一、課堂還原
教學(xué)比例的基本性質(zhì)，教師創(chuàng)設(shè)了以下的教學(xué)情境：從下列5個數(shù)中任意選出四個數(shù)組成比例（2、3、4、6、9）把組成的比例寫出來， 請其他的同學(xué)判斷該比例是否正確并說明判斷的依據(jù)。
以上是回顧昨天的教學(xué)知識點(diǎn)，讓學(xué)生明確判定比例是否成立的第一種依據(jù)是比值是否相等？
本節(jié)課的教學(xué)想讓學(xué)生經(jīng)歷猜想、驗(yàn)證、總結(jié)的過程。為了方便學(xué)生猜想，教師主要展示比例的第二種形式，把學(xué)生挑選四個數(shù)寫成的兩個比分別寫成分?jǐn)?shù)組成比例；同時設(shè)計的數(shù)字也較小，能夠讓學(xué)生一眼看出來。
當(dāng)把2/3=4/6這個比例寫在黑板上時，教師先讓學(xué)生找出這個比例的兩個內(nèi)項(xiàng)和兩個外項(xiàng)，并用手比著兩個外項(xiàng)和兩個內(nèi)項(xiàng)，讓學(xué)生觀察，看他們能有什么發(fā)現(xiàn)？
有的學(xué)生馬上能發(fā)現(xiàn)二乘六等于十二，三乘四也等于12。
接下來教師讓學(xué)生嘗試來驗(yàn)證這個猜想，先驗(yàn)證黑板上已經(jīng)板書出的兩個比例，再嘗試自己創(chuàng)造比例式來進(jìn)行驗(yàn)證。
通過驗(yàn)證，學(xué)生發(fā)現(xiàn)，在任何一個比例里，兩外項(xiàng)之積都等于兩內(nèi)項(xiàng)之積。順理成章，得出比例的基本性質(zhì)。
總結(jié)概念后，教師又讓學(xué)生經(jīng)歷了比例基本性質(zhì)的兩種應(yīng)用：一種是可以用來判定兩個比是否能組成比例？另一種是可以用來解比例。
二、精彩生成
在讓學(xué)生自己出題進(jìn)行驗(yàn)證的過程中，孩子們出的題都非常精彩而典型：第一個孩子出的是組成比例的四個數(shù)都是分?jǐn)?shù)；第二個孩子出的是6.28：3.14是否等于4：2。
教師及時抓住這個生成，讓孩子分析比較：第一個比例里，四個數(shù)都是分?jǐn)?shù)，用比例的基本性質(zhì)來驗(yàn)證，交叉相乘比較簡單；而第二個題目則用比值相等來判定更為簡單。
這兩個例子不僅讓學(xué)生進(jìn)一步深入理解了如何判斷兩個比能否組成比例，而且讓學(xué)生學(xué)會如何結(jié)合具體問題進(jìn)行優(yōu)化選擇。
在總結(jié)比例的基本性質(zhì)時，一個孩子說，看看兩外項(xiàng)之積是不是等于兩內(nèi)項(xiàng)之積就能夠知道它是不是比例？這其實(shí)已經(jīng)是比例的應(yīng)用了，教師及時抓住這個孩子的精彩發(fā)言，把它放大，讓全班學(xué)生明白，比例的基本性質(zhì)可以用來判定兩個比是否能組成比例？讓比例的這一應(yīng)用水到渠成。
接下來為了讓孩子們對比例的基本性質(zhì)有更深層次的理解，教師又安排了兩個環(huán)節(jié)，第一個環(huán)節(jié)是拿它與以前學(xué)過的分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、比的基本性質(zhì)與商不變性質(zhì)進(jìn)行比較，溝通知識間的聯(lián)系與區(qū)別；第二個環(huán)節(jié)教師給出比例中的任意三項(xiàng)，讓學(xué)生嘗試求出第四項(xiàng)。學(xué)生順利完成后，又讓他們自己嘗試出一些類似的題目。在這個過程中，有兩個孩子的表現(xiàn)也異常精彩：一個孩子把題中的囗變成x，這樣一來，題目就變成了一個完整的解比例題目。而另一個孩子更有創(chuàng)意：他只給出比例的兩個外項(xiàng)，讓其他孩子求出兩個內(nèi)項(xiàng)。
