課程綱要主要包括圖譜、背景、目標(biāo)、內(nèi)容、實(shí)施和評價六個部分。其中圖譜是結(jié)合高新區(qū)前期的結(jié)構(gòu)化成果研究對課程綱要進(jìn)行的補(bǔ)充。我們以“教學(xué)評”為主線進(jìn)行圖譜繪制?！敖獭敝饕赶蚶蠋?，首先了解課程的總目標(biāo)，和“圖形與幾何”領(lǐng)域中要落實(shí)學(xué)生的素養(yǎng)表現(xiàn)。

理清“圖形與幾何”四個板塊的知識點(diǎn)在每個學(xué)段的分布，得到這樣一個小學(xué)全冊的“圖形與幾何”知識分布圖，在圖中能夠根據(jù)學(xué)段迅速定位知識點(diǎn)或者根據(jù)知識點(diǎn)定位相應(yīng)學(xué)段。這里需說明的是因?yàn)槿系南嚓P(guān)單元與位置和運(yùn)動的關(guān)聯(lián)度相對較低，所以合并在一列。在課程目標(biāo)和素養(yǎng)目標(biāo)的導(dǎo)向下，可以基于知識分布圖繼續(xù)進(jìn)行知識結(jié)構(gòu)、認(rèn)知結(jié)構(gòu)和目標(biāo)結(jié)構(gòu)等內(nèi)部邏輯的分析。學(xué)和評主要指向?qū)W生，在學(xué)段分布中定位到三上，對應(yīng)有兩個相關(guān)單元，分別是第二單元《觀察物體》和第五單元《周長》。在知識分布圖中找到兩個單元的前后相關(guān)知識進(jìn)行勾聯(lián)，圖譜中用不同顏色進(jìn)行區(qū)分，直觀呈現(xiàn)兩個單元的前后知識分布，方便進(jìn)行單元之間的邏輯關(guān)系分析。確定單元知識本質(zhì)，第二單元的知識本質(zhì)是三維物體和二維圖像的互相轉(zhuǎn)換，第五單元是度量單位的累加，也就是圖形一周邊線的長度累加之和，根據(jù)單元知識之間的聯(lián)系思考單元是否分解或整合，比如可以考慮把“數(shù)學(xué)好玩”中的“校園中的測量”整合到第五單元的第四課時，因?yàn)椤靶@中的測量”作為周長運(yùn)用的拓展，通過在真實(shí)情境中的直觀操作，學(xué)以致用，鞏固所學(xué)知識。確定課時學(xué)習(xí)內(nèi)容后，核心素養(yǎng)在學(xué)習(xí)活動中的培養(yǎng)，先是通過直觀模型讓學(xué)生獲得空間知覺，接著經(jīng)歷觀察、操作、想象、推理、表達(dá)等一系列學(xué)習(xí)活動來形成空間表象；最后在具體情境中進(jìn)行抽象推理和空間想象，最終達(dá)到培養(yǎng)空間觀念的目的。結(jié)合單元目標(biāo)和核心素養(yǎng)目標(biāo)，來確定如何評價學(xué)生的發(fā)展到了什么程度。最后以學(xué)業(yè)質(zhì)量評估維度為標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計和實(shí)施評價。這就是繪制圖譜時的“教學(xué)評一致”設(shè)計思路。一校一冊，這個圖譜可以作為一個參考，根據(jù)實(shí)際需要進(jìn)行繪制和使用。背景主要有課程理念、學(xué)段特征和領(lǐng)域內(nèi)容三個方面。

在課程理念方面，以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，以結(jié)構(gòu)化課程內(nèi)容為載體，結(jié)合豐富的教學(xué)活動和多維評價，落實(shí)四基、四能；學(xué)段特征方面，三年級是一個關(guān)鍵的轉(zhuǎn)折期，一、二年級的知識點(diǎn)掌握比較容易，但從三年級開始，隨著知識點(diǎn)數(shù)量增多，難度加大，并且題目信息量加大、解決問題步驟增多等因素，學(xué)生可能需要付出更多的努力才能得到較好的發(fā)展。

