行程問題中有些題目，題干往往會設定是有人繞著公園或者在田徑場運動，運動的路線能形成閉環(huán)，這類問題我們稱之為環(huán)形相遇追及問題。

下面就帶大家了解一下環(huán)形相遇追及問題，并且找到解決它的方法。

一、環(huán)形相遇

環(huán)形相遇指兩人在環(huán)形跑道反向而行，一個人順時針運動，另一個人逆時針運動，經(jīng)過一段時間之后在跑道某一個點兩人相遇。如果兩人是同時同地出發(fā)，則第一次相遇時，兩人走過的路程之和等于跑道的周長，第n次相遇時，兩人走過的路程之和等于n倍的跑道周長。記為：

例：甲乙兩人在周長為400米的圓形池塘邊散步。甲每分鐘走9米，乙每分鐘走16米?，F(xiàn)在兩個人從同一點反方向行走，那么出發(fā)后多少分鐘他們第二次相遇?

A.16 B.32 C.25 D.20

解析：由題意可知，甲乙兩人同時從同一點反方向行走，第二次相遇時，他們所走過的總路程為圓形池塘周長的兩倍，即400×2=800米，所花費的時間t=800÷(9+16)=32分鐘，故選擇B選項。

二、環(huán)形追及

環(huán)形追及指兩人在環(huán)形跑道同向而行，兩人都順時針或者都逆時針運動，經(jīng)過一段時間之后速度較快的人追上速度較慢的人。如果兩人是同時同地出發(fā)，則第一次追上時，兩人的路程之差等于跑道的周長，第n次追上時，兩人的路程之差等于n倍的跑道周長。記為：

例2：一條環(huán)形跑道長400m，小張與小王同時從同一點出發(fā)，同向而行，小張的速度為6米每秒，小王的速度為4米每秒，當小張第四次追上小王時，小張跑了幾圈?

A.4 B.6 C.10 D.12

解析：由題意可知，甲乙兩人同時從同一點同向行走，當小張第四次追上小王時，小張與小王走過的路程差應該為4倍的跑道周長，即4×400=1600米，根據(jù)行程公式，可列出方程6t-4t=1600，解得t=800秒。此時小張走過的路成為6×800=4800米，4800÷400=12圈，故選擇D項。