教材中的數(shù)學(xué)史與課堂教學(xué)融合的前期準(zhǔn)備工作

（一）提高教師的數(shù)學(xué)史水平

德國詩人、學(xué)者歌德曾經(jīng)有一句名言：“一門科學(xué)的歷史就是這門科學(xué)本身”。如果把科學(xué)這兩個(gè)字換成數(shù)學(xué)，可以得到同樣蘊(yùn)含豐富哲理的一句話“數(shù)學(xué)的歷史就是數(shù)學(xué)這門學(xué)科本身”。對于一個(gè)數(shù)學(xué)教師來講，要教好數(shù)學(xué)就應(yīng)該懂得數(shù)學(xué)的歷史，通過文章之前的調(diào)查內(nèi)容證明，教師具有的數(shù)學(xué)史水平?jīng)Q定了教材中數(shù)學(xué)史與課堂融合的質(zhì)量。所以，提高教師的數(shù)學(xué)史水平是完善課堂教學(xué)的前提。

從實(shí)際情況出發(fā)，教育相關(guān)部門和教師自身可以從以下幾個(gè)方面入手提高教師的數(shù)學(xué)史水平：

（1）師范院校的數(shù)學(xué)專業(yè)要開設(shè)數(shù)學(xué)史課程，已經(jīng)開設(shè)相關(guān)課程的學(xué)校要重視學(xué)生掌握知識(shí)的程度。因?yàn)閹煼稊?shù)學(xué)教育專業(yè)培養(yǎng)的是未來的數(shù)學(xué)一線教師和教育工作者，所以院校如果能把數(shù)學(xué)史學(xué)習(xí)作為必修課程，并設(shè)立統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)和要求、規(guī)范知識(shí)范圍、進(jìn)行嚴(yán)格考試，才能造就出對數(shù)學(xué)史有著準(zhǔn)確理解的數(shù)學(xué)教育工作者。

（2）為已經(jīng)參加工作的教師提供適用有效的繼續(xù)教育。時(shí)代在進(jìn)步，走在教育教學(xué)工作前沿的一線教師更要緊跟時(shí)代步伐，不斷學(xué)習(xí)，提高自身素養(yǎng)。繼續(xù)教育作為后期培訓(xùn)工作，不能走形式主義，要具有實(shí)質(zhì)性地開展工作。在繼續(xù)教育工作中，關(guān)于數(shù)學(xué)史知識(shí)的部分不能囫圇吞棗、泛泛而談，應(yīng)該系統(tǒng)講解并全面分析數(shù)學(xué)史知識(shí)的相關(guān)內(nèi)容，尤其要重點(diǎn)講解高中教材中涉及的數(shù)學(xué)史史料并進(jìn)行關(guān)聯(lián)知識(shí)的拓展。在講解數(shù)學(xué)史知識(shí)時(shí)不能只單純得介紹原理和內(nèi)容，同時(shí)也要將關(guān)聯(lián)的歷史背景、研究原因、發(fā)展歷程、應(yīng)用價(jià)值、現(xiàn)實(shí)作用等詳細(xì)介紹。這樣才能讓繼續(xù)教育發(fā)揮真正的價(jià)值，才能讓教師在繼續(xù)教育中彌補(bǔ)自身知識(shí)的欠缺。當(dāng)教師在充分理解數(shù)學(xué)知識(shí)的理論實(shí)質(zhì)和文化內(nèi)涵之后，才能在課堂上呈現(xiàn)數(shù)學(xué)史的完美融入。

（3）教師可以通過翻閱數(shù)學(xué)史著作、查閱數(shù)學(xué)史資料來進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，尤其重視數(shù)學(xué)教學(xué)過程中所涉及的數(shù)學(xué)史內(nèi)容。現(xiàn)在部分年長的教師在工作之前并沒有系統(tǒng)地學(xué)過數(shù)學(xué)史知識(shí)，他們攝取數(shù)學(xué)史知識(shí)的來源絕大多數(shù)是后期的繼續(xù)教育和自主學(xué)習(xí)，需要比較全面而權(quán)威的數(shù)學(xué)史著作或者文獻(xiàn)，教科書涉及的數(shù)學(xué)史史料更要格外留心。除此之外，部分系統(tǒng)學(xué)習(xí)過數(shù)學(xué)史基礎(chǔ)的教師也可能會(huì)由于時(shí)間關(guān)系而逐漸遺忘，不能做到銘記數(shù)學(xué)史知識(shí)具體內(nèi)容的每個(gè)重要環(huán)節(jié)。若有教輔資料可供教師學(xué)習(xí)參考，就可以使教材中的數(shù)學(xué)史更科學(xué)、更恰當(dāng)、更精確得呈現(xiàn)在課堂之中。

為了將教材中的數(shù)學(xué)史更好地融入課堂之中，需要教師做好充分的準(zhǔn)備，同時(shí)也需要有豐富充足而又準(zhǔn)確的教輔資料為師生提供參考，這是將教材中的數(shù)學(xué)史與課堂融合的堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)和有力后盾。

