高考物理真題:豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)

2016年全國(guó)卷C 豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)

24.(12分)如圖,在豎直平面內(nèi)有由 \dfrac{1}{4} 圓弧 AB\dfrac{1}{2} 圓弧 BC 組成的光滑固定軌道,兩者在最低點(diǎn) B 平滑連接. AB 弧的半徑為 R,BC 弧的半徑為 \dfrac{R}{2} . 一小球在 A 點(diǎn)正上方與 A 相距 \dfrac{R}{4} 處由靜止開始自由下落,經(jīng) A 點(diǎn)沿圓弧軌道運(yùn)動(dòng).

(1)求小球在 B、A 兩點(diǎn)的動(dòng)能之比;

(2)通過計(jì)算判斷小球能否沿軌道運(yùn)動(dòng)到 C 點(diǎn).


2016年海南卷題3

3.如圖,光滑圓軌道固定在豎直面內(nèi),一質(zhì)量為 m 的小球沿軌道做完整的圓周運(yùn)動(dòng)。已知小球在最低點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小為 N_1,在最高點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小為 N_2。重力加速度大小為 g,則 N_1 - N_2 的值為

A.3mg\qquad B.4mg\qquad C.5mg\qquad D.6mg


2014年全國(guó)卷B題17

17.如圖,一質(zhì)量為 M的光滑大圓環(huán),用一細(xì)輕桿固定在豎直平面內(nèi); 套在大環(huán)上質(zhì)量為 m 的小環(huán)(可視為質(zhì)點(diǎn)),從大環(huán)的最高處由靜止滑下。重力加速度大小為 g。當(dāng)小環(huán)滑到大環(huán)的最低點(diǎn)時(shí),大環(huán)對(duì)輕桿拉力的大小為

A.Mg-5mg\qquad B.Mg+mg\qquad C.Mg+5mg\qquad D.Mg+10mg


2013年全國(guó)卷C題21~靜電場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)

21.(14分)如圖,勻強(qiáng)電場(chǎng)中有一半徑為 r 的光滑絕緣圓園軌道,軌道平面與電場(chǎng)方向平行. ab 為軌道直徑的兩端,該直徑與電場(chǎng)方向平行,一電荷量為 q(q \gt 0) 的質(zhì)點(diǎn)沿軌道內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng),經(jīng)過 a 點(diǎn)和 b 點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道壓力的大小分別為 F_{Na}F_{Nb} . 不計(jì)重力,求電場(chǎng)強(qiáng)度的大小 E、質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過 a 點(diǎn)和 b 點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能.


2015年海南卷題4

4.如圖,一半徑為 R 的半圓形軌道豎直 ,固定放置,軌道兩端等高; 質(zhì)量為 m 的質(zhì)點(diǎn)自軌道端點(diǎn) P 由靜止開始滑下,滑到最低點(diǎn) Q 時(shí),對(duì)軌道的正壓力為 2mg,重力加速度大小為 g。質(zhì)點(diǎn)自 P 滑到 Q 的過程中,克服摩擦力所做的功為

A.\dfrac{1}{4}mgR\qquad B.\dfrac{1}{3}mgR\qquad C.\dfrac{1}{2}mgR\qquad D.\dfrac{\pi}{4}mgR\qquad


2015年全國(guó)卷A題17

17.如圖,一半徑為 R、粗糙程度處處相同的半圓形軌道豎直固定放置,直徑 POQ 水平。一質(zhì)量為 m 的質(zhì)點(diǎn)自 P 點(diǎn)上方高度 R 處由靜止開始下落,恰好從 P點(diǎn)進(jìn)入軌道。質(zhì)點(diǎn)滑到軌道最低點(diǎn) N 時(shí),對(duì)軌道的壓力為 4mg,g 為重力加速度的大小。用 W 表示質(zhì)點(diǎn)從 P 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到 N 點(diǎn)的過程中克服摩擦力所做的功。則

A.W=\dfrac{1}{2}mgR,質(zhì)點(diǎn)恰好可以到達(dá) Q 點(diǎn)

B.W \gt \dfrac{1}{2}mgR,質(zhì)點(diǎn)不能到達(dá) Q 點(diǎn)

C.W=\dfrac{1}{2}mgR,質(zhì)點(diǎn)到達(dá) Q點(diǎn)后,繼續(xù)上升一段距離

D.W \lt \dfrac{1}{2}mgR,質(zhì)點(diǎn)到達(dá) Q 點(diǎn)后,繼續(xù)上升一段距離


2012年海南卷題15

15.如圖,在豎直平面內(nèi)有一固定光滑軌道,其中 AB 是長(zhǎng)為 R 的水平直軌道,BCD 是圓心為 O、半徑為 R 的圓弧

軌道,兩軌道相切于 B 點(diǎn)。在外力作用下,一小球從 A 點(diǎn)由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng),到達(dá) B 點(diǎn)時(shí)撤除外力。已知小球剛好能沿圓軌道經(jīng)過最高點(diǎn) C,重力加速度大小為 g。求

