文學(xué)與數(shù)學(xué)的意境? ??課程分享31
這是通識選修課《社會科學(xué)與數(shù)學(xué)》第二講《文學(xué)與數(shù)學(xué)》的第三節(jié)，發(fā)現(xiàn)文章中的數(shù)學(xué)元素。
第二講?文學(xué)與數(shù)學(xué)
第四節(jié)?文學(xué)與數(shù)學(xué)的意境
王國維在《人間詞話》中說：“詞以境界為最上。有境界則自成高格?！彼⒁虼硕鴧^(qū)分了“造境”與“寫境”，“有我之境”與“無我之境”等。
文學(xué)與數(shù)學(xué)之間最深刻的關(guān)系是他們意境的相同、相似和相異之處，這是一個值得深入研究的話題。
使至塞上 (王維·唐)
單車欲問邊，屬國過居延。
征蓬出漢塞，歸雁入胡天。
大漠孤煙直，長河落日圓。
蕭關(guān)逢侯騎，都護在燕然。
開元二十五年（公元737年）河西節(jié)度副大使崔希逸戰(zhàn)勝吐蕃，唐玄宗命王維以監(jiān)察御史的身份出塞宣慰，察訪軍情。這實際是將王維排擠出朝廷。這首詩作于赴邊途中。
在微分幾何中，有曲面的切平面與法向量，空間曲線的切向量與法平面的討論。其中的曲面的法向量→大漠孤煙直，空間曲線的法平面→長河落日圓，異曲同工。在這里，“襯托”是他們相同的意境。即在文學(xué)與數(shù)學(xué)中都出現(xiàn)了“線面相襯”的形式，是巧合嗎？王維一定沒有學(xué)過微積分，因為他比微積分早生了1000多年。
詩人與數(shù)學(xué)家都是作為先知先覺的預(yù)言家存在我們的世界上。只不過詩人由于天性孤傲被認為狂妄自大，而數(shù)學(xué)家由于超凡脫俗為人們敬而遠之。
“我做不了詩人”，晚年的威廉·?？思{彬彬有禮地承認，“或許每一位長篇小說家最初都想寫詩，發(fā)覺自己寫不來，就嘗試寫短篇小說，這是除詩以外要求最高的藝術(shù)形式。再寫不成的話，只有寫長篇小說了?！?/p>
對每一個物理學(xué)家來說，數(shù)學(xué)直覺是不可或缺的。或許大家都已經(jīng)注意到了，數(shù)學(xué)家改行搞物理或計算機，就像詩人改行寫小說或散文那樣相對容易。
詩歌通常被認為是與數(shù)學(xué)絕對相反的，這一點并不完全正確，但無可否認，它有這種傾向。詩人的工作是創(chuàng)造，而數(shù)學(xué)家的工作是發(fā)現(xiàn)。（以上觀點來自我國學(xué)者蔡天新）
詩歌與數(shù)學(xué)都是想象的產(chǎn)物。對一位純粹數(shù)學(xué)家來說，他面臨的材料好像是花邊，好像是一棵樹的葉子，好像是一片青草地或一個人臉上的明暗變化。也就是說，被柏拉圖斥為“詩人的狂熱”的“靈感”對數(shù)學(xué)家一樣的重要。舉例來說，當歌德聽到耶路撒冷自殺的消息時，仿佛突然間見到一道光在眼前閃過，立刻他就把《少年維特之煩惱》一書的綱要想好，他回憶說：“這部小冊子好像是在無意識中寫成的?！?/p>
而當“數(shù)學(xué)王子”高斯解決了一個困擾他多年的問題（高斯和符號）之后寫信給友人說：“最后只是幾天以前，成功了（我想說，不是由于我苦苦的探索，而是由于上帝的恩惠），就像是閃電轟擊的一剎那，這個謎解開了；我以前的知識，我最后一次嘗試的方法以及成功的原因，這三者究竟是如何聯(lián)系起來的，我自己也未能理出頭緒來。”
數(shù)學(xué)雖然經(jīng)常以與天文、物理及其它自然科學(xué)分支相互聯(lián)系、相互作用的方式出現(xiàn)。但從本質(zhì)上說，它是一個完全自成體系的（對它本身來說又是極為寬廣的）、最具有真實性的知識領(lǐng)域。這一點正如真正的文字語言，它不僅用來記載和表達思想及思維過程，并且反過來（通過詩人和文學(xué)家）又把它們創(chuàng)造出來。可以說數(shù)學(xué)和詩歌是人類最自由的智力活動。
蔡天新認為：人類歷史上唯一能夠在兩方面都有杰出貢獻的或許唯有歐瑪爾·海亞姆了，這位十一世紀的波斯人比多才多藝的達·芬奇還早出生四百年，他的名字不僅因給出三次方程的幾何解載入數(shù)學(xué)史冊，同時又作為《魯拜集》一書的作者聞名于世。
歐瑪爾·海亞姆（1048～1122）或譯作莪默·伽亞謨Omar Khayyam，Ghiyasoddin Abu al-Fath，波斯詩人，哲學(xué)家，天文學(xué)家。生于霍拉桑名城尼沙浦爾。幼年求學(xué)于學(xué)者莫瓦華克阿訇。成年后以其知識和才華，進入塞爾柱王朝瑪列克沙赫蘇丹的宮廷，擔任太醫(yī)和天文方面的職務(wù)。
