[連鎖不平衡粗俗的說就是：這幾個(gè)基因耍流氓，喜歡抱團(tuán)遺傳，不再隨機(jī)。而連鎖不平衡衰減是指在基因組上，隨著物理距離的增大，兩個(gè)連鎖的的等位基因的連鎖程度不斷減小。]

LD衰減圖，在重測(cè)序類的文章中會(huì)經(jīng)常出現(xiàn)群體遺傳、GWAS等的文章里面 。

圖1 野生大豆和栽培大豆的LD衰減圖

1.基礎(chǔ)概念的解讀

要理解LD衰減圖，我們就必須先理解連鎖不平衡（Linkage disequilibrium，LD）的概念。連鎖不平衡是由兩個(gè)名詞構(gòu)成，連鎖+不平衡。前者，很容易讓我們產(chǎn)生概念混淆；后者，讓這個(gè)概念變得愈加晦澀。因此從一個(gè)類似的概念入手，大家可能更容易理解LD的概念，那就是基因的共表達(dá)。

基因的共表達(dá)，通常指的是兩個(gè)基因的表達(dá)量呈現(xiàn)相關(guān)性。比較常見的例子就是：轉(zhuǎn)錄組因子和靶基因間的關(guān)系。因?yàn)檗D(zhuǎn)錄因子對(duì)它的靶基因有正調(diào)控作用，所以轉(zhuǎn)錄因子的表達(dá)量提高會(huì)導(dǎo)致靶基因的表達(dá)量也上調(diào)，兩者往往存在正相關(guān)關(guān)系。這個(gè)正相關(guān)關(guān)系，可以使用相關(guān)系數(shù)r^2來度量，這個(gè)數(shù)值在-1~1之間?？偠灾嚓P(guān)性可以理解為兩個(gè)元素共同變化，步調(diào)一致。

類似的，連鎖不平衡（LD）就是度量?jī)蓚€(gè)分子標(biāo)記的基因型變化是否步調(diào)一致，存在相關(guān)性的指標(biāo)。如果兩個(gè)SNP標(biāo)記位置相鄰，那么在群體中也會(huì)呈現(xiàn)基因型步調(diào)一致的情況。比如有兩個(gè)基因座，分別對(duì)應(yīng)A/a和B/b兩種等位基因。如果兩個(gè)基因座是相關(guān)的，我們將會(huì)看到某些基因型往往共同遺傳，即某些單倍型的頻率會(huì)高于期望值。

例如在下圖2中，在群體中（A，a，B，b）各個(gè)基因型的頻率已知的情況下，各種單倍型的期望頻率（AB、Ab、aB、ab）都是可以計(jì)算出來。例如，AB的頻率=（A的頻率）X（B的頻率）。但我們實(shí)際統(tǒng)計(jì)群體中各個(gè)單倍型的頻率的時(shí)候，會(huì)觀察到某些單倍型的頻率會(huì)大于期望值，例如下圖中的單倍型AB的理論頻率是0.12，但觀察到的實(shí)際頻率是0.29。那么說明，基因型A更傾向于基因型B共同遺傳。

這一般往往是由于在祖先的基因組中，A和B就是位于同一條染色體上，在傳代過程中，這種共同遺傳的關(guān)系被保留了下來。位點(diǎn)間的這種相關(guān)性，在雜交家系中一般被稱為連鎖（孟德爾老師豌豆實(shí)驗(yàn)中的發(fā)現(xiàn)），在自然群體中則一般被稱為連鎖不平衡。所以連鎖不平衡中的“不平衡”，我認(rèn)為可以理解為單倍型的頻率分布偏離期望值，偏離了平衡。

圖2 期望單倍型頻率和觀測(cè)到的單倍型頻率

這種不同基因座間的相關(guān)性，用一個(gè)數(shù)值來衡量就是D值（圖2中有計(jì)算公式）。類似相關(guān)系數(shù)是標(biāo)準(zhǔn)化后的協(xié)方差，LD系數(shù)（r^{2）則是標(biāo)準(zhǔn)化后的D值（圖2中有計(jì)算公式），這個(gè)數(shù)值在0~1波動(dòng)。r}2=0就是兩個(gè)位點(diǎn)完全不相關(guān)，群體中單倍型分布是隨機(jī)的（觀測(cè)值=期望值）。r^2=1就是兩個(gè)位點(diǎn)完全相關(guān)，某些基因型（A）只與特定的基因型（B）共同出現(xiàn)。

