一、關(guān)于核心素養(yǎng)

1、確立核心素養(yǎng)導(dǎo)向的課程目標(biāo)

義教數(shù)學(xué)課程應(yīng)使學(xué)生通過數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，形成和發(fā)展面向未來社會(huì)和個(gè)人發(fā)展所需要的核心素養(yǎng)。

2001.6 《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)(2001年版)

2011.12.《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)

2014.3 提出將組織研究學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)體系

2014.9 “深度學(xué)習(xí)”教學(xué)項(xiàng)目啟動(dòng)

2016.9 《中國學(xué)生核心素正式頒布，“步入素養(yǎng)”時(shí)代

2018.1 提出高中階段6個(gè)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

2018.12 解讀了基于核心素養(yǎng)培養(yǎng)的深度學(xué)習(xí)實(shí)現(xiàn)路徑.

2021.7 雙減：單元分層作業(yè)，提高教學(xué)質(zhì)量，以素養(yǎng)為導(dǎo)向。

2022.4 三會(huì)，核心素養(yǎng)具有整體性、階段性、一致性

橫向比較.

2001年版 2011年版 2022年版.

在原基礎(chǔ)上有調(diào)改

縱向比較：

小學(xué)重意識(shí)，初中重觀念，能力

設(shè)計(jì)體現(xiàn)結(jié)構(gòu)化特征的課程內(nèi)容.

2、關(guān)于內(nèi)容結(jié)構(gòu)化

課程內(nèi)容是實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的重要載體。

課程內(nèi)容組織。重點(diǎn)對內(nèi)容結(jié)構(gòu)化整合，探索發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的路徑。重視數(shù)學(xué)結(jié)果的形成過程，處理好過程與結(jié)果的關(guān)系；重視數(shù)學(xué)內(nèi)容的直觀表述，處理好直觀與抽象的關(guān)系；重視學(xué)生直接經(jīng)驗(yàn)的形成，處理好直接經(jīng)驗(yàn)與間接徑驗(yàn)的關(guān)系。

空間觀念：

空間觀念主要指對空間物體或圖形的形狀、大小及位置關(guān)系的認(rèn)識(shí)。能夠根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實(shí)際物體；想象并表達(dá)物體的空間方位和相互之間的位置關(guān)系；感知并描述圖形的運(yùn)動(dòng)和變化規(guī)律?？臻g觀念有助于理解現(xiàn)實(shí)生活中空間物體的形態(tài)結(jié)構(gòu)，是形成空間想象力的經(jīng)驗(yàn)礎(chǔ)。

幾何直觀：

幾何直觀主要是指運(yùn)用圖表描述和分析問題的意識(shí)與習(xí)慣。能夠感知各種幾何圖形及其組成元素，依據(jù)圖形的特征進(jìn)行分類；根據(jù)語言描述出相應(yīng)的圖形，分析圖形的性質(zhì)；建立形與數(shù)的聯(lián)系，構(gòu)建數(shù)學(xué)問題的直觀模型；利用圖表分析實(shí)際情境和數(shù)學(xué)問題，探索解決問題的思路。幾何直觀有助于把握問題的本質(zhì)，明晰思維的路徑。

量感

量感主要是指事物的可測量屬性及大小關(guān)系的直觀感知、知道度量的意義，能夠理解統(tǒng)一度量單位的必要性；會(huì)針對真實(shí)情境選擇合適的度量單位進(jìn)行度量會(huì)在同一度量方法下進(jìn)行不同單位的換算。初步感知度量工具和方法引起的誤差，能合理得到估計(jì)度量的結(jié)果。

建立量感有助于養(yǎng)成用定量的方法認(rèn)識(shí)和解決問題的習(xí)慣，是形成抽象能力和應(yīng)用意識(shí)的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)。

推理意識(shí)

主要指對邏輯推理過程及其意義的初步感悟，知道從一些事實(shí)和命題出發(fā)，依據(jù)規(guī)則推出其他命題或結(jié)論，能夠通過簡單的歸納和類比，猜想或發(fā)現(xiàn)一些初步的結(jié)論通過法則運(yùn)用，體會(huì)從一般到特殊的論證過程；對問題解決過程能給出合理解釋。推理意識(shí)有助于養(yǎng)成講道理，有條理的思維習(xí)慣，增強(qiáng)交流能力，是形成推理能力的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ).

