繹法的公式叫做假設(shè)與證明，你可以大膽的假設(shè)，然后遇到新的情況之后把它批駁掉都沒有關(guān)系。但是演繹法也有個(gè)結(jié)構(gòu)性的問題，它不能證偽。什么叫不能證偽？演繹法終極的大前提是來自于歸納法的，所以演繹法也終極無效。
為什么這么講？我們回到那個(gè)著名的三段論，所有人都會死的，蘇格拉底是人，所以蘇格拉底也會死在。在這個(gè)里邊我們說如果前提正確，結(jié)論一定正確，它具備有保真性，這個(gè)保真性就是必然的導(dǎo)出。但是一個(gè)問題是，你憑什么說所有人都會死，這個(gè)大前提來自于哪里？歸納法。是因?yàn)樵谖业慕?jīng)驗(yàn)里，我從來沒有見過沒死的人，而在我長輩的經(jīng)驗(yàn)里邊也沒有見過沒死的人，在整個(gè)歷史里面都沒有見過長生不老的人，所以所有人都會死。你推出這個(gè)結(jié)論出來，還是用歸納法的方式把這個(gè)結(jié)論推出來的。
但是由于歸納法，所以隱含，演繹法的隱含假設(shè)就是大前提。那這個(gè)大前提終極來自于歸納法。歸納法又沒有辦法保真，所以整個(gè)演繹法的那個(gè)黑洞就在于它的大前提。
如果大前提正確，結(jié)論一定正確，符合必然導(dǎo)出。那就剩下來有一個(gè)問題，你憑什么說大前提也是正確的？或者你如何保證你的大前提正確？演繹法的價(jià)值在于它的可保真性，而它的可保真性取決于它的前提的確定性，但是來自于歸納法的大前提并不能確定為真，那么如何保證演繹前提的確定性？對，只有一個(gè)辦法。演繹法的前提必須是另外一個(gè)更高鏈條的演繹法推理所推導(dǎo)出的一個(gè)結(jié)論。
如果那個(gè)更高鏈條的前提準(zhǔn)確，它的結(jié)論一定是保真的。你把那個(gè)保真的結(jié)論拿過來作為你推理的大前提，這樣你推出的那個(gè)結(jié)論就具備可保真性。但是問題又來了,你如何保證更更高鏈條那個(gè)大前提的確定性？
如果它不是來自于歸納法的話，你怎么保證它的確定性？也只剩一個(gè)辦法，如理類推。它的前提是另外一個(gè)更更高鏈條的三段論推出來的一個(gè)結(jié)論。但是這過程不能無限倒推，所以你最終必須有一個(gè)自確定的元前提。
如果最終有一個(gè)自確定的元前提，由它用演繹法的方式去推，而每一步都是必然的導(dǎo)出，這個(gè)鏈條是不是就是非常完美的鏈條了？那個(gè)自確定的元前提就是我們所說的傳說中的那個(gè)第一性原理，英文叫的First Principle，那個(gè)整個(gè)演繹法鏈條當(dāng)中最早最早的那個(gè)根基性的前提。
如果它是正確的，當(dāng)然由此推出來所有東西全都是正確的。古希臘人有很奇怪的一個(gè)假設(shè)，認(rèn)為這個(gè)知識是已有的。所以你從已有的知識加上演繹法，當(dāng)然能推出所有的一切出來的，就是基于這個(gè)第一性原理。這個(gè)詞最早來自于亞里士多德，亞里士多德說任何一個(gè)系統(tǒng)都有自己的第一性原理，第一性原理是一個(gè)根基性的命題或假設(shè)，它不能被缺省，也不能被違反。
任何系統(tǒng)都有自己的第一性原理，第一性原理是個(gè)根基性的命題，根基性的假設(shè)。如果進(jìn)來第一性原理之上，相當(dāng)于它的整個(gè)大廈有了根基一樣，你的根基挖的越深，你大樓可以蓋得越高。如果你大樓蓋得很高，你卻沒有一個(gè)自確定的元起點(diǎn)，你蓋的越高，你倒的就越快，所以這個(gè)東西叫做第一性原理。
一、第一性原理
我們說我們認(rèn)知需要升級，升級就是抽象化，然后抽象化之后再抽象化，再抽象化再升級，最后升級到一條基本原理，可以概括整個(gè)系統(tǒng)所有的知識，所有的系統(tǒng)，所有的思維模型，那個(gè)理論叫做第一性原理。
第一性原理有什么用？比如任何一個(gè)學(xué)科能否找到這個(gè)學(xué)科的第一性原理，是這個(gè)學(xué)科是否成立的標(biāo)志。