一般而言，兩個(gè)位點(diǎn)在基因組上離得越近，相關(guān)性就越強(qiáng)，LD系數(shù)就越大。反之，LD系數(shù)越小。也就是說，隨著位點(diǎn)間的距離不斷增加，LD系數(shù)通常情況下會(huì)慢慢下降。這個(gè)規(guī)律，通常就會(huì)使用LD衰減圖來呈現(xiàn)。

2.圖形解讀和應(yīng)用

圖形的解讀

圖3 黃瓜群體遺傳分析文章中各個(gè)亞群的LD衰減圖

LD衰減圖就是利用曲線圖來呈現(xiàn)基因組上分子標(biāo)記間的平均LD系數(shù)隨著標(biāo)記間距離增加而降低的過程。大概的計(jì)算原理就是先統(tǒng)計(jì)基因組上兩兩標(biāo)記間的LD系數(shù)大小，再按照標(biāo)記間的距離對(duì)LD系數(shù)進(jìn)行分類，最終可以計(jì)算出一定距離的分子標(biāo)記間的平均LD系數(shù)大小。如圖3是黃瓜重測(cè)序文章中統(tǒng)計(jì)各個(gè)亞群體的LD衰減速度的圖形。橫坐標(biāo)是物理距離（kb），縱坐標(biāo)是LD系數(shù)（r^2）。

從圖中我們可以看出，西雙版納這個(gè)亞群體（紫色線）在基因組上50kb距離的平均LD系數(shù)大小約為0.4，但到了100kb的距離，對(duì)應(yīng)的平均LD系數(shù)大小則降低到了不到0.3。而且，我們從圖中也可以觀察到LD系數(shù)的衰減速度在不同的亞群體快慢不同，衰減速度是 india > East Asian& Eurasian > Xishuanbanna。那說明india群體的LD衰減距離最小，可能是india這個(gè)群體遺傳多樣性最高導(dǎo)致。這句話該如何理解呢？

LD衰減距離

實(shí)際上，LD衰減的速度在不同物種間或同物種的不同亞群體間，往往差異非常巨大。所以，通常會(huì)使用1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)——“LD衰減距離”來描述LD衰減速度的快慢。

LD衰減距離通常指的是：當(dāng)平均LD系數(shù)衰減到一定大小的時(shí)候，對(duì)應(yīng)的物理距離。

“一定大小”是這個(gè)定義的關(guān)鍵點(diǎn)，但沒有特別統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，在不同文章中標(biāo)準(zhǔn)不同。常見的標(biāo)準(zhǔn)包括：a）LD系數(shù)降低到最大值的一半；b）LD系數(shù)降低到0.5以下；c）LD系數(shù)降低到0.1以下；d）LD系數(shù)降低到基線水平（但注意，不同材料的基線值是不同的。比如圖3黃瓜群體的基線大概是0.1）。

所以，下次你在文章中看到“LDdecay distance is XXkb”的時(shí)候，別忘了看看作者使用的標(biāo)準(zhǔn)是什么。

LD衰減會(huì)受什么的影響？

如圖3所示， LD系數(shù)衰退速度會(huì)受到不同因素的影響而有所不同。常見的因素包括：

1）物種類型LD存在的本質(zhì)是兩個(gè)位點(diǎn)的連鎖遺傳導(dǎo)致的相關(guān)性。但這種相關(guān)性理論上會(huì)隨著世代的增加、重組次數(shù)的增加而不斷下降。所以，那些繁殖力強(qiáng)、時(shí)代間隔短的物種（例如，昆蟲），其LD衰減的速度是非?？斓?。例如在家蠶和野蠶群體中，LD系數(shù)下降到最大值的1/2僅僅需要46bp和7bp的距離[3]。

