我設(shè)計(jì)的大容量課堂

周四上午的五道大題

第一題是想提醒同學(xué)們是否感受到過2020年全國(guó)卷1的文理同卷的數(shù)學(xué)試題，有些同學(xué)的資料書在書摞中躺了很久，都沒有來得及有過被看到的體驗(yàn)。

我特意找到限時(shí)訓(xùn)練小卷的第300頁，找到這道原題（后來發(fā)現(xiàn)自己著急到眼神兒看偏了，把圓看成橢圓而不自知。）算是曾經(jīng)擁有過，不珍惜所以沒有見過。

提示同學(xué)們這個(gè)有思路。是青桐鳴聯(lián)考的題目類型題，和高考模式類似需要注意到總結(jié)整理、提升完善。

第二題圓錐曲線題目，是2019年泉州模擬試題，這個(gè)是本周的內(nèi)容，每天一道感受圓錐曲線的計(jì)算。

接著是數(shù)列和函數(shù)結(jié)合在一起的限時(shí)訓(xùn)練三道題。各有特點(diǎn)，都非常有意義。

第20題是新的裂項(xiàng)技巧，注意到表達(dá)式特點(diǎn)分母中有多項(xiàng)式和指數(shù)類型的，裂項(xiàng)時(shí)候需要注意每一項(xiàng)的下標(biāo)和兼顧一次項(xiàng)和指數(shù)形式都有，也是數(shù)據(jù)處理的核心素養(yǎng)考查。昨天限時(shí)訓(xùn)練交上來的30份作業(yè)（我默認(rèn)全部交上來）中，兩位同學(xué)正確完成裂項(xiàng)。

第21題數(shù)列的遞推公式分奇偶兩種情況，重組的數(shù)列比較新數(shù)列的單調(diào)性，需要作差法比較，結(jié)合分類討論，依然有數(shù)學(xué)運(yùn)算的考查，細(xì)致程度加上耐心運(yùn)算。

第一問證明數(shù)列是等比數(shù)列從定義出發(fā)，雖然形式中依然是有指數(shù)和一次函數(shù)。基本方法在手，對(duì)兩種形式的運(yùn)算，純粹考查到了數(shù)學(xué)運(yùn)算的核心素養(yǎng)。

最后總結(jié)時(shí)候，對(duì)n的不同情況，寫前兩項(xiàng)的時(shí)候可以寫具體的，需要寫清楚符合一般的結(jié)論。

第22題導(dǎo)數(shù)和函數(shù)的考查，三個(gè)變量需要消元，確定變量的取值范圍。

第一問解方程，超越方程如果觀察出來方程有明顯的根，那么還要不要通過構(gòu)造函數(shù)證明單調(diào)性說明還有沒有別的根。

求導(dǎo)過程中，目標(biāo)是確定函數(shù)的單調(diào)性那么需要分析導(dǎo)函數(shù)的符號(hào)，每一次求導(dǎo)之后先觀察能不能確定符號(hào)，如果直觀到可以判斷符號(hào)的情況則無需再次求導(dǎo)運(yùn)算。不做無謂的運(yùn)算，時(shí)刻提醒自己規(guī)范到簡(jiǎn)潔的情況。

現(xiàn)場(chǎng)情況是：

我選題拿錯(cuò)了，高考題等我的資料書300頁做一半兒時(shí)候發(fā)現(xiàn)是模擬題，圖形還不一樣的，高考題是橢圓。這次模擬題是圓，而且第一問計(jì)算量還有些大，十分鐘過去了還沒有進(jìn)行到發(fā)現(xiàn)思路的地步。然后我回辦公室找到高考題原題，然后一下子拎出來了三個(gè)類型題。結(jié)果還有一位同學(xué)想到第三定義的方向。

圓錐曲線題目，提問WYY分析做題過程，關(guān)鍵的步驟呈現(xiàn)出來，對(duì)答案完成，計(jì)算的正確率和速度需要重視。

限時(shí)訓(xùn)練的第21，22題的第二問都沒有寫。所以留下時(shí)間爭(zhēng)取再做這些內(nèi)容。下午自習(xí)課提醒同學(xué)們把這些好題的第二問解決，轉(zhuǎn)化到自己會(huì)的這一類。

乍一看，課堂容量確實(shí)夠大，預(yù)期是好的，執(zhí)行過程中注意到及時(shí)暫停，給時(shí)間消化。順著學(xué)生做題的進(jìn)度發(fā)展分析總結(jié)的節(jié)奏，也算是順勢(shì)而為吧。