(1)小球在 AB 段運(yùn)動(dòng)的加速度的大小;

(2)小球從 D 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到 A 點(diǎn)所用的時(shí)間。


2012年安徽卷題16

16.如圖所示,在豎直平面內(nèi)有一半徑為 R 的圓弧軌道,半徑 OA 水平、OB 豎直,一個(gè)質(zhì)量為 m 的小球自 A 的正上

P 點(diǎn)由靜止開始自由下落,小球沿軌道到達(dá)最高點(diǎn) B 時(shí)恰好對(duì)軌道沒有壓力。已知 AP=2R,重力加速度為 g,則小球從 PB 的運(yùn)動(dòng)過程中

A. 重力做功 2mgR

B.機(jī)械能減少 mgR

C.合外力做功 mgR

D.克服摩擦力做功 \dfrac{1}{2}mgR


2016年天津卷~滑雪題10

10.(16 分)我國(guó)將于2022 年舉辦冬奧會(huì),跳臺(tái)滑雪是其中最具觀賞性的項(xiàng)目之一。如圖所示,質(zhì)量 m =60\,kg 的運(yùn)動(dòng)員從長(zhǎng)直助滑道 ABA 處由靜止開始以加速度 a=3.6m/s^2 勻加速滑下,到達(dá)助滑道末端 B 時(shí)速度 v=24 m/s,AB 的豎直高度差 H=48 m 。為了改變運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)方向,在助滑道與起跳臺(tái)之間用一段彎曲滑道銜接,其中最低點(diǎn) C 處附近是一段以 O 為圓心的圓弧。助滑道末端 B 與滑道最低點(diǎn) C 的高度差 h=5m,運(yùn)動(dòng)員在 B、C 間運(yùn)動(dòng)時(shí)阻力做功 W=-1\,530\,J,取 g =10 m/s。

(1)求運(yùn)動(dòng)員在 AB 段下滑時(shí)受到阻力 F 的大小;

(2)若運(yùn)動(dòng)員能夠承受的最大壓力為其所受重力的 6 倍,則 C 點(diǎn)所在圓弧的半徑 R 至少應(yīng)為多大。


2018年北京卷題22

22.(16 分)2022 年將在我國(guó)舉辦第二十四屆冬奧會(huì),跳臺(tái)滑雪是其中最具觀賞性的項(xiàng)目之一. 某滑道示意圖如下,長(zhǎng)直助滑道 AB 與彎曲滑道 BC 平滑銜接,滑道 BCh= 10\,mC 是半徑 R= 20\,m 圓弧的最低點(diǎn). 質(zhì)量 m= 60\,kg 的運(yùn)動(dòng)員從 A 處由靜止開始勻加速下滑,加速度 a=4.5\,m/s^2,到達(dá)B 點(diǎn)時(shí)速度 v_{_B}=30\,m/s. 取重力加速度 g=10\,m/s^2.

(1)求長(zhǎng)直助滑道 AB 的長(zhǎng)度 L;

(2)求運(yùn)動(dòng)員在 AB 段所受合外力的沖量 I 的大小;

(3)若不計(jì) BC 段的阻力,畫出運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過 C 點(diǎn)時(shí)的受力圖,并求其所受支持力 F_{_N} 的大小.


2012年廣東卷題17

17.如圖是滑道壓力測(cè)試的示意圖,光滑圓弧軌道與光滑斜面相切,滑道底部 B 處安裝一個(gè)壓力傳感器,其示數(shù) N

表示該處所受壓力的大小。某滑塊從斜面上不同高度 h 處由靜止下滑,通過 B 時(shí),下列表述正確的有

A.N小于滑塊重力

B.N大于滑塊重力

C.N越大表明h越大

D.N越大表明h 越小


2017年上海卷題19

19.(14分)如圖所示,與水平面夾角 \theta=37° 的斜面和半徑 R=0.4\,m 的光滑圓軌道相切于 B 點(diǎn),且固定于豎直平面內(nèi)?;瑝K從斜面上的 A點(diǎn)由靜止釋放,經(jīng)B點(diǎn)后沿圓軌道運(yùn)動(dòng),通過最高點(diǎn)C時(shí)軌道對(duì)滑-塊的彈力為零。已知滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù) \mu=0.25。( g10 m/s^2,\sin 37°=0.6,\cos 37°=0.8)求∶