比如牛頓力學(xué)系統(tǒng)，他找到F=ma，是牛頓力學(xué)成立的一個(gè)標(biāo)志。愛因斯坦狹義相對論e=mc^2，是狹義相對論成立的標(biāo)志。達(dá)爾文多了不起，把三十八億年整個(gè)生物進(jìn)化簡略為四個(gè)字叫自然選擇，說自然選擇是進(jìn)化論的第一性原理。然后亞當(dāng)斯密經(jīng)濟(jì)學(xué)里邊，最初的元起點(diǎn)是看不見的手。
牛頓幾乎是有史以來最智慧的人之一。傾其一生得出第一性原理，F(xiàn)=ma，他只要得出這條第一性，基本原理出來，后世所有的物理學(xué)家以它作為元起點(diǎn)，加上演繹法，推出經(jīng)典力學(xué)所有命題。所以你想想看，為什么把牛頓作為經(jīng)典力學(xué)的創(chuàng)始人，而不是其他人，是因?yàn)樗岢隽说谝恍栽?br>
同樣愛因斯坦的相對論，無論是狹義相對論，還是廣義相對論公式加上演繹法，可以推出相關(guān)的命題，非常有趣。你用愛因斯坦的廣義相對論，你居然可以推到宇宙大爆炸，可以推到奇點(diǎn)，同樣自然選擇可以推出進(jìn)化論所有命題，連眼睛為什么這么精致，都可以用自然選擇進(jìn)化論推演出來。
過去人說有悖論，說你眼睛怎么可能是進(jìn)化論推出來的，它的確就用自然選擇可以推出來的。所以最重要的問題，如何找到系統(tǒng)的第一性原理。這是一個(gè)跟以前，跟歸納法完全不同的方法論。
對歸納法來講，在系統(tǒng)里邊表象上的事件分類歸堆，在表層里邊，分類歸堆，它在做這個(gè)減法，把很多的東西分類歸堆而已。第一性原理在往下挖，挖到那個(gè)第一因。
所以人做事情就有兩種方式，一種在表象里邊來找那個(gè)痛點(diǎn)，另外一種人，就直接找這個(gè)系統(tǒng)的第一性原理，世上只有兩種人，有兩種解決思路。
那如何找到系統(tǒng)的第一性原理，我們給出一個(gè)公式出來，叫邏輯奇點(diǎn)加上公理化方法，能夠推出第一性原理，所以用公理化方法來推第一性原理。這里面我們出了兩個(gè)新詞匯，一個(gè)是邏輯奇點(diǎn)，一個(gè)是公理化方法。
我簡單解釋一下，任何系統(tǒng)的第一性原理本身，它不是無中生有的。第一性原理要建立在一條或幾條邏輯奇點(diǎn)之上，邏輯奇點(diǎn)是不證自明的事實(shí)，或者是更大系統(tǒng)的第一性原理，你本身不需要去證明了，你拿過來就用就可以了，那個(gè)詞兒叫邏輯奇點(diǎn)。
為什么用奇點(diǎn)？奇點(diǎn)這個(gè)詞引申于宇宙起源的奇點(diǎn)的假設(shè)。那從邏輯奇點(diǎn)如何導(dǎo)出第一性原理？用公理化方法，我一會會詳細(xì)的解釋公理化方法，我們先舉兩個(gè)例子。
比如牛頓，牛頓推出他的運(yùn)動的第一性原理就是公理化方法只有兩個(gè)邏輯奇點(diǎn)，太令人震撼了。第一個(gè)邏輯奇點(diǎn)是講慣性假設(shè)，第二個(gè)邏輯奇點(diǎn)是對引力的定義，然后推出他的第一性原理出來。兩個(gè)邏輯奇點(diǎn)，推出他的第一性原理。
達(dá)爾文也一樣，達(dá)爾文的那個(gè)《物種起源》是歸納法。你去生物界去觀察，然后總結(jié)歸納都是這么認(rèn)為的。其實(shí)那本書整個(gè)從頭到尾是一個(gè)大推論，大演繹法，它建立在兩個(gè)邏輯奇點(diǎn)之上。第一個(gè)邏輯奇點(diǎn)是遺傳變異，第二個(gè)邏輯奇點(diǎn)是自然選擇，然后推出它的整個(gè)進(jìn)化論出來。
我們把這幾個(gè)簡單的概念交代完后，我給大家畫一張圖，用圖形的方式把這幾個(gè)概念合起來，就有一個(gè)系統(tǒng)地感覺了。整個(gè)系統(tǒng)，系統(tǒng)的第一性原理，第一性原理賴以成立邏輯奇點(diǎn)，它們之間的關(guān)系是什么？我舉一個(gè)比喻吧，第一性原理，就像太陽，你想太陽會在它周圍造成一種叫時(shí)空場的那個(gè)東西，那個(gè)時(shí)空場就形成了太陽周圍的那個(gè)系統(tǒng)，太陽的質(zhì)量越大，那個(gè)周圍的時(shí)空場就越大，它對它周圍的物體的這個(gè)引力就越大。所以太陽的質(zhì)量越大，那個(gè)場就越大。