今天我們聚焦于“圖形與幾何”領(lǐng)域，主要有四個板塊，可歸納為“圖形的認(rèn)識與測量”和“圖形的位置與運(yùn)動”兩個主題，三年級上期有兩個相關(guān)單元。教材結(jié)合豐富的實(shí)例，注重親身體驗(yàn)，掌握從不同位置觀察物體的方法；逐步理解周長的實(shí)際含義，建立周長的概念，探索周長計算方法，逐步積累活動經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念。本教科書繼承了原有教科書的特點(diǎn)，經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)情境中抽象出圖形的過程，從整體到局部、從立體圖形到平面圖形再到立體圖形展開學(xué)習(xí)；設(shè)計觀察、操作、思考、想象等活動；從圖形的形狀、大小、運(yùn)動和位置等多角度刻畫圖形，注重對于所學(xué)內(nèi)容的理解和應(yīng)用。對于圖形的認(rèn)識、測量等教師比較熟悉的傳統(tǒng)內(nèi)容，基本保持了現(xiàn)有教科書的單元安排。在原有教材基礎(chǔ)上，教材整合設(shè)計了觀察物體的內(nèi)容。一年級從不同的角度只觀察一個物體，作為基本要求同一幅圖不超過3個方向；三年級發(fā)展到觀察一個物體及觀察兩個物體的簡單關(guān)系，觀察的角度增加，作為基本要求同一幅圖不超過4個方向。

目標(biāo)部分，可以自上而下解讀，以課程總目標(biāo)為導(dǎo)向，分析“圖形與幾何”領(lǐng)域目標(biāo)，結(jié)合素養(yǎng)目標(biāo)理清單元目標(biāo)。從領(lǐng)域目標(biāo)來看，“幾何圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及其變換等知識，是人們準(zhǔn)確描述現(xiàn)實(shí)世界空間關(guān)系，解決學(xué)習(xí)、生活和工作中問題的必備工具。為了準(zhǔn)確定位“圖形與幾何”的教與學(xué)最終要抵達(dá)的方向，首先從圖形的認(rèn)識、測量、運(yùn)動和位置四個板塊確立知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀三個維度的目標(biāo)結(jié)構(gòu)。這四個板塊的教學(xué)要求雖各有側(cè)重，但它們又是相互聯(lián)系的統(tǒng)一體，在知識與技能的學(xué)習(xí)過程中，每個板塊都要通過觀察、操作、想象、推理、表等方法，經(jīng)歷“感知、抽象、推理、建模、應(yīng)用”的過程，逐步積累活動經(jīng)驗(yàn)，滲透數(shù)學(xué)思想。從核心素養(yǎng)的培養(yǎng)目標(biāo)來看，圖形與幾何的教學(xué)最終主要指向培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，幫助學(xué)生理解現(xiàn)實(shí)生活中空間物體的形態(tài)與結(jié)構(gòu)，形成想象能力的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)。同時也涉及量感、幾何直觀、推理意識以及應(yīng)用意識素養(yǎng)表現(xiàn)的培養(yǎng)。那么我們要理清這些素養(yǎng)表現(xiàn)的定義、具體要求和意義。這是兩個單元的單元目標(biāo)。這是第二單元《觀察物體》的教材內(nèi)容在教學(xué)中可以采取以下四個策略，觀察操作：選取易觀察的生活素材，從不同角度觀察物體，幫助學(xué)生積累豐富的觀察經(jīng)驗(yàn)。推理和空間想象：讓學(xué)生從更多的不同位置觀察一個或兩個物體，通過想象、推理、模擬、觀察、驗(yàn)證等不同層次的活動過程，初步發(fā)展合情推理和空間想象的能力，形成初步的空間觀念。語言表達(dá)：通過語言描述物體的位置，發(fā)展空間觀念。以及典型錯例分享。