今早出門時,我問他:“路上讀什么?”他說:“說說數(shù)學吧。我對雞兔同籠的問題有點模糊了?!?br>
“雞兔同籠你講過的,忘記了?”雞兔同籠是四年級下冊的學習內(nèi)容。學校老師講過。丁博的《難題解析》中講過。經(jīng)典題型,延展題型他在《講題群》中都講過。當時的作業(yè)考試都沒問題。現(xiàn)在,他有了問題。
這亦不奇怪。遺忘是客觀存在,也是大腦自我保護的一種方式。否則,什么東西也裝,大腦吃不消。
這使我想到了學習的落足點在哪里的問題。什么叫學會了?怎么樣才能把書本上的老師的學問變成自己的?從臨時記憶變?yōu)橛谰糜洃洠?br>
讀書是唯一的出口,重復是必要的訓練。
走在上學的路上,我說:雞兔共8只,腳有26條,幾只雞幾只兔?
這是丁博課程里的經(jīng)典題型。不用思索,我張口就來。在陪伴他學習的過程中,我的記憶力不差,這得益于我小學時代的訓練。
他說:“用假設法。設雞求兔,設兔求雞?!?br>
我要求:“說過程。每一步怎么來的?!?br>
他從假設全是兔說起。到最后一步除以(4-2)時卡殼了。
為什么要除以2呢?
明白后又從假設全是雞說起。
雞兔都說完后,已經(jīng)過了小公園。
“雞兔同籠三大類型?;绢}型是知道總只數(shù)和總腳數(shù),求各自的只數(shù)。另外就是雞多或兔多,或是腳多。比如雞多怎么辦?“邊走邊問。
他說:“把多余的雞逮出籠外。籠內(nèi)就是乘法分配律。這和公因數(shù)好像?!?br>
我看看他:“馬上到校了。來不及討論了。回家后認認真真講一遍。要把學問變成自己的,該重復的必須重復。重復一千次就是天才是有道理的。“
“框框法我學了三年才真正會了。”他說。
目送他走進校門?;叵胨膶W習過程,確實是反復了多次才成為他自己的能力的。
內(nèi)化于心,才是真正的學習。