所以很顯然整個(gè)太陽系里邊98%的質(zhì)量集中在太陽身上。太陽可以覆蓋整個(gè)太陽系的一切，其中最重要的點(diǎn)當(dāng)然是太陽。所以我把太陽類比于第一性原理，第一性原理會推導(dǎo)出所有其它的思維模型，知識，甚至信息量，這是太陽的意義。
但是太陽本身它也有自己的元起點(diǎn)，它并不是無中生有的，所以太陽又建立在某一個(gè)邏輯奇點(diǎn)之上。畫成這樣一張圖，就是你熟悉的破界創(chuàng)新那張圖。任何一個(gè)系統(tǒng)可以歸約為第一性原理。事實(shí)上第一性原理是這個(gè)系統(tǒng)的圓心，但我不想畫的那么復(fù)雜，把第一性原理寫在里面去。然后第一性原理建立在邏輯奇點(diǎn)之上，重要的是邏輯奇點(diǎn)在系統(tǒng)之外，它是給定的，非邏輯的武斷，所以它不能用系統(tǒng)之內(nèi)的信息給予證明，它必須是給定的，這個(gè)東西，得到整個(gè)系統(tǒng)出來。
第一性原理極深刻，因?yàn)樗鼧O深刻，所以極簡單。因?yàn)樗鼧O簡單，所以它的邊界極遠(yuǎn)大，就像一個(gè)樓一樣，如果你在樓頂上來做工是沒有用的，一定要在樓的地基里邊來做工，樓才能蓋得足夠高，第一性原理就是樓的地基。你看不見摸不著，但起到巨大的作用。就像一棵樹的樹根，這個(gè)樹根扎得越深，可以汲取越多的營養(yǎng)出來，可以支撐這個(gè)樹長得越高。
如果你看待事物的時(shí)候，不要從外表來下手，直接找到本質(zhì)去，這種思維方式叫做第一性原理的思維方式，它將極大地改變你看待世界的那個(gè)方式，這個(gè)方式太了不起，太了不起了。
當(dāng)我們講打破認(rèn)知邊界，實(shí)現(xiàn)認(rèn)知升級，最后達(dá)到第一性原理，這就叫破界創(chuàng)新。不要在感官層面上的具體經(jīng)驗(yàn)下手，而是到最根本之處來下手那個(gè)道理所在。所以現(xiàn)在你也明白為什么要認(rèn)知升級了，其實(shí)是為了降低認(rèn)知熵增。
我們再回憶一下感性思維的時(shí)候，你眼睛看到無限的經(jīng)驗(yàn)信息，這個(gè)信息會大爆炸。如果你把每個(gè)信息量都了解，你有多大的能量消耗，不可能，所以第一次認(rèn)知升級到理性思維。
理性思維是把這個(gè)經(jīng)驗(yàn)給抽象化，這樣的話你可以處理的信息量多，所以那個(gè)東西叫做思維模型。那你需要掌握多少思維模型？芒格說大概一百個(gè)，你就擁有普世智慧了。一百個(gè)很多，它畢竟是有限的，它跟無限的經(jīng)驗(yàn)信息來講，大大的降低了熵增，是巨大的進(jìn)步。
但是這個(gè)思維模型還是很多，所以最后我們到了邏輯思維，邏輯思維并不講思維的內(nèi)容，而是講思維的結(jié)構(gòu)，這時(shí)就有了歸納法，演繹法，純邏輯三種邏輯形式。到了第一性原理的時(shí)候，甚至只有一個(gè)了，簡一律，元起點(diǎn)。
我們再大尺度的看一下。各位想想看，那些物理學(xué)家堅(jiān)定地認(rèn)為整個(gè)宇宙有一個(gè)終極的方程，有一個(gè)終極的原則，有一把鑰匙，所以我只要找到另一把鑰匙，那一個(gè)方程，那一個(gè)原理，我就可以掌握整個(gè)宇宙的力量。
你的工作也一樣，不要妥協(xié)，一定要挖到一。說做這件事情那個(gè)一是什么？最根基那個(gè)一是什么？一會逼著你就會往下去做除法，而不是橫著里邊去做減法。
我覺得這里做的很有趣，給大家舉個(gè)例子。比如說喬布斯，大家來做那個(gè)iPod做屏幕，他的公司是想我怎么把屏幕做得越小，屏幕做得越小，那個(gè)機(jī)器不就越小了。所以后來喬布斯突然提出意見說，我為啥需要屏幕？把屏幕給變沒了。
