數(shù)學(xué)

大部分?jǐn)?shù)學(xué)教育工作者和數(shù)學(xué)共同核心州立標(biāo)準(zhǔn)都強(qiáng)調(diào)推理、問題解決、交流和反饋對數(shù)學(xué)理解的重要性（Common Core State Standards Initiative, n.d.;?Fennema & Romberg, 1999）。盡管這些是PBL的必備元素，研究人員還未進(jìn)行過多關(guān)于數(shù)學(xué)在PBL與傳統(tǒng)方法的比較研究。

有一項(xiàng)著名的研究確實(shí)將PBL與傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行，研究的重點(diǎn)是課程開發(fā)項(xiàng)目“賈斯珀·伍德伯里歷險(xiǎn)記”。這項(xiàng)研究表明，使用PBL方法的中學(xué)生不僅比對照的學(xué)生具有更高的數(shù)學(xué)問題解決的能力，而且還表現(xiàn)出對數(shù)學(xué)更積極的態(tài)度（Cognition and Technology Group at Vanderbilt, 1998）。關(guān)于PBL對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響，喬博勒（1998）在英國藍(lán)領(lǐng)社區(qū)的兩所綜合性學(xué)校進(jìn)行了深入的研究。一所名為“琥珀山”的學(xué)校采用了傳統(tǒng)的（以教科書和練習(xí)為中心的）的數(shù)學(xué)方法。第二所學(xué)校“鳳凰公園”通過讓學(xué)生參與開放式數(shù)學(xué)項(xiàng)目和不同的小組來吸引學(xué)生。三年研究結(jié)束時(shí)，所有學(xué)生均完成了英國中學(xué)普通教育證書（GCSE）考試?？傮w而言，鳳凰城公園的學(xué)生得分高于琥珀山學(xué)院的學(xué)生。 博勒做出了以下解釋：

琥珀山的學(xué)生在正式考試中的相對成績不佳可能會令人驚訝，因?yàn)閷W(xué)生在數(shù)學(xué)課上付出了努力，而且學(xué)校采用了應(yīng)試的教學(xué)方法?！欢晟降膶W(xué)生已經(jīng)形成了一種對知識的惰性，他們發(fā)現(xiàn)除教科書涉及的題目外，他們很難運(yùn)用好這些知識。在考試中，學(xué)生遇到了困難，因?yàn)樗麄儼l(fā)現(xiàn)題目并不僅僅是簡單地計(jì)算或套用公式；這些題目要求學(xué)生理解問的是什么問題，以及哪種方式更合適解題。這些題目進(jìn)一步要求學(xué)生將所學(xué)的方法應(yīng)用于新的題型和不同的情況。

博勒的研究很有說服力，要點(diǎn)是項(xiàng)目化學(xué)習(xí)能夠培養(yǎng)什么樣的能力，能夠?qū)W(xué)到的知識應(yīng)用到新的題型和不同的情況。

正如博勒所說：鳳凰公園的學(xué)生不比琥珀山的學(xué)生掌握了更多的知識。而是，學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)的知識（他們確實(shí)知道）。