昨天在區(qū)教研活動(dòng)中，針對(duì)《分?jǐn)?shù)的運(yùn)算》一單元，幾位老師提供了非常好的單元整體備課的課例，從整理上一單元《分?jǐn)?shù)的基本認(rèn)識(shí)》到讓學(xué)生自己想知道關(guān)于本單元的什么內(nèi)容，再到初步探索分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，再?gòu)钠胀ǖ漠惙帜讣訙p延伸到分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算，從中研究整數(shù)的運(yùn)算規(guī)律與分?jǐn)?shù)的運(yùn)算規(guī)律是否相同。整個(gè)單元的課程設(shè)計(jì)層層鋪迭，緩緩緊密相扣，再次讓人感受到單元整體備課的重要性和必要性。對(duì)我來(lái)說(shuō)，竇老師的單元探究課和梁老師的方法遷移課最令我受益匪淺。

首先是竇老師的單元探究課，《異分母加減法》。首先，竇老師通過(guò)讓學(xué)生獨(dú)立思考來(lái)發(fā)文，總結(jié)出了本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)：怎么算？為什么這樣算？在探究環(huán)節(jié)，竇老師先是出示了這樣幾個(gè)加減法：3噸-4千克，3天+4小時(shí)，然后讓學(xué)生來(lái)回答。學(xué)生們首先就意識(shí)到需要對(duì)不同數(shù)位之間進(jìn)行換算，第一個(gè)小題，3噸=3000千克，3000-4=2996千克，或者把4千克轉(zhuǎn)換為0.004噸，3-0.004=2.996噸；第二個(gè)小題，一天就是24個(gè)小時(shí)，3天=72小時(shí)，再加4小時(shí)，就是76小時(shí)。這里充分了體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，也是為之后異分母之間的計(jì)算需要通分做好鋪墊。竇老師趁熱打鐵，讓學(xué)生分析，能直接進(jìn)行加減計(jì)算的條件是什么？那么就是【相同單位個(gè)數(shù)加減】。接下來(lái)的第二個(gè)探究任務(wù)是，1/2+4/1可以直接算嗎？學(xué)生之前學(xué)習(xí)的是同分母之間的加減，分母相同時(shí)，分母不變，分子直接相加即可，但是現(xiàn)在這個(gè)算式就不能直接加減了，因?yàn)?/2的分?jǐn)?shù)單位是1/2，1/4的分?jǐn)?shù)單位是1/4，分?jǐn)?shù)單位不同，就不能直接相加。竇老師就讓學(xué)生們以小組為單位獨(dú)立探究，提出了嘗試計(jì)算、解釋算法、組內(nèi)交流三個(gè)要求。這里一個(gè)很好的要求就是，要讓別人明白你的“明白”。學(xué)生們經(jīng)過(guò)探究得出了結(jié)論，竇老師便請(qǐng)幾個(gè)小組輪流上臺(tái)交流。一個(gè)小組說(shuō)，把1/2通分成分?jǐn)?shù)單位為1/4的分?jǐn)?shù)，1/2=2/4，那么2/4+1/4=3/4。竇老師說(shuō)，給這個(gè)方法請(qǐng)個(gè)名字吧？孩子們自己總結(jié)，選擇了“通分法”這個(gè)名字。另一個(gè)小組匯報(bào)說(shuō)，把1/2和1/4化成小數(shù)，1/2=0.5，1/4=0.25，0.5+0.25=0.75，0.75是分母為100的分?jǐn)?shù)，即0.75=75/100=3/4.再請(qǐng)個(gè)名字呢？這個(gè)方法就是小數(shù)法。在這個(gè)過(guò)程中，竇老師很少發(fā)表自己的想法，一直是讓小組匯報(bào)，小組匯報(bào)完之后，竇老師就會(huì)不斷“拱火”，讓大家提出自己的想法和意見(jiàn)，或者向匯報(bào)小組提問(wèn)，然后再讓小組內(nèi)部或者其他同學(xué)來(lái)回答，課堂上基本上全是學(xué)生們?cè)诮涣鳎處煹纳碛霸谄溟g若隱若現(xiàn)，好像一根無(wú)形的線，把孩子的思維串聯(lián)了起來(lái)。最后，竇老師和孩子們總結(jié)了異分母加減法的方法，一找。即異分母之間的最小公倍數(shù)；二變，將分子與分母按照同樣的倍率進(jìn)行轉(zhuǎn)變；三算，進(jìn)行具體計(jì)算；四約，將所得的分?jǐn)?shù)進(jìn)行約分。