再舉個(gè)例子，在iPhone出來以前，所有的功能手機(jī)前面有個(gè)鍵盤，所以大家處理鍵盤的時(shí)候說怎么把它變小一點(diǎn)？怎么用新材料來解決它？那喬布斯問說我為什么需要鍵盤？直接把那塊塑料鍵盤給去掉了，這在找第一因，在找第一性原理。
二、公理化方法
第一段我把第一性原理的概念跟大家講了一下。第二段我講，幫大家來梳理一個(gè)如何尋找第一性原理的方法論，叫做公理化方法?？傮w而言，大家記住口訣，用公理化方法來推導(dǎo)第一性原理，邏輯奇點(diǎn)加上公理化方法，就能推出第一性原理。
邏輯奇點(diǎn)你也可以把它稱為公理。公理化方法起源于歐式幾何。公理化方法居然起源于幾何，起源于數(shù)學(xué)，沒錯(cuò)。歐幾里得是公理化方法的首創(chuàng)者，他是《幾何原本》的作者，他在這本書里邊，把幾百年的幾何學(xué)歸納到這本書里邊，重新整理為一本書。幾何學(xué)是先于實(shí)踐，它就是一本純學(xué)問，沒有任何用處。
歐式幾何提出一種方法論叫公理化方法。他提出幾個(gè)公理，然后使用演繹法，建立了整個(gè)幾何學(xué)系統(tǒng)。這個(gè)系統(tǒng)所依據(jù)的只是幾條，雖然沒有辦法加以證明，但是看起來相當(dāng)明顯，并且符合人類經(jīng)驗(yàn)的假設(shè)。這幾個(gè)不證自明的假設(shè)叫做公理，當(dāng)然你也可以把叫做邏輯奇點(diǎn)。
比如說它有五大公理，公理一，等于同量的量彼此相等。如果A等于B，A等于C，那么B等于C。等于同量的量彼此相等。然后他提出五大公設(shè)，比如公設(shè)一兩個(gè)點(diǎn)可以連一條直線作為給定的前提，兩個(gè)點(diǎn)之間可以連一條直線。比如公設(shè)三有一個(gè)圓心，再加一個(gè)半徑，我可以畫一個(gè)圓，能證明嗎？你不能證明，只能給定。
公設(shè)五是平行公理，公理是不能被證明的，它只能當(dāng)做自明的邏輯奇點(diǎn)。什么叫平行公理？就是一條直線，外面有一個(gè)點(diǎn)，沿著這個(gè)點(diǎn)有且僅有一條直線跟原來的直線是平行的。如果你這么覺得復(fù)雜的話，它等價(jià)于三角形的內(nèi)角和等于180度，這叫平行公理，你不能證明，只能拿出來作為前提。
除此以外，他還有23個(gè)定義，比如點(diǎn)是沒有部分的，線是沒有寬度的，面是沒有高度的，圓心到圓周所有的線段都相等。圓心到圓周，所有的線段都相等，相當(dāng)于圓的半徑都是一樣的。
有了公理，有了公設(shè)，有了定義之后，歐幾里得做了一個(gè)魔法，僅用這五個(gè)公設(shè)和五個(gè)公理，加上23個(gè)定義使用演繹法，推出48條定理和467個(gè)命題，建立了整個(gè)幾何系統(tǒng)。
我從這一步到下一步，一定有一個(gè)橋能夠過去，我一個(gè)提個(gè)證據(jù)能過去，這種推理方式才是最了不起的。如果你買了這本書，你翻開紙，翻到第一個(gè)命題就可以了。第一個(gè)命題叫在一個(gè)給定的有限直線上做一個(gè)等邊三角形，它從第一步到第二步，每一步必然由證據(jù)來作為交代的那個(gè)推理的過程。
這個(gè)做起來不難，A和B，設(shè)AB說是給定的線段，那么要求在AB上做一個(gè)等邊三角形，AB是個(gè)線段，以B為中心，以BA為半徑，畫一個(gè)圓ACE，然后再以A為中心，以AB為半徑，畫一個(gè)圓BCD。
兩個(gè)圓交在一個(gè)共同交點(diǎn)叫C，把C和A，C和B連在一起，然后我們就把這個(gè)題就解完了。這個(gè)解題過程其實(shí)一點(diǎn)意義沒有，剛才這個(gè)解題過程一點(diǎn)意義也沒有，意義在哪里？