(1)滑塊在 C 點(diǎn)的速度大小 v_c。

(2)滑塊在 B 點(diǎn)的速度大小 v_B。

(3)A、B 兩點(diǎn)間的高度差 h。


2012年福建卷題20

20.(15 分)如圖,置于圓形水平轉(zhuǎn)臺(tái)邊緣的小物塊隨轉(zhuǎn)臺(tái)加速轉(zhuǎn)動(dòng),當(dāng)轉(zhuǎn)速達(dá)到某一數(shù)值時(shí),物塊恰好滑離轉(zhuǎn)臺(tái),開始做平拋運(yùn)動(dòng)。現(xiàn)測(cè)得轉(zhuǎn)臺(tái)半徑 R=0.5\,m,離水平的高度 H=0.8\,m,物塊平拋落地過程水平位移的大小 s=0.4\,m。設(shè)物塊所受的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,重力加速度 g=10\,m/s^2。求∶

(1)物塊做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度大小 v_0;

(2)物塊與轉(zhuǎn)臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù) \mu


2013年福建卷題20

20.(15 分)如圖,一不可伸長(zhǎng)的輕繩上端懸掛于O 點(diǎn),下端系一質(zhì)量 m=1.0 kg 的小球?,F(xiàn)將小球拉到 A 點(diǎn)(保持繩繃直)由靜止釋放,當(dāng)它經(jīng)過 B 點(diǎn)時(shí)繩恰好被拉斷,小球平拋后落在水平地面上的 C 點(diǎn)。地面上的 D 點(diǎn)與 OB 在同一豎直線上,已知繩長(zhǎng) L=1.0\,mB 點(diǎn)離地高度 H=1.0\,m,A、 B 兩點(diǎn)的高度差 h=0.5\,m,重力加速度 g10 m/s^2,不計(jì)空氣影響,求∶

(1)地面上 DC 兩點(diǎn)間的距離 s;

(2)輕繩所受的最大拉力大小。


2016年全國(guó)卷B題25

25.(20 分)輕質(zhì)彈簧原長(zhǎng)為 2l,將彈簧豎直放置在地面上,在其頂端將一質(zhì)量為 5m 的物體由靜止釋放,當(dāng)彈簧被壓縮到最短時(shí),彈簧長(zhǎng)度為 l?,F(xiàn)將該彈簧水平放置,一端固定在 A 點(diǎn),另一端與物塊 P 接觸但不連接。AB 是長(zhǎng)度為 5l 的水平軌道,B 端與半徑為 l 的光滑半圓軌道 BCD 相切,半圓的直徑 BD 豎直,如圖所示。物塊 PAB 間的動(dòng)摩擦因數(shù)\mu=0.5。用外力推動(dòng)物塊 P,將彈簧壓縮至長(zhǎng)度 l,然后放開,P 開始沿軌道運(yùn)動(dòng)。重力加速度大小為 g

(1)若 P 的質(zhì)量為 m,求 P 到達(dá) B點(diǎn)時(shí)速度的大小,以及它離開圓軌道后落回到 AB上的位置與 B 點(diǎn)之間的距離;

(2)若 P 能滑上圓軌道,且仍能沿圓軌道滑下,求 P 的質(zhì)量的取值范圍。


2016年全國(guó)卷A題25

25.(18分)如圖,一輕彈簧原長(zhǎng)為 2R,其一端固定在傾角為 37° 的固定直軌道 AC 的底端 A 處,另一端位于直軌道上 B 處,彈簧處于自然狀態(tài)。直軌道與一半徑為 \dfrac{5}{6}R 的光滑圓弧軌道相切于 C 點(diǎn),AC=7R,A、B、C、D 均在同一豎直平面內(nèi)。質(zhì)量為 m 的小物塊 PC 點(diǎn)由靜止開始下滑,最低到達(dá) E點(diǎn)(未畫出)。隨后 P 沿軌道被彈回,最高到達(dá) F 點(diǎn),AF=4\,R。已知 P與直軌道間的動(dòng)摩因數(shù) \mu=\dfrac{1}{4} ,重力加速度大小為 g。(取 \sin 37°=\dfrac{3}{5},\,\cos 37°=\dfrac{4}{5}

(1)求 P 第一次運(yùn)動(dòng)到 B 點(diǎn)時(shí)速度的大小。

(2)求 P 運(yùn)動(dòng)到 E 點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能。

(3)改變物塊 P 的質(zhì)量,將 P 推至 E 點(diǎn),從靜止開始釋放。已知 P 自圓弧軌道的最高點(diǎn) D 處水平飛出后,恰好通過 G 點(diǎn)。G 點(diǎn)在 C 點(diǎn)左下方,與 C 點(diǎn)水平相距 \dfrac{7}{2}R 、豎直相距 R。求P運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)速度的大小和改變后 P 的質(zhì)量。