在知識技能評價建議方面，主要有兩個標(biāo)準(zhǔn)，前面兩位老師已經(jīng)做了詳細(xì)解讀，不再贅述。那么單元視角的學(xué)生的水平層次可以這樣劃分。針對不同水平的孩子，可以針對性地找不同類型的習(xí)題。比如對于處于水平0的孩子，我們可以用這樣的題目加強(qiáng)他的觀察操作來幫助他根據(jù)實(shí)物辨認(rèn)特征。這是第五單元《周長》的內(nèi)容，周長處在整個學(xué)習(xí)過程的中間環(huán)節(jié)，是學(xué)生從圖形的直觀感知過渡到度量認(rèn)知的關(guān)鍵點(diǎn)，有著呈上啟下的重要作用。在素養(yǎng)導(dǎo)向下，整體規(guī)劃“周長-面積-體積”的學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方法和能力的遷移。基于對課程標(biāo)準(zhǔn)和小學(xué)數(shù)學(xué)階段“圖形的認(rèn)識與測量”主題的解讀，我們從統(tǒng)整的視角對單元學(xué)習(xí)進(jìn)行優(yōu)化重整與協(xié)調(diào)規(guī)劃。第1課時“什么是周長”是學(xué)生從度量角度認(rèn)識圖形幾何屬性的起始，是整個單元至關(guān)重要的“種子課”。在教材的基礎(chǔ)上，為了突顯周長與生活的密切聯(lián)系，可以把與本單元有關(guān)的學(xué)習(xí)材料整合成第3課時“周長的運(yùn)用”。并把教材“數(shù)學(xué)好玩”的內(nèi)容《校園的測量》整合到本單元，通過主題學(xué)習(xí)讓學(xué)生經(jīng)歷完整的測量活動，幫助學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中進(jìn)一步利用周長模型解決問題，積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)的真正落地。在第五單元的教學(xué)中，也有四個實(shí)施策略建議。在直觀操作策略中，學(xué)生要經(jīng)歷確定度量對象：比如用描、指等操作，選擇度量工具和方法進(jìn)行測量，并且測出度量結(jié)果；對于新課標(biāo)中提出的“尺規(guī)作圖”，老師們可以根據(jù)實(shí)際情況，在本單元教學(xué)中增加一課時的尺規(guī)作圖教學(xué)。第二個策略是通過長方形的周長的探究方法，類比推理出正方形及多邊形的周長計算方法。第三個策略，對比優(yōu)化，通過計算周長的多種方法的展示，學(xué)生能體會周長的本質(zhì)是各邊長度相加，同時還能根據(jù)“形”與“數(shù)”的特征優(yōu)化算法。第四個策略是對應(yīng)整合到本單元的“校園的測量”，在實(shí)踐活動的過程中感受計算周長的必要性，并運(yùn)用所學(xué)解決現(xiàn)實(shí)問題。第五單元的知識技能評價建議有這兩點(diǎn)。在第五單元的學(xué)習(xí)中，比如對于處于水平0的孩子，我們可以用這樣的題目加強(qiáng)他描和指的直觀操作。第五單元的參考活動有這樣四個，老師們可以根據(jù)實(shí)際情況，進(jìn)行情境、元素方面的改編。這是實(shí)施中需要的課程資源，包括教材、教具和學(xué)具、各種網(wǎng)絡(luò)資源以及區(qū)本課程資源。在教學(xué)方法中，有5點(diǎn)需要提醒，其中注意結(jié)合單元教學(xué)目標(biāo)和課標(biāo)，設(shè)計豐富的、促進(jìn)學(xué)習(xí)的情境活動，讓學(xué)生在活動過程中掌握基本知識和基本技能，達(dá)到逐步提高數(shù)學(xué)思維和培養(yǎng)核心素養(yǎng)的目的，從而不斷積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。評價部分的項(xiàng)目、要素和等級僅供參考，老師們根據(jù)校本實(shí)際情況而定。