歐式幾何開創(chuàng)了一個(gè)思維方式，我每一步都給你證明，每一步都保真，每一步都是必然的導(dǎo)出。這個(gè)方法論是劃時(shí)代的一種方法論，使得我們的邏輯，我們的推理像數(shù)學(xué)，像幾何學(xué)一樣可靠，這門學(xué)問，叫做純邏輯學(xué)。
以A為中心，且以AB為距離畫圓BCD，你做了這個(gè)東西，然后他會在后面說，你憑什么？是因?yàn)楣O(shè)三，公設(shè)三給了說任何一個(gè)點(diǎn)，一個(gè)半徑可以畫一個(gè)圓，是因?yàn)橛泄O(shè)三在前，所以你能做這個(gè)動作。因?yàn)橛泄O(shè)三在前面你才能做這個(gè)動作，所以這句話是必然的導(dǎo)出。
同樣因?yàn)橛泄饺嬖?，以B為中心，再以BA為距離畫一個(gè)圓也能成立。然后由兩個(gè)圓的交點(diǎn)C到A和B連CA和CB。同樣，你憑什么可以做這一步？是因?yàn)楣O(shè)一，兩點(diǎn)之間可以連一個(gè)線。
第四步，A是圓CDB的圓心，所以AC等于AB。憑什么？是因?yàn)槎x15，一個(gè)點(diǎn)到圓的每一點(diǎn)那個(gè)線都相等。BC等于BA也是因?yàn)槎x15，六，等于同量的量彼此相等，因此CA等于CB。為什么？因?yàn)楣硪?，公理一。所以三個(gè)線段CA，AB，BC彼此相等，證明完畢。
你在解題，而實(shí)際上不是題，它表面上是題，背后是那種每一步都要有所交代的那種思維方式，這使得你的思維運(yùn)行在極嚴(yán)密的邏輯推理之上，這樣一種令人震驚的一種思維方式。
如果你明白了這件事情不是個(gè)數(shù)學(xué)題，而是一種思維方式的話，你會感到極為震驚。
我女兒在高中的時(shí)候，其實(shí)初中就開始了，在美國學(xué)習(xí)，回到家里就抱怨說，我們老師，我們周圍那些美國人太笨了，其實(shí)我很容易得出結(jié)論出來，我老師就要求我必須一步一步一步一步的推導(dǎo)。
其實(shí)老師要求孩子一步一步推導(dǎo)就是歐氏幾何公理化思維的方式。你從第一步你可以小聰明的跨到最后一步，但是換了一個(gè)場景之后，你就很難這樣過去了。但假如你學(xué)會了一步到一步，一步到一步的推理方式，這個(gè)方式學(xué)會，這個(gè)思維學(xué)會了以后，你換一個(gè)場景，你還可以繼續(xù)應(yīng)用。請你再想一下，后來計(jì)算機(jī)編程是不是就這樣的思維方式？計(jì)算機(jī)編程從來都是一步一步的有所交代的。
這種思維方式是非常迥異的思維方式，它符合純邏輯的定義，叫做必然的導(dǎo)出。我們把歐幾里得當(dāng)作一個(gè)幾何學(xué)家，其實(shí)他最大的貢獻(xiàn)根本不是建立幾何學(xué)，雖然這貢獻(xiàn)已經(jīng)很大了。他最大的貢獻(xiàn)是首創(chuàng)了一種從公理化出發(fā)的一種演繹思維方式。這種演繹的思維方式是人類思維的奇跡，在他之前古希臘那些人這么使用，但是他把它化為一個(gè)幾何學(xué)出來，你學(xué)習(xí)幾何學(xué)就是為了訓(xùn)練這種思維方式。
如果沒有歐式幾何，就沒有公理化思維的訓(xùn)練教材，沒有公理化思維，就沒有從哥白尼到牛頓等人的科學(xué)革命。
你還記不記得我講過笛卡爾的我思故我在。笛卡爾為什么要做那個(gè)實(shí)驗(yàn)？因?yàn)樗戳藲W氏幾何這個(gè)方法之后大為震驚。歐幾里得能從幾個(gè)公理出發(fā)，推導(dǎo)出整個(gè)幾何學(xué)出來，對吧？然后笛卡爾說，既然如此，我能不能把整個(gè)人類的知識都找到幾個(gè)確定為真的公理，然后我積聚這些公理，再加上演繹法，我不就可以推出整個(gè)人類知識大廈了嗎？這個(gè)思維方式完全來自于歐式幾何。
盡管笛卡爾沒有成功，但他這個(gè)思維方式本身是公理化的思維方式，而且這個(gè)工程極為浩大，極為了不起的一個(gè)工程。請?jiān)试S我再舉一個(gè)例子，牛頓。《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》這本書。你把這本書和歐式幾何翻過來看一下，這兩本書的體例都是一模一樣的。牛頓完全仿照《幾何原本》寫了自己的《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》，
