“單位”與“單位‘1’”：孰重孰輕？

? ? ? ? 在強調(diào)分?jǐn)?shù)單位的前提下，“單位‘1’”當(dāng)然就不重要了。因為“單位‘1’”也是最大的“度量單位”或者說是最特殊的最大的“分?jǐn)?shù)單位”——“1”， 即“有多少桶水”問題中的“如果桶能夠裝下整池水的話，則有1桶水”。誰作為“單位（整體）‘1’”，這既是認(rèn)識分?jǐn)?shù)的一個核心，同時也是一個難點。在“分?jǐn)?shù)的意義”的第一課時抓“分?jǐn)?shù)單位”顯然最有價值。

? ? ? ? 分?jǐn)?shù)具有兩種不同的意義：

? ? ? ? 1.分?jǐn)?shù)可以表示量的大小，這時或者是單位分?jǐn)?shù)，或者是分?jǐn)?shù)單位的整數(shù)倍。

? ? ? ? 2.分?jǐn)?shù)可以表示量數(shù)（也就是“率”）。 “量數(shù)”是以一個量為基準(zhǔn)量(也就是“分?jǐn)?shù)單位”)去度量另一個量所得的結(jié)果，它是描述兩個量的“倍比關(guān)系”的一個數(shù) (自然數(shù)或分?jǐn)?shù))。所以，從更抽象的角度看，無論是作為“量”的分?jǐn)?shù)還是作為“率”的分?jǐn)?shù)，其核心都是“分?jǐn)?shù)單位(基準(zhǔn)量)”。

? ? ? ? 兩難情境：無論是作為 “量”的分?jǐn)?shù)還是“率”的分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)單位都很重要。那么分?jǐn)?shù)單位是怎么產(chǎn)生的？創(chuàng)設(shè)什么樣的問題情境才能使學(xué)生感受到分?jǐn)?shù)單位的價值？理論上會說“根據(jù)現(xiàn)實的需要，為了滿足 ‘度量’的需求，使得度量結(jié)果更準(zhǔn)確”。因此，在“分?jǐn)?shù)的意義”的教學(xué)中， 為了強調(diào)“分?jǐn)?shù)單位”， 必然從“度量”切入。