2015年重慶卷題8

8.(16 分)同學(xué)們參照伽利略時(shí)期演示平拋運(yùn)動(dòng)的方法制作了如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置。圖中水平放置的底板上豎直地固定有 M 板和 N 板。M 板上部有一半徑為 R 的一圓弧形的粗糙軌道,P 為最高點(diǎn),Q 為最低點(diǎn),Q 點(diǎn)處的切線水平,距底板高為 HN 板上固定有三個(gè)圓環(huán)。將質(zhì)量為 m 的小球從 P 處?kù)o止釋放,小球運(yùn)動(dòng)至 Q飛出后無(wú)阻礙地通過各圓環(huán)中心,落到底板上距 Q 水平距離為 L 處。不考慮空氣阻力,重力加速度為 g。求∶

(1)距 Q 水平距離為 \dfrac{L}{2} 的圓環(huán)中心到底板的高度;

(2)小球運(yùn)動(dòng)到 Q 點(diǎn)時(shí)速度的大小以及對(duì)軌道壓力的大小和方向;

(3)摩擦力對(duì)小球做的功。


2015年廣東卷 過山車題36

36.(18分)如圖所示,一條帶有圓軌道的長(zhǎng)軌道水平固定,圓軌道豎直,底端分別與兩側(cè)的直軌道相切,半徑 R=0.5\,m。物塊 Av=6 m/s 的速度滑入圓軌道,滑過最高點(diǎn) Q,再沿圓軌道滑出后,與直軌上 P 處?kù)o止的物塊 B 碰撞,碰后粘在一起運(yùn)動(dòng)。P 點(diǎn)左側(cè)軌道光滑,右側(cè)軌道呈粗糙段、光滑段交替排列,每段長(zhǎng)度都為 L=0.1\,m。物塊與各粗糙段間的動(dòng)摩擦因數(shù)都為 \mu=0.1A、B 的質(zhì)量均為 m=1\,kg(重力加速度 g10m/s^2; AB 視為質(zhì)點(diǎn),碰撞時(shí)間極短)。

(1)求 A 滑過 Q 點(diǎn)時(shí)的速度大小 v 和受到的彈力大小 F;

(2)若碰后 AB 最終停止在第 k 個(gè)粗糙段上,求 k 的數(shù)值;

(3)求碰后 AB 滑至第 n 個(gè)(n \lt k)光滑段上的速度 v_nn的關(guān)系式。


2012年山東卷題22

22.(15 分)如圖所示,一工件置于水平地面上,其 AB 段為一半徑 R=1.0\,m 的光滑圓弧軌道,BC 段為一長(zhǎng)度 L= 0.5\,m 的粗糙水平軌道,二者相切于 B 點(diǎn),整個(gè)軌道位于同一豎直平面內(nèi),P 點(diǎn)為圓弧軌道上的一個(gè)確定點(diǎn)。一可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊,其質(zhì)量 m=0.2\,kg,與 BC 間的動(dòng)摩擦因數(shù) \mu_1=0.4。工件質(zhì)量 M=0.8\,kg,與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù) \mu_2=0.1。(取 g=10 m/s^2

(1)若工件固定,將物塊由 P 點(diǎn)無(wú)初速度釋放,滑至 C 點(diǎn)時(shí)恰好靜止,求 P、C 兩 點(diǎn) 間 的 高 度差 h。

(2)若將一水平恒力 F 作用于工件,使物塊在 P 點(diǎn)與工件保持相對(duì)靜止,一起向左做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。

①求 E 的大小

②當(dāng)速度 v=5 m/s 時(shí),使工件立刻停止運(yùn)動(dòng)(即不考慮減速的時(shí)間和位移),物塊飛離圓弧軌道落至 BC 段,求物塊的落點(diǎn)與 B 點(diǎn)間的距離。


2012年浙江卷題18

18.由光滑細(xì)管組成的軌道如圖所示,其中 AB 段和 BC 段是半徑為 R 的四分之一圓弧,軌道固定在豎直平面內(nèi)。一質(zhì)量為 m 的小球,從距離水平地面高為 H 的管口 D 處?kù)o止釋放,最后能夠從 A 端水平拋出落到地面上。下列說法正確的是

A.小球落到地面時(shí)相對(duì)于 A 點(diǎn)的水平位移值為 2\sqrt{RH-2R^2}

B.小球落到地面時(shí)相對(duì)于 A 點(diǎn)的水平位移值為 2\sqrt{RH-4R^2}

C.小球能從細(xì)管 A 端水平拋出的條件是 H \gt 2R

D.小球能從細(xì)管 A 端水平拋出的最小高度 H_{min}=\dfrac{5}{2}R


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