這是一種跟歸納法截然不同的一個(gè)思維方式，幫助牛頓做了有史以來最重要的那本科學(xué)書。所以沒有這個(gè)學(xué)問的訓(xùn)練，牛頓是做不出自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理的，沒有這個(gè)思維方式的訓(xùn)練，做不出頂級的科學(xué)。
《牛頓傳》里有這樣一句話，說牛頓的努力用功程度，可以從他個(gè)人圖書室里邊的一本書看到，這本書最多折頁，最多破頁就是歐幾里得幾何學(xué)。牛頓多聰明啊，以牛頓之聰明，要反復(fù)看這本。通常以我們的習(xí)慣你會誤解，你以為牛頓拿這本書刷題，刷題一點(diǎn)意義也沒有。你在刷題過程當(dāng)中要把它抽象化出來，訓(xùn)練你的大腦，這完全是一種思維訓(xùn)練的體操。
《生物學(xué)思想發(fā)展的歷史》這一段說，達(dá)爾文非常嫻熟地運(yùn)用假設(shè)演繹法，根據(jù)觀察構(gòu)成假說，然后再用進(jìn)一步的觀察來檢驗(yàn)這個(gè)假說，是假說在先這樣一個(gè)情況。
我們再看偉大的愛因斯坦，愛因斯坦的廣義相對論直接建立在非歐幾何之上，所謂非歐幾何是把剛才那個(gè)第五條公理，三角形的內(nèi)角之和等于180度給廢掉以后，產(chǎn)生的幾何叫非歐幾何，其中一個(gè)叫黎曼幾何。
愛因斯坦把黎曼幾何的公式直接拿過來，就是它廣義相對論的數(shù)學(xué)公式。幾何對愛因斯坦的影響有多大？然后愛因斯坦本人寫過一個(gè)小冊子，叫《狹義和廣義相對論淺說》寫得很薄很薄，開篇就是這句話。他說親愛的讀者，您大概從小就熟悉了歐幾里得幾何學(xué)，但是如果有人說您說這些命題是真的，這究竟是啥意思？
我們再看愛因斯坦自己說公理化思維的重要，他說理論家的工作可以分為兩步，第一步是發(fā)現(xiàn)公理，第二步是從公理出發(fā)推出結(jié)論。請問哪一步更難？發(fā)現(xiàn)公理。
第二步只要相當(dāng)?shù)那趭^和聰明就能解決。第一步找到作為演繹出發(fā)點(diǎn)的公理，這具有完全不同的性質(zhì)。比如說牛頓力學(xué)里面那個(gè)公理叫慣性假設(shè)，書里說了這一句話，十七世紀(jì)的100年時(shí)間，最難發(fā)現(xiàn)的公理就是慣性公理，一旦發(fā)現(xiàn)了慣性公理，整個(gè)力學(xué)體系清楚出來了。
因?yàn)檠堇[法建立在前提正確的基礎(chǔ)之上，所以你找到一個(gè)必然正確的而且特別特別深的公理，后面的事情只要用演繹法，如果你受過歐式幾何訓(xùn)練的話，你全都能推導(dǎo)出來。
它對科學(xué)家有用，它對于科學(xué)之外的領(lǐng)域有沒有什么用？我有大量的范例。時(shí)間的問題，我只舉一個(gè)例子，講政治上的例子。我講林肯的一個(gè)故事，我曾經(jīng)認(rèn)為林肯解放黑奴是很容易的事情，但后來張首晟教授給我推薦電影叫《林肯》，這是得了這個(gè)奧斯卡獎的一個(gè)電影。
說林肯在讓這個(gè)解放黑奴的法律獲得批準(zhǔn)，遇到極大的困難。那時(shí)候議會全都是白人，讓白人去簽發(fā)解放黑奴這個(gè)法律太難了。他就一票一票地去收集，最后還差幾票。他當(dāng)時(shí)正是南北戰(zhàn)爭即將結(jié)束的時(shí)候，南方求和的船隊(duì)即將開到華盛頓。你想想看打仗的時(shí)候，議員都不批準(zhǔn)解放黑奴，如果戰(zhàn)爭對方已經(jīng)承認(rèn)失敗了，你更不會簽了。
所以林肯讓那個(gè)船停在外邊，不要開過來，然后逼著議員說，你如果不簽字，這個(gè)戰(zhàn)爭就沒辦法結(jié)束。他為什么做這樣一件事情？這個(gè)動力之源來自于哪里？寧可把自己的清白道德的原則都拋棄掉了，動力之源是什么？