2）群體類型相同物種的不同群體，由于其遺傳背景不同，LD衰減速度也存在很大的差異。馴化選擇，會(huì)導(dǎo)致群體遺傳多樣性下降，位點(diǎn)間的相關(guān)性（連鎖程度）加強(qiáng)。所以，通常馴化程度越高，選擇強(qiáng)度越大的群體，LD衰減速度是最慢的。例如，栽培稻比野生稻通常更大的LD衰減距離。類似的，自然選擇、遺傳漂變導(dǎo)致的群體遺傳多樣性下降，也會(huì)減慢LD衰減的速度。

3）在染色體的位置染色體不同區(qū)域的LD衰減距離而是不同的。通常著絲粒區(qū)更難重組，所以LD衰減更慢。而基因組上那些受選擇的區(qū)域相比普通的區(qū)域，LD衰減速度也是更慢的[3]。

LD衰減距離的應(yīng)用

LD衰減速度，在群體遺傳分析中本身是對(duì)群體特性的評(píng)估，與群體類型的特性（自然群體還是馴化群體，選擇強(qiáng)度大?。┦窍嚓P(guān)的。但在其他研究中還有更多的應(yīng)用價(jià)值。

基于分子標(biāo)記（例如，SNP芯片，GBS測(cè)序）的GWAS分析，其實(shí)并沒有檢測(cè)到功能突變，本質(zhì)就是利用標(biāo)記和功能突變的相關(guān)性（LD關(guān)系），來檢測(cè)與性狀相關(guān)的功能突變的位置。一般而言，LD系數(shù)大于0.8就是強(qiáng)相關(guān)。如果LD系數(shù)小于0.1，則可以認(rèn)為沒有相關(guān)性。如果LD衰減到0.1這么大的區(qū)間內(nèi)都沒有標(biāo)記覆蓋的話，即使這個(gè)區(qū)間有一個(gè)效應(yīng)很強(qiáng)的功能突變，也是檢測(cè)不到關(guān)聯(lián)信號(hào)的。所以，通?？梢酝ㄟ^比較LD衰減（到0.1）距離和標(biāo)記間的平均距離，來判斷標(biāo)記是否對(duì)全基因組有足夠的覆蓋度。

而如果GWAS檢測(cè)到顯著關(guān)聯(lián)的區(qū)間后，則可以通過進(jìn)一步繪制局部的LD單體型塊圖，來進(jìn)一步判斷顯著相關(guān)的SNP和目標(biāo)基因間是否存在強(qiáng)LD關(guān)系。這個(gè)圖形我們下一篇文章會(huì)介紹。

再提一個(gè)應(yīng)用的例子。在之前的文章中我們提到過，在進(jìn)行STRUCTURE分析的時(shí)候理論上必須輸入不相關(guān)的位點(diǎn)。那么，就可以通過預(yù)估LD衰減到0.1的距離，來判斷標(biāo)記間的距離必須大于多少才能保證標(biāo)記間不具相關(guān)性（LD<0.1）。

3.繪制方法

LD衰減圖的繪制，實(shí)際上有兩個(gè)步驟：

1）計(jì)算marker間兩兩的LD系數(shù)大小

這個(gè)可以使用haploview軟件完成。計(jì)算的時(shí)候，只要設(shè)定一個(gè)關(guān)鍵的參數(shù)：區(qū)間大小。例如設(shè)定為5Mb，那么軟件就會(huì)計(jì)算基因組上所有距離<5Mb的兩兩位點(diǎn)間的LD系數(shù)。實(shí)際上這個(gè)參數(shù)設(shè)定更大也沒有意義，一般情況下位點(diǎn)間的相關(guān)性不會(huì)延伸到大于5Mb這么遠(yuǎn)的距離。

2）繪圖

將LD系數(shù)按照對(duì)應(yīng)的兩個(gè)marker間的距離進(jìn)行分類，例如：距離按照區(qū)間大小0_5k,5k10k,10k~15k…..分別分類。如果重測(cè)序的數(shù)據(jù)，SNP標(biāo)記密度較大，這個(gè)分類區(qū)間可以設(shè)置小一些；如果是簡(jiǎn)化基因組數(shù)據(jù)，SNP標(biāo)記較為稀疏，則分類區(qū)間可以適當(dāng)加大。然后計(jì)算每種距離分類的LD系數(shù)的均值。最后在利用均值繪制曲線圖就ok了。這一步的繪圖，使用excel或R語(yǔ)言都可以輕松完成。