核心概念統(tǒng)領(lǐng)下的單元整體數(shù)學(xué)

圖形的認(rèn)識(shí)：圍繞圖形的元素學(xué)習(xí)，積累認(rèn)識(shí)圖形的經(jīng)驗(yàn)。

圖形的測量：定位測量單位，單位的建立，產(chǎn)生。

單元核心概念：“反映學(xué)科本質(zhì)、體現(xiàn)內(nèi)在聯(lián)親，形成知識(shí)網(wǎng)，能廣泛遷移。

1中心性

2 深刻性

3關(guān)聯(lián)性

4 遷移性

核心概念統(tǒng)領(lǐng)下的單整體教學(xué)沒計(jì)與實(shí)施流程

單元核心概念——單元核心問題

學(xué)情

核心素養(yǎng)

核心素養(yǎng)——單元整體設(shè)計(jì)與實(shí)施(課時(shí)學(xué)習(xí)主題、活動(dòng))單元教學(xué)評價(jià)

單整體教學(xué)實(shí)踐研究

一上 6單元《認(rèn)識(shí)圖形》

一下 4單元《有趣的圖形.》

二上 6單元《測量》二下 6單元《認(rèn)識(shí)圖形》

三上 5單元《周長》 三下5《面積》

四上 2單元《線與角》 四下2單元《認(rèn)識(shí)三能和四邊形》

五上 1單元《多邊形的面積》五下 2.4單《長體體》

六上 1單元《圓》

六下 活動(dòng)課《圖形規(guī)律探索》

核心概念統(tǒng)領(lǐng)下的單元整體教學(xué)案例

小學(xué)階段圖形測量內(nèi)容的 學(xué)習(xí)重點(diǎn)

1.理解測量屬性，尋找具有該屬性的單位用于測量

2.熟悉測量單位，建立測量單位的表象，正確測量，合理估測。

3.理解使用測量工具的意義，正確使用

4面積和體積公式是使用長度的測量來計(jì)算物體面積或體積單位的一種方式，而非直接使用面積或體積單位。

5周長，面積和體積彼比關(guān)系聯(lián) 進(jìn)行規(guī)律的探索。

長度，面積，體積的測量方法基本相同。

不規(guī)則物體轉(zhuǎn)化為規(guī)則物體，自選單位——標(biāo)準(zhǔn)單位——擴(kuò)充單位。確定單位，用工具測量(用公式計(jì)算/數(shù)數(shù)》得到測量值。

測量內(nèi)容的核心概念

度量單位：

單位的產(chǎn)生、單位的建立、單位的估計(jì)、單位的計(jì)算。

圖形測量：度量單位

單元核心問題

(1)測量的屬性？

(2)測量單位怎么產(chǎn)生？

(3)度量單位是什么？之間有什么關(guān)系？

(4)怎樣選擇度量單位？怎樣合理估計(jì)？

(5)得到度量結(jié)果的方法是什么？

單元核心素養(yǎng)：量感，空間觀念，幾何直觀，推理意識(shí)，模型意識(shí)，

單元學(xué)習(xí)活動(dòng)

（1）創(chuàng)設(shè)以屬性為單位的比較活動(dòng)

(2)創(chuàng)沒生活情境，體會(huì)單位產(chǎn)生的必要

(3)結(jié)合實(shí)際物體建立的表象，探索單位間的關(guān)系

(4)設(shè)計(jì)估測活動(dòng)掌握合理的估測方法。

(5)設(shè)計(jì)活動(dòng)探索得到度量結(jié)果的方法.

教科書面積測量內(nèi)容的編排順序.

三下5單元：面積概念，面積單位、長方形的面積，面積之間的進(jìn)率

五上 4 單元? 多邊形的面積

五上6單元 組合圖形面積，估計(jì)不規(guī)則圖形面積

五下2單元 長方體表面積

六上1單元? 圓的面積

六下1單元? 圓柱表面積

面積測量：面積單元：

單元核心問題

（1)什么是面積？

(2）面積單位怎么產(chǎn)生的？

(3)面積單位是什么？之間什么關(guān)系。)

(4)怎樣選擇合理的面積單位，合理估計(jì)面積?