那里面有這樣一個(gè)橋段，特別特別的讓我感慨。在簽發(fā)解放黑奴的法律之前，林肯一個(gè)人獨(dú)坐書房，手里拿著幾何原本，死死盯著第一公理，等于同量的量彼此相等。居然是這個(gè)公理給了林肯極大的篤定的力量，做了那樣一件事情。為什么歐氏幾何，一個(gè)幾何學(xué)的一個(gè)公理，對一個(gè)政治家居然產(chǎn)生這么大的力量，而這個(gè)力量對于我們來說如此之陌生。
這個(gè)片子其實(shí)以我們的眼光來看，這個(gè)段落是很奇怪的。他在做這個(gè)決定需要巨大的壓力，巨大的壓力這些他需要力量，這個(gè)力量居然來自于他對某一個(gè)公理的相信。如果你真的讀懂了歐式幾何，你就讀懂了根基性的那個(gè)理論，對你整個(gè)這個(gè)世界，對宇宙，對人生，對政治，對世界的這個(gè)意義，它已經(jīng)變成一種信仰性的根基性的力量了。
所以我每看一次這個(gè)地方，我都會問，問我自己一句，林肯做這個(gè)決定力量的來源是什么？剛才的視頻里邊之所以這樣做，就來源于這句話，這句話在他戰(zhàn)爭期間，那個(gè)著名的兩分鐘演講里邊，第一段就這段話，All men are created equal，正是這個(gè)公理推著他做了那個(gè)決定。
而這句話來自于哪里？這句話是獨(dú)立宣言里面的第一句話。已故的張守誠教授提醒我，之前我沒有注意到，他說你看獨(dú)立宣言的第一句話就是這一句話。換句話說，這句話是獨(dú)立宣言的公理。獨(dú)立宣言后邊所有的文字都是這個(gè)公理推導(dǎo)出來的。
我請你假想一下，如果你從小浸潤在這樣的思維方式里邊，今天會不會有不同？人的精力能量都是有限的，讓你的精力能量耗費(fèi)在那個(gè)表面的那些事情之上，還是把你的精力能量透過現(xiàn)象找到最根基的那個(gè)第一性原理，然后終身相信的第一性原理？同樣的能量，結(jié)果完全不一樣的
三、人類文化基因
最后一部分我想講講第一性原理有什么意義？全世界只有一個(gè)第一性原理嗎？No。第一性原理，如果去看英文里面百科全書，它是復(fù)數(shù)，是First Principles，它是一組第一性原理。
因?yàn)槊恳粋€(gè)系統(tǒng)都有自己的第一性原理，系統(tǒng)是有層級之分的，有母系統(tǒng)和子系統(tǒng)，所以第一性原理也有層級之分。大系統(tǒng)的第一性原理就是小系統(tǒng)的前提，所以為什么我讓大家學(xué)習(xí)基礎(chǔ)學(xué)科的基礎(chǔ)道理？它是大系統(tǒng)，你拿過來作為你的邏輯前提，建立的商業(yè)理論，就完全沒有問題。
比如開普勒的行星定律，它剛出來的時(shí)候以為很了不起，其實(shí)等牛頓的這個(gè)萬有引力出來之后，牛頓的萬有引力能夠推導(dǎo)出行星定律出來，所以行星定律就變成了一個(gè)子系統(tǒng)的個(gè)定律了。
而牛頓的經(jīng)典力學(xué)又是一個(gè)相對窄的，在相對論出來之后，牛頓的經(jīng)典力學(xué)已經(jīng)變成一個(gè)近似的一個(gè)學(xué)問了。所以你看第一性原理有層級之分，所以為什么我們要學(xué)習(xí)基礎(chǔ)學(xué)科的基礎(chǔ)道理？就使得它的邊界寬一點(diǎn)。
但再寬的第一性原理，都有自己的時(shí)空邊界。第一性原理這個(gè)層面是有時(shí)空邊界的，沒有哪個(gè)第一性原理是絕對普世適用的。它都有自己的邊界，換句話說都有自己的邏輯奇點(diǎn)。第一性原理也有一個(gè)bug，或者叫它的那個(gè)元起點(diǎn)叫邏輯奇點(diǎn)。
而這個(gè)邏輯奇點(diǎn)是什么？是給定的。第一性原理一定要有邏輯奇點(diǎn)。那第一性原理對人類文明意味著什么？它就是整個(gè)人類的文化基因，整個(gè)人類的文化基因就是第一性原理。