梁老師的方法遷移課則是與之前這節(jié)課緊密相連。本節(jié)課的內(nèi)容是《分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算》，梁老師先是讓學(xué)生們回憶，已經(jīng)學(xué)過(guò)什么樣的混合運(yùn)算？學(xué)生們回憶，已經(jīng)學(xué)過(guò)小數(shù)和整數(shù)混合運(yùn)算，接下來(lái)，大家就來(lái)研究小數(shù)和整數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和運(yùn)算律是否可以應(yīng)用于分?jǐn)?shù)。接著，通過(guò)分析數(shù)學(xué)信息，學(xué)生提出了兩個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題：在所有被檢測(cè)的城市中，受污染城市占被檢測(cè)城市的幾分之幾？在環(huán)境噪音的調(diào)查中，其他噪音占環(huán)境噪音的幾分之幾？首先，孩子還是獨(dú)立計(jì)算，并獨(dú)立匯報(bào)。第一個(gè)問(wèn)題，學(xué)生們匯報(bào)，把被檢測(cè)城市看做單位“1”，然后將各類(lèi)受污染程度的城市所占比例相加，1/5+2/1+1/10，將它們進(jìn)行通分，變?yōu)?/10+5/10+1/10=8/10=4/5，所以受污染城市占被檢測(cè)城市的4/5。第二個(gè)問(wèn)題，學(xué)生進(jìn)行匯報(bào)，把環(huán)境噪音看做單位“1”，將環(huán)境噪音以外的集中噪音從這個(gè)單位“1”中去掉，1-1/2-1/3，將它們通分，變?yōu)?/6-3/6-2/6=1/6。這里，有的孩子是這樣做的，他們是把除噪音環(huán)境以外的噪音占比綜合從單位“1”中減去，即1-（1/2+1/3）=6/6-（3/6+2/6）=6/6-5/6=1/6。這里孩子們關(guān)于單位“1”的概念理解滲透的特別好，一定是老師前期做了大量的工作來(lái)引導(dǎo)學(xué)生。這里梁老師請(qǐng)同學(xué)們來(lái)分析，這兩者有什么區(qū)別呢？學(xué)生們回答，第一種是普通運(yùn)算，第二種是用到了結(jié)合律。這說(shuō)明，整數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和運(yùn)算律同樣適用于分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算。梁老師又讓學(xué)生們自己嘗試舉例驗(yàn)證，學(xué)生們通過(guò)之前整數(shù)和小數(shù)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，整理出了A+B-C=A+(B-C)、A+B+C=A+C+B等運(yùn)算律、結(jié)合律。

? 這兩節(jié)課銜接的特別自然流暢，異分母加減用到的是轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，二異分母加減的方法，就是方法遷移課的知識(shí)儲(chǔ)備。方法遷移課則讓我學(xué)到了，數(shù)學(xué)中的方法遷移其實(shí)是非常多的，但是孩子有時(shí)候會(huì)因?yàn)椴涣私庑陆佑|的知識(shí)而不敢直接進(jìn)行遷移，這時(shí)候，就需要我們來(lái)帶學(xué)生舉一個(gè)經(jīng)典例子進(jìn)行例證，經(jīng)過(guò)一個(gè)例證之后，學(xué)生由教師帶著走出了一步，就可以讓他們放手自己去嘗試自己去進(jìn)行驗(yàn)證。