(5）是否有面積測量工具

（6)長方形面積計(jì)算方法怎樣得到的?

（7）面積的變化規(guī)律是什么？

單元核心素養(yǎng)：5個(gè)

面積概念：

物體表面或封閉圖形的大小就是它們的面積。

嚴(yán)格定義：有限可加性、運(yùn)動(dòng)不變性，正則性。

圖形位置改變，大小不變。切割之后，大小不變。

制作三角板：

可以分成小三角形，看有幾份，也可以抵消三角形。

《巧玩六形六色》——(一下)數(shù)學(xué)拓展課

1借助學(xué)具，了解圖形名稱

2自主探究，拼六邊形

3.多元探究，比大小，感知面積概念，發(fā)展量感

三下5單元《面積》

“面積”數(shù)材對比

單元核心問題.

1面積定義性質(zhì)理解不突出

2非標(biāo)準(zhǔn)單位使用有差異

3單位差異不大

4北師版突出估計(jì)面積.

5 經(jīng)歷面程測量工具的產(chǎn)生。

6 長方形面積？北師版用單位測.

7北師周長一定，面積的變化。

·單元活動(dòng)

1什么是面積

2 面積單位

3長方形的面程

4 估計(jì)面積

5面積單位的進(jìn)率

周長一定面積的變化

“面積“單元第2課時(shí)《面積單位》教學(xué)

環(huán)節(jié)1猜測面積單位大小

（1）體會(huì)面積單位產(chǎn)生的必要性(猜測兩張紙大小)

（2）體會(huì)面積單位

認(rèn)識(shí)1平方厘未并建立面積單食的表象

a比一比

b畫一畫

（3)感受面積單位的累加，創(chuàng)造“面積尺”

a觀察新圖形面積 b估一估 C測一測

活動(dòng)三：自主學(xué)習(xí)1平方分米和1平方米

自主學(xué)習(xí)單

填一填

看一看

找一找

小組交流匯報(bào)

1為什么用正方形做面積單位，體會(huì)單位是正方形的必要

活動(dòng)四：交流回顧、總結(jié)收獲

《長方形的面程》數(shù)學(xué)設(shè)計(jì).

1測量多種長方形的面積.(用畫積尺測量，建立面積表象）

2給出長(或?qū)?；給出單位，想一想，寫一寫，另一邊標(biāo)注長度

3標(biāo)注長、寬，想一想 寫一寫 ，長方形面積.

4.自己測量

不能完整測量，產(chǎn)生新的的面積單位。

5.匯總長方形的面程

6 拓展應(yīng)用

二下《認(rèn)識(shí)圖形》

小學(xué)階段圖形認(rèn)識(shí)內(nèi)容的學(xué)習(xí)重點(diǎn)

頂點(diǎn)、邊，面

教科書圖形認(rèn)識(shí)內(nèi)容的編排順序.

一上6單元：初步認(rèn)識(shí)圖形

一下4單元：初步認(rèn)識(shí)平面圖形、

二下4單元：認(rèn)識(shí)角、長方形，正方形，傘行四邊形

四上2單元. 認(rèn)識(shí)線

四下2單元：認(rèn)識(shí)三角形、平行形四邊形，梯形

·五下2單元：認(rèn)識(shí)長方體

六上1單元：認(rèn)識(shí)圓

六下1單元：認(rèn)識(shí)圓柱、圓錐

二下6單元《認(rèn)識(shí)圖形》

角的初步認(rèn)識(shí)、長方形與正方形，平行回邊形，欣賞與設(shè)計(jì)

概念：

角的靜態(tài)定義：具有公共點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角

角的動(dòng)態(tài)定義：一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)所成的圖形

多邊形：用邊來定義

三角形：用角定義 用元素來定義.