（二）設(shè)計(jì)教輔資料

職教數(shù)學(xué)經(jīng)過幾次的教學(xué)改革，教科書中的數(shù)學(xué)史及數(shù)學(xué)文化知識(shí)所占的比例也越來越多。但是，教師將教材中的數(shù)學(xué)史與課堂進(jìn)行融合并不是一味地照本宣科，教師結(jié)合多媒體課件將書本的文字轉(zhuǎn)換成生動(dòng)的語言表達(dá)出來時(shí)，需要一定的學(xué)識(shí)底蘊(yùn)和資料輔助。這時(shí)，實(shí)用的教輔資料就體現(xiàn)的非凡的價(jià)值。所以，保證可以將教材中的數(shù)學(xué)史切實(shí)融入課堂的另一個(gè)主要因素就是有合理的教輔資料?；诖饲闆r下，數(shù)學(xué)史教輔資料的合理設(shè)計(jì)就顯得尤為重要，可以從以下兩個(gè)方面入手：

（1）準(zhǔn)備階段：

設(shè)計(jì)教輔資料的第一階段就是收集數(shù)學(xué)史及數(shù)學(xué)文化的資料。可以從數(shù)學(xué)形成時(shí)期、初等數(shù)學(xué)時(shí)期、變量數(shù)學(xué)時(shí)期、近現(xiàn)代數(shù)學(xué)時(shí)期等幾個(gè)不同時(shí)期縱向搜集數(shù)學(xué)史資料。特別需要留心的是：初等數(shù)學(xué)時(shí)期的幾何發(fā)展、變量數(shù)學(xué)時(shí)期的解析幾何產(chǎn)生，不僅因?yàn)樗鼈冊诮炭茣姓加兄蟊壤闹R(shí)點(diǎn)，更因?yàn)樗鼈冊跀?shù)學(xué)界具有決定性的地位。關(guān)于中國古代的數(shù)學(xué)史料可以從兩漢、魏晉南北朝、宋元及近現(xiàn)代文明等不同時(shí)期進(jìn)行搜集。不同的歷史階段，可以展現(xiàn)出不同時(shí)期的數(shù)學(xué)進(jìn)展與突破。

在搜集材料過程中，了解不同時(shí)期數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)家故事的同時(shí)，還可以廣泛閱讀一些值得深思的中外數(shù)學(xué)史著作，為設(shè)計(jì)教輔資料提供重要素材，例如：《九章算術(shù)》、《數(shù)書九章》、《周髀算經(jīng)》、歐幾里得的《幾何原本》、黎曼的《幾何基礎(chǔ)》、高斯《算數(shù)研究》等。

（2）設(shè)計(jì)階段：

教輔資料的設(shè)計(jì)階段主要有兩個(gè)方面需要注意：數(shù)學(xué)史內(nèi)容的選擇、數(shù)學(xué)史知識(shí)內(nèi)容的順序編排。

世界經(jīng)過幾千年的變換，在數(shù)學(xué)的歷史長河中，具有標(biāo)志性的人物、事件。書籍?dāng)?shù)不勝數(shù)，教輔資料的設(shè)計(jì)內(nèi)容不可能泛泛而談?；仡櫾O(shè)計(jì)教輔資料的目的：并不是為了純粹的進(jìn)行歷史講述，而是為了教師在授課過程中有資料可查，是為了學(xué)生在自主學(xué)習(xí)過程中有資料可依，是為了起到輔助師生更好學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的作用。例如：在教材關(guān)于函數(shù)符號(hào)的引入介紹只有簡單一句話“函數(shù)符號(hào) y=f(x)是由德國數(shù)學(xué)家布萊尼茨在 18 世紀(jì)引入的”。若教師想在講函數(shù)概念的時(shí)候滲透函數(shù)符號(hào)引用的歷史，以布萊尼茨的鉆研精神激勵(lì)學(xué)生樂于探究知識(shí)，而教材中的一句話不足以滿足教師的授課要求，此時(shí)就體現(xiàn)出了教輔資料的存在意義。因此，為了能突出教輔資料的教學(xué)實(shí)用性，在設(shè)計(jì)教輔資料的時(shí)候要注意以教材中的數(shù)學(xué)史知識(shí)為主要框架，擴(kuò)充內(nèi)容要圍繞教材中所涉及的數(shù)學(xué)史知識(shí)進(jìn)行。同時(shí)，為了教學(xué)方便與需要，教輔資料中數(shù)學(xué)史內(nèi)容的順序及章節(jié)分布要符合教科書的編排順序。

只有教輔資料的匯編從內(nèi)容重點(diǎn)和知識(shí)順序兩方面均與數(shù)學(xué)教材編排相匹配，才能真正讓數(shù)學(xué)史知識(shí)起到輔助教學(xué)的作用，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容和方法技巧的同時(shí)，形成全面而正確的數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)價(jià)值觀。