? 眾所周知，關(guān)于三角形的定理，大家最清晰的應(yīng)該就是三角形的內(nèi)角和等于180度了吧？這個(gè)知識(shí)我是從小學(xué)時(shí)涉及到的，當(dāng)時(shí)只是一個(gè)模糊的概念，只知道三角形，三個(gè)角加起來等于180度，而最近在共讀度娘這本書時(shí)，我找到了它的證明方法，如圖三角形ABC

三角形ABC

? ? 我最當(dāng)初想到的證明三角形內(nèi)角和為180度的方法是，將他的三個(gè)角撕下來，拼到一起，看能不能成為一個(gè)平角？如圖

角A有一個(gè)沒有全有誤差

從整體上看角A加角B加角C是可以形成一個(gè)180度平角的，但是你有什么辦法可以證明角A加角B加角C呢？他的結(jié)果有可能是181度，也有可能是179度，他也可能是近視180度。根據(jù)這個(gè)問題，作者就想出來的一種方法，就是先過點(diǎn)A作BC的平行線，我們就可以得到這樣的圖形

新圖形

請(qǐng)留意這兩條直線，怎樣和三角形的邊形成了Z字形，關(guān)于z字形，我們知道上下兩個(gè)角是相等的

這是因?yàn)閦字形是對(duì)稱的，即如果你將z字形繞著它的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，半個(gè)周角，則Z字形看起來和原來一模一樣，這意味著類似行上面的角與下面的角必然相等，根據(jù)這種方法，我們就可以得到，圖中的角二就等于角B，角三就等于角C，角A加角B加角C就正好形成了一個(gè)平角，就是180度，這樣就可以證出來三角形的內(nèi)角和等于180度。

這就是三角形，內(nèi)角和為180度的最好的證明方法，使用對(duì)稱性來證明的典型事例。