《鴿巢問(wèn)題》是人教版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容。鴿巢原理也叫抽屜原理，是數(shù)學(xué)的重要原理之一，在數(shù)論、集合論和組合論中有很多應(yīng)用。它也被廣泛地應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)生活中，如在招生錄取、就業(yè)安排、資源分配、職稱評(píng)定等方面，我們經(jīng)常會(huì)看到隱含在其中的“抽屜原理”。

所謂“抽屜原理”，是一種解決某種特定結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)或生活問(wèn)題的模型，是一種數(shù)學(xué)的思想方法。讓學(xué)生經(jīng)歷將具體問(wèn)題“數(shù)學(xué)化”的過(guò)程，初步形成模型意識(shí)，體會(huì)和理解數(shù)學(xué)與外部世界的緊密聯(lián)系，發(fā)展推理意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)，也當(dāng)是本單元教材的編排意圖和價(jià)值取向。

抽屜原理更為數(shù)學(xué)化的表達(dá)是：假如有多于n個(gè)元素按任確定的方式分成n 個(gè)集合，那么一定有一個(gè)集合中，至少含有2個(gè)元素。它還可更一般地表述為：把多于kn （k是正整數(shù)）個(gè)元素按任一 確定的方式分成n個(gè)集合，那么一定有一個(gè)集合中，至少含有（k+1）個(gè)元素。

本次的數(shù)學(xué)廣角內(nèi)容比較抽象和艱澀，具有挑戰(zhàn)性，教材一共安排了三道例題。

例1描述的是“抽屜原理”的最簡(jiǎn)單情況。通過(guò)本例的教學(xué)，使學(xué)生感知這類問(wèn)題的基本結(jié)構(gòu)，掌握兩種思考的方法只枚舉 和假設(shè)，理解問(wèn)題中關(guān)鍵詞語(yǔ)“總有”和“至少”的含義，形成對(duì)“抽屜原理”的初步認(rèn)識(shí)。

例2描述了“抽屜原理”更為一般的形式。本例即是“把多于kn個(gè)元素放入n個(gè)集合，總有一個(gè)集合里至少有（k+1）個(gè)元素”。若k為1，就是例1的情況了，可見(jiàn)例1只是例2的一個(gè)特例。所以，本例的教學(xué)，目的是讓學(xué)生認(rèn)識(shí)“抽屜原理”的一般形式，進(jìn)一步熟悉用假設(shè)法來(lái)分析問(wèn)題的思路，提升對(duì)“抽屜原理”的理解水平。

例3是“抽屜原理”的具體運(yùn)用，是一個(gè)運(yùn)用逆向思維來(lái)解決問(wèn)題的例子。它是在學(xué)生通過(guò)例1和例2的學(xué)習(xí)，對(duì)“抽屜”“物體”及其相互之間關(guān)系有一定的認(rèn)識(shí)后，依托這一數(shù)學(xué)模型來(lái)分析和解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。