你要講究人類整個(gè)文化的進(jìn)展，一定要抓這些重要的元起點(diǎn)的第一性原理。比如泰勒斯的水，德謨克利特的原子論，老子的道，畢達(dá)哥拉斯的數(shù)，柏拉圖的理念論，這些是整個(gè)人類的第一性原理。
人類我們今天之所以有今天所有的一切的元起點(diǎn)，基于這些理念，你要知道它有多重要。如果沒有這些元起點(diǎn)，就沒有今天科學(xué)，文明這樣的一切。
已故的這個(gè)物理學(xué)家張首晟，我在斯坦福參加過他一個(gè)學(xué)期的課，那課的名字就叫2012的信封背后。他說2012年來到了，你要在一個(gè)信封的背后，把整個(gè)人類的文明寫下來，帶到諾亞方舟去，將來拿著這個(gè)東西能夠重建人類文明，你會把什么寫上去？
也很顯然，這個(gè)篇幅有限，你只能選第一性原理。這是個(gè)非常了不起的思想實(shí)驗(yàn)，我非常非常喜歡。到今天我都覺得很喜歡這個(gè)實(shí)驗(yàn)。哲學(xué)里邊拈出原子論，數(shù)學(xué)里拈出歐式幾何，生物學(xué)拈出自然選擇，經(jīng)濟(jì)學(xué)拈出看不見的手，政治學(xué)拈人生而平等。他是物理學(xué)家，對物理學(xué)比較偏向一點(diǎn)，拈了三個(gè)物理學(xué)公式，e=mc^2。第二個(gè)公式是熵增定律，第三個(gè)公式是量子力學(xué)。
這些就是人類的元知識，各個(gè)學(xué)科的第一性原理，牛頓那么聰明，一輩子就寫了那幾條而已。牛頓每天工作十六七個(gè)小時(shí)，他長壽到80多歲，他一生如此勤奮，他忙連婚都不結(jié)，這么聰明的人，傾其一生就寫了那一本書出來，我們可能花幾個(gè)小時(shí)，幾天，十幾天就能學(xué)會。
我請問各位，這不是最好的學(xué)習(xí)，最合算的學(xué)習(xí)嗎？學(xué)習(xí)了這些經(jīng)典就知道了第一性原理，你可以推出所有其他一切出來呀，這就是元知識的重要性。
我們再從宇宙觀里面再抽取一下，宇宙觀會分三個(gè)步，步驟，第一個(gè)步驟是一百三十七億年的物理化學(xué)階段，四個(gè)字一言以蔽之，叫粒子變構(gòu)。第二階段是37億年生物階段，叫基因變異，然后7萬年人類階段叫邏輯變革。這是宇宙物演的三個(gè)階段。
學(xué)了這些東西之后，我就給了各位特別深的第一性原理公理了。你拿著這些東西作為你的邏輯奇點(diǎn)，來建立你的第一性原理，沒有任何毛病，沒有任何毛病。邏輯奇點(diǎn)有了之后，再加上演繹法，不就必然導(dǎo)出，這你的整個(gè)人生就敞亮了，這就是芒格所說的叫普世智慧。
如果你挖不到這個(gè)地方去，你總用具象的經(jīng)驗(yàn)來指揮，有什么用呢？所以我們今天學(xué)了什么？我今天給各位推導(dǎo)了一個(gè)公式，邏輯奇點(diǎn)加公理化方法等于第一性原理，希望各位記得。
同樣給各位留一個(gè)思考題，你的第一性原理是什么？如果你實(shí)在感受到第一性原理這個(gè)詞兒，我換一個(gè)說法，你的人生最根基的那個(gè)信念是什么？
如果你寫不出來，這個(gè)本身也已經(jīng)是個(gè)答案了。你寫不出來很正常，因?yàn)槲覀儾幌嘈胚@個(gè)套東西。如果你寫出來，我希望你盯著它看，它跟你之間那個(gè)連接的這個(gè)深度那個(gè)厚度，你感受一下，對你有沒有影響力？
如果你隨便一寫，恐怕沒有什么影響力。如果它是涌現(xiàn)給你的，對你而言就像信仰一樣重要的東西，對你才有用。如果你現(xiàn)在沒有，也沒關(guān)系，慢慢找到它。我講的可能都是錯(cuò)的。
但最后一句話，我還是用老爺子的一句話來給各位。芒格說，商界和科學(xué)界有一個(gè)最古老的守則，分兩個(gè)步驟，第一步找到一個(gè)簡單的基本的道理。第二步非常嚴(yán)格的按照這個(gè)道理行事。
我把這句話送給大家，希望大家在自己未來的日子里邊，找到屬于你自己的那個(gè)普世智慧。謝謝大家。
