2021-12-02學藝不精，怨不得別人

青桐鳴大聯(lián)考試卷拿到手里，看到還是有知識點的運用不熟練。

題目的綜合性還是可以的，尤其是解答題21題中極值點偏移，隱藏在了一個等式中，沒有直接說是方程的兩根。

解答題22題第一問是圓錐曲線的參數(shù)方程理解，第二問中直線過定點問題沒有直接說明，直接給出直線的點斜式形式，斜率的計算中借助橢圓的第三定義工具將問題轉化到容易計算，接著使用韋達定理。如果沒有第三定義的轉化，計算的時間相差不止一點點兒。

課堂設計

學會找方法，解決遇到的問題，去課本中找原型，出處感受到這些案例在手邊是有據可循的。

解決22題圓錐曲線問題：

第一步，課本選修4-4出發(fā)，看橢圓的參數(shù)方程來歷，解釋旋轉角和離心角的區(qū)別。引入橢圓的參數(shù)方程來歷，解決第一問。

第二問從橢圓的第三定義出發(fā)，優(yōu)化計算。

第二步，解決圓錐曲線中橢圓的第三定義，結合課本選修1-1第35頁例三的計算，查閱課本。理解本道題目的應用。

延申理解課本36頁閱讀材料橢圓的dandelion模型。

課本必修二中復習到直線的截距式方程為了分析第19題。（課堂中忘記闡釋，記得及時補充）

完成第12題拋物線的性質中的若干條結論。關于拋物線的焦點弦和切線相關的內容。

課堂中主要證明以下幾個等價的問題。

開口向上的拋物線：便于函數(shù)求導分析切線斜率。

過焦點F的直線l與拋物線交A、B兩點。

分別過A、B作拋物線的切線相交于點M，則點M的位置在準線上，且切線的張角為直角。

以AB為直徑的圓和準線相切，切點即為上述切線的交點M，線段AB中點為N，則MN和x軸垂直。

本道題目設置時反向進行，拋物線準線上點M作兩條切線，則切點弦一定經過拋物線的焦點，回到最開始證明的過程中，一系列的垂直關系就出現(xiàn)了，所以這個是一系列問題，可以和蒙日圓的問題，阿基米德三角形做個綜合分析。

插曲就是最后五分鐘，我在分析12題時候，突然斷電了，教室里一下子安靜下來。恰好我這次使用白板展示的，速度和進程稍微快一些，如果是黑板展示證明過程的展示，估計還沒有進行完，然后趁著這個時間訓練聽力的時候，我接著說明這里證明MFAB的實質是以點M為半徑的圓和焦點弦相切，點F為切點的問題。

感謝大家彼此的冷靜，關鍵時刻保持秩序，正常下課。