三、困惑反思
1、由于一開始讓學(xué)生猜想比例性質(zhì)的時候，出示的是分?jǐn)?shù)形式，讓學(xué)生驗(yàn)證時出現(xiàn)比的形式，有好多學(xué)生不知道該怎么驗(yàn)證？
改進(jìn)措施：當(dāng)學(xué)生的猜想出現(xiàn)時，可以讓學(xué)生說的再詳細(xì)一點(diǎn)。比如：先讓學(xué)生說說相乘的兩個數(shù)，分別是比例中的哪些項(xiàng)？如果換一個比例，這個猜想應(yīng)該是哪些數(shù)相乘？如果等號兩邊是比的形式，所組成的比例又會是哪些數(shù)相乘？
2、在展示最后一個環(huán)節(jié)，給出比例的三個項(xiàng)求第四項(xiàng)時，因?yàn)槭亲寣W(xué)生口述結(jié)果，因此，學(xué)生做解比例時，解題格式都是錯的。比如：2：3=4：x，學(xué)生解成4×3÷2。
改進(jìn)措施：這節(jié)課的練習(xí)結(jié)束后，不急于讓學(xué)生去做解比例的題目。而在后面一節(jié)解比例的內(nèi)容里，把解題格式重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)，同時，和本節(jié)課學(xué)生口述的過程加以對比、辨析。
3、當(dāng)學(xué)生列出有已知兩外項(xiàng)的比例時，是否應(yīng)該進(jìn)一步拓展為已知任意兩項(xiàng)，求其余兩項(xiàng)。
改進(jìn)措施：時間如果充足的話，可讓孩子嘗試已知任意兩項(xiàng)，求其余兩項(xiàng)的題目，這樣的題目更具有開放性，有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。時間如果不夠充足，可以提出問題，讓學(xué)生課下思考。
4、課后作業(yè)中，根據(jù)乘法算式寫出比例的相關(guān)練習(xí)，學(xué)生的錯誤率較高。反思本節(jié)課的教學(xué)過程，根據(jù)比例寫兩組相等的乘法算式，學(xué)生的理解很透徹，但它的逆向思維根據(jù)乘法算式寫出比例卻涉及較少。
改進(jìn)措施：在學(xué)生已經(jīng)驗(yàn)證過比例的基本性質(zhì)后，就應(yīng)該進(jìn)行逆向思維的訓(xùn)練，然后再進(jìn)行其他的拓展。
本節(jié)課的教學(xué)，教師感觸最深的是第四條反思內(nèi)容，看似簡單的東西，錯誤率卻較高。
而這恰恰是比例基本性質(zhì)最本質(zhì)的內(nèi)容，卻又因?yàn)榻處熛氘?dāng)然的以為過于簡單而容易忽視。
在教學(xué)中，這種現(xiàn)象司空見慣。比如在教學(xué)等號的意義時，絕大部分教師只是把等號等同于簡單的運(yùn)算符號，即：3+4=（? ），而很少有教師把等號當(dāng)成一種關(guān)系符號來教學(xué)，最能體現(xiàn)其關(guān)系符號的內(nèi)容就是上述題目的逆向思考，即：（? ）=3+4。
也就是說，教師在教學(xué)時一定要善于把握知識的本質(zhì)，要首先把最本質(zhì)的東西講深講透，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行的適度拓展才是恰如其分、行之有效的，而偏離脫離數(shù)學(xué)本質(zhì)的拓展，則仿佛隔靴搔癢、收效甚微！