認(rèn)識(shí)圖形：圖形元素

課時(shí)：1·認(rèn)識(shí)角（元素） 《認(rèn)識(shí)角（一）》

2 角的大小 《認(rèn)識(shí)角（二）》

3 直角、銳角和鈍角 《認(rèn)識(shí)直角》

4 分元素“角、邊 ”《長方形與正方》

5分元素“角、邊” 《平行四邊形》

6 復(fù)習(xí) 《欣賞與設(shè)計(jì)》

單元之間的聯(lián)系：圖形元素是“角”

第一課時(shí)《認(rèn)識(shí)角》

教學(xué)目標(biāo)：

1、知道數(shù)學(xué)意義上的角，從靜態(tài)角度認(rèn)識(shí)角，知道角組成要素。

2.通過找角、描角、畫角等活動(dòng)，直觀認(rèn)識(shí)角，發(fā)展幾何直觀.。

3.培養(yǎng)動(dòng)手操作能力，增進(jìn)數(shù)學(xué)樂趣。

圍繞核心概念展開教學(xué)

第一課時(shí)《認(rèn)識(shí)角》

環(huán)節(jié)一：明確數(shù)學(xué)中的角(補(bǔ)充)

環(huán)節(jié)二：從實(shí)物中抽象出角.

環(huán)節(jié)三：從實(shí)物上描角，認(rèn)識(shí)角的組成元素

環(huán)節(jié)四：用尺子畫角(補(bǔ)充)

環(huán)節(jié) 五：在圖形中找角(沿用)

環(huán)節(jié) 六：戲受角元素的變與不變(補(bǔ)充)

第二課時(shí)《角的“大小”》

環(huán)節(jié)一：借助動(dòng)態(tài)角建立角的大小的初步概念(補(bǔ)充）

環(huán)節(jié)二：比較角的大小，進(jìn)一步理解概念(補(bǔ)充)

1；用扣條做角，比較大小.（ 大小與邊長無數(shù)，與角的張口有關(guān)）

2、比較兩個(gè)三角板的大小。

3.借助動(dòng)畫辨析角的變化

環(huán)節(jié)三：感受角的大小與生活的聯(lián)系.（吸管，扇面大小望遠(yuǎn)鏡的角）

環(huán)節(jié)四：尋找生活中最常見的角(最常見的是直角)

第三課時(shí)《認(rèn)識(shí)直角》

環(huán)節(jié)一、從生活中最常見的角入于認(rèn)識(shí)角。(補(bǔ)充十沿用)

環(huán)節(jié)二：利用三角板判斷直角。(調(diào)整)判斷工是三角板。

環(huán)節(jié)三：認(rèn)設(shè)鈍角和銳角(調(diào)整)(用小視頻演示)

環(huán)節(jié)四：畫、折角(沿用)

環(huán)節(jié)五：生活中的直角，銳角、鐵角、(調(diào)整椅背的角度)

第四課時(shí)《長方形與正方形》

環(huán)節(jié)一：視探圖形色你蘊(yùn)含的奧秘(補(bǔ)充)

環(huán)節(jié)二：體會(huì)從實(shí)際物體中抽象

環(huán)節(jié)三：探索長正方，正方形特點(diǎn)。(沿用)量一量，折一折

環(huán)節(jié)四：總結(jié)兩個(gè)圖形名稱的內(nèi)涵。

環(huán)節(jié)五：認(rèn)識(shí)各部分名稱。

第五課時(shí)《平行四邊形》

環(huán)節(jié)一：認(rèn)識(shí)平形四邊形

1、復(fù)習(xí)引入，鞏固長方形的的特點(diǎn)

2.動(dòng)畫演示，直觀認(rèn)識(shí)平行四邊形

環(huán)節(jié)三：感受平行四邊形的特點(diǎn)

1、制作平行四邊形——初步感知特點(diǎn)

2.生活中的平形四邊形——進(jìn)一步感受特點(diǎn)。(推拉門，衣架）

環(huán)節(jié)三：理解平行四邊形的特點(diǎn)

1鞏固練習(xí)

2畫一畫

第六課時(shí)《欣賞與沒計(jì)》

環(huán)節(jié)一：創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題

環(huán)節(jié)二：欣賞圖案，找出圖形

環(huán)節(jié)三：欣賞圖案，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

環(huán)節(jié)四：利用圖形和規(guī)律設(shè)計(jì)圖案

環(huán)節(jié)五：交流分享