第一節(jié) 化學鍵和晶體的結構

化學鍵是組成晶體的原子(離子)之間的結合力。

原子的負電性

負電性是衡量原子對核外電子束縛能力強弱的量。

電離能:使得一個原子失去一個價電子所必須的能量
親和能:使得一個中性原子獲取一個價電子而成為負離子所釋放的能量

原子負電性: 0.18 * (電離能 + 親和能) (0.18 是為了讓Li的負電性為1)

負電性反應了兩個原子在相互鍵合時,最外層電子得失的難易程度。


負電性大,要么是電離能大,要么是親和能大

電離能大說明電子很難掙脫原子的束縛
親和能大說明原子具有較大的能力去獲取外來的電子

結論:兩個原子相互鍵合時,價電子總是向負電性大的原子轉移。

IA

  • Li 1.0
  • Na 0.9
  • K 0.8

IIA

  • Be 1.5
  • Mg 1.2
  • Ca 1.0

IIIB

  • B 2.0
  • Al 1.5
  • Ga 1.5
  • In 1.5

IVB

  • C 2.5
  • Si 1.8
  • Ge 1.8
  • Sn 1.8

VB

  • N 3.0
  • P 2.1
  • As 2.0
  • Sb 1.9

VIB

  • O 3.5
  • S 2.5
  • Se 2.4
  • Te 2.1

VIIB

  • F 4.0
  • Cl 3.0
  • Br 2.8
  • I 2.6

同一行由左至右負電性升高,非金屬性升高
同一列由上至下負電性降低,金屬性升高

2. 化學鍵的類型和晶體結構的規(guī)律性

離子鍵和離子晶體

IA 元素具有最低的負電性,因此容易失去電子
VIIB 元素具有最高的負電性,因此容易俘獲電子

IA元素與VIIB元素結合成晶體時,以NaCl為例,Na原子最外層軌道上價電子就完全轉移到Cl原子的最外層的軌道上,它們的最外層都形成了類似于惰性氣體的八個電子的穩(wěn)定的殼層結構,各自形成Na+和Cl-,依靠靜電引力結合成NaCl晶體。

離子鍵是依靠正負離子間的靜電引力所形成的結合力。

由離子鍵結合而成的晶體稱為離子晶體。

離子晶體的特點:任意一個離子的最近鄰必定是帶相反電荷的另一種離子,這是靜電引力作用的結果。

配位數:晶體中任意原子(離子)周圍最近鄰的原子(離子)數

NaCl的配位數是6。

配位數大小反應晶體中的原子(離子)排列的緊密程度。

晶胞是晶體結構的基本單元,既反映了周期性,又反映了各種對稱性,整個晶體是由晶胞周期性重復排列而成。

NaCl結構
NaCl晶胞

NaCl晶胞由Na+面心立方和Cl-面心立方相互套構而成。

NaCl晶體中,Na原子的價電子已經完全轉移到Cl原子的最外層軌道,它們被緊束縛在各個離子上,不能自由運動,因此離子晶體一般是絕緣體。


\hbar\frac{\partial\psi(x,t)}{\partial t} = -\frac{\hbar^2}{2m}\frac{\partial^2\psi(x,t)}{\partial x^2} + V(x)\psi(x,t)


共價鍵和共價晶體

金剛石(C)、Si、Ge等晶體,它們由同一種原子組成,原子間無負電性差,無價電子在原子間的轉移,而是兩個原子之間依靠共有一對自旋相反配對的價電子,它們的電子云在原子之間相互重疊而具有較高的密度,帶正電的原子實依靠兩個原子間的帶負電的電子云之間所形成的結合力將原子結合成晶體。

依靠一對自旋相反配對的價電子所形成的結合力稱為共價鍵,由共價鍵結合而成的晶體稱為共價晶體,金剛石、Si、Ge都是典型的共價晶體。

共價鍵的特點:一個是飽和性,另一個是方向性

  1. 飽和性:一個原子與周圍原子所形成的共價鍵的數量是由限制的
  2. 方向性:原子之間形成共價鍵時,電子云的相互重疊在空間的一定方向上具有最高密度,這個方向就是共價鍵的方向

金剛石、Si、Ge的配位數是4

\Psi_s \Psi_{px} \Psi_{py} \Psi_{pz}

球面對稱 直角坐標對稱

\Psi_i = a_i\Psi_s + b_i\Psi_{px} + c_i\Psi_{py} + d_i\Psi_{pz}; i=1,2,3,4

按能量最低原則可以確定a_i,b_i,c_i,d_i; (i=1,2,3,4)系數
|\Psi\Psi^*| 最大,確定共價鍵方向

SP^3雜化

共價鍵之間的夾角是109^\circ 28'

共價四面體

在共價四面體中,如果把原子看做圓球,并且最近鄰的圓球彼此相切,則球的半徑稱為共價半徑。
在共價四面體中原子間距是共價半徑的兩倍。

金剛石 Si Ge
共價半徑 0.77 1.17 1.22
最近鄰原子間距 1.54 2.34 2.44
金剛石結構的晶胞

金剛石的結構的晶胞是一個正立方體。

立方體的八個頂角上各有一個原子
六個面心上各有一個原子
4條空間對角線距離最近鄰的頂點1/4對角線長度處各有一個原子

立方晶系的邊長記作a晶格常數,X射線衍射可以實驗測定

金剛石結構原子密度 = \frac{8*\frac{1}{8} + 6 * \frac{1}{2} + 4}{a^3} = \frac{8}{a^3}

可以由四個共價四面體可以構成金剛石結構的晶胞

晶胞

所謂金剛石結構也就是由兩個相同原子組成的面心立方,沿空間對角線方向相互平移1/4對向線長度套構而成。

原子序數 共價半徑(A^\circ) 最近鄰原子間距 電阻率(300K \Omega {cm}) 熔點 相對硬度
金剛石 6 0.77 1.54 ~10^{18} 3800 10
Si 14 1.17 2.34 ~2.3*10^5 ~1420 7
Ge 32 1.22 2.44 ~47 ~941 6

IVB元素由上向下 負電性↓ 金屬性↑ 共價鍵對價電子的束縛能力↓
IVB元素構成的晶體的導電性↑

金剛石 Si、Ge、Sn(<13°C)(灰錫) Sn(>13°C)(白錫)、Pb(鉛)
絕緣體 半導體 導體

金剛石結構由4個共價四面體構成。

金屬鍵和金屬晶體

Ⅰ 、Ⅱ、Ⅲ族元素具有較低的負電性,對價電子的束縛能力弱,所以在結合成晶體的時候,原先分屬于各個原子的價電子就不在屬于某個特定的原子,而是為所有原子所共有,可以在晶體中自由運動,電子的波函數遍及整個晶體——稱為電子氣

把帶負電的電子氣和帶正電的原子實之間的庫倫引力所形成的結合力稱為金屬鍵

由金屬鍵結合而成的晶體稱為金屬晶體

在金屬晶體當中要求原子的排列盡可能的緊密,占有的體積盡可能小,這樣才是最穩(wěn)定的結構

金屬晶體中具有最高的配位數


例如:面心立方(Cu, Au,Ag,Al等)


面心立方

面心立方的配位數=4 * 3 = 12


體心立方


體心立方

堿金屬 鉬(Mo) 鎢(W) 具有體心立方

體心立方的配位數=8


密排六方

平面情況
第二層

ABA型

金屬鋅(Zn),金屬鉻(Cd) 等是ABA型密排六方,也叫立方密堆積

密排六方的配位數=12


金屬晶體特點如下:

  1. 導電性
  2. 導熱性
  3. 光澤

混和鍵和混和鍵型晶體

對大多數晶體而言并不只單純存在某一種形式的化學鍵,而是同時存在幾種形式的化學鍵,稱為混和鍵(混和鍵型晶體)

例如:Ⅲ-Ⅴ族化合物半導體(GaAs)、Ⅱ-Ⅵ族化合物半導體(GdS)都是共價鍵和離子鍵組成的混和鍵(混和鍵型晶體)

在GaAs晶體中,Ga是Ⅲ族元素,As是Ⅴ族元素,它們的負電性差別比較小,平均來看各有四個價電子,每個Ga(As)原子與周圍的四個As(Ga)原子形成飽和共價鍵,結合成共價四面體。

GaAs共價四面體結構

但是,Ⅲ、Ⅴ族元素畢竟還是存在負電性差別,所以價電子將向負電性大的Ⅴ族(As)原子有所轉移,As的周圍帶有一些負電性,對應的Ga周圍帶等量的正電性,存在庫倫引力的作用(離子鍵的作用)。

金剛石結構:由兩種相同原子組成的面心立方,沿著空間對角線的方向,相互平移1/4對角線長度,套構而成。
閃鋅礦結構:由兩種不同原子組成的面心立方,沿著空間對角線的方向,相互平移1/4對角線長度,套構而成。

小結

  1. 晶體中化學鍵的性質是決定晶體結構的重要因素,并且對晶體的物理性質有很大影響
  2. 化學鍵的性質由組成晶體的原子的價電子的分布情況決定
    a. 價電子在兩種不同原子之間的完全轉移——形成離子鍵(NaCl)
    b. 價電子在同一種原子之間的共有——形成共價鍵(金剛石、Si、Ge)
    c. 價電子為晶體中所有原子所共有——形成金屬鍵(Au、Ag、Cu、Al)
    d. 價電子在兩種不同原子之間的部分共有和部分轉移——形成混和鍵(CaAs等)
  3. 半導體中化學鍵的性質要么是典型的共價鍵,要么是或多或少含有共價鍵成分的混和鍵,所以共價鍵又稱